2024-2025学年度北师版八年级上册数学-期末复习课二（第二章 实　数）（课件）.pptx

1、数学 八年级上册 BS版总复习期末复习课总复习期末复习课期末复习课（二）（第二章实数）期末复习课（二）（第二章实数）数学 八年级上册 BS版知识梳理知识梳理典例讲练典例讲练目录目录CONTENTS数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 1.无理数与实数.（1）无理数.叫无理数.无理数的三种常见形式：含根式且开不尽；含类；0.123 456 789 101 112（小数点后为自然数列）.无限不循环小数（2）实数.实数：和 统称为实数.实数与数轴上的点的关系：实数和数轴上的点是 的.有理数无理数一一对应数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录2.平方根.（1）算术平方根：一般地，如果一个 x 的

2、平方等于 a，即 x2 a，那么这个正数 x 就叫做 a 的 ，记作 ，读作“”；（2）平方根：一般地，如果一个数 x 的平方等于 a，即 x2 a，那么这个数 x 就叫做 a 的 （也叫做二次方根）.（3）性质.正数算术平方根根号 a 平方根两没有被开方数 a 0数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录立方根1正数负数0相反数相反数数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录a a a a数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录5.实数的运算.（1）在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义，运算法则、运算顺序、运算律都与有理数范围内的一致.（2）比较实数的大小：数学 八年级上册 BS版返回目录返

3、回目录二次根式最简二次根式 同类二次根式合并同类二次根式，就是把同类二次根式前面的 相加，部分不变；因数 根式数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录合并乘除左右数学 八年级上册 BS版0 2典例讲练典例讲练数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 CA.0个B.1个C.2个D.3个数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录（2）已知 x 10的平方根是4，3 x y 1的立方根是3，求 x2 y2的平方根.【点拨】本题主要考查了求一个数的立方根和平方根，解题的关键是正确理解立方根和平方根的概念.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 1.下列计算正确的是（D）D2.如图，已知点 A 在数轴上

4、所表示的数为2，AB OA 于点 A，且 AB 1，以点 O 为圆心，OB 的长为半径作弧，交数轴于点 C，则点 C 表示的数是 .3.已知一个正数的两个平方根分别是2 a 与 a 2，则 a 的值为 .2数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录7【点拨】解这类题的基本方法：先找到题中的无理数在哪两个连续整数之间，然后判断所求的无理数的整数部分，最后用原数减去整数部分即可得出小数部分.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录【点拨】比较两个实数大小的常用方法：（1）作差法；（2）求值比较法；（3）数轴法；（4）绝对值法；（5）平（开）方法；（6）估算法；（7）特殊值法；（8）定义法.数学 八年

5、级上册 BS版返回目录返回目录 3 b 3 a ab 数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录x-6164【点拨】本题主要考查二次根式被开方数（式）的非负性质及其应用.常见的非负数主要有三种：实数的绝对值、实数的算术平方根、实数的偶次方.非负数（式）有一个非常重要的性质：若干个非负数（式）的和为0，这几个非负数（式）均为零.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 x 3且 x 48数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录类型四二次根式的直接计算 计算：数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录【点拨】在实数范围进行的加、减、乘、除和开方运算，一定要熟练地运用运算法则、运算顺序，运算顺序依然是从高级到低级，跟有理数的运算顺序一致.值得注意的是，在进行开方运算时，正数和零可以开任何次方，负实数能开立方，但不能开平方，另外，灵活地运用乘法公式和运算律能达到简化运算的目的.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 3数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录（4）原式3421.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录类型五二次根式的化简求值 先化简，再求值：【点拨】此题考查了二次根式的化简求值，以及分母有理化，熟练掌握运算法则及平方差公式是解本题的关键.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 数学 八年级上册 BS版演示完毕 谢谢观看