2024-2025学年度北师版八年级上册数学6.1平均数（第一课时）（课件）.pptx

1、数学 八年级上册 BS版第六章数据的分析第六章数据的分析1 1平均数（第一课时）平均数（第一课时）数学 八年级上册 BS版课前预习课前预习典例讲练典例讲练目录目录CONTENTS课课前导入前导入数学 八年级上册 BS版0 1课前预习课前预习数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 1.平均数.注：平均数是反映一组数据平均水平的特征数，它的大小与这组数据中每一个数据都有关系，是描述一组数据集中趋势的量.算术平均数数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录2.加权平均数.实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“”，由此求得的平均数称

2、为 平均数.权加权数学 八年级上册 BS版0 2课课前导入前导入数学 八年级上册 BS版 下图表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩，谁的成绩更好？你是怎么判断的？除了直观感觉外，我们如何用量化的数据来刻画谁“更好”呢？数学 八年级上册 BS版问题：当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A 篮球队队员比 B 队更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何作出这一判断的吗？数学上，我们常借助平均数对数据进行分析和刻画.算术平均数数学 八年级上册 BS版 想一想数学 八年级上册 BS版北京金隅（冠军）广东东莞银行（亚军）号码 身高/厘米 年龄/岁号码 身高/厘米 年龄/岁3

3、188353205316175285206217190276188238188227196299196228201291020622921125121952910190231320922112062320204191221223211852320203212520423222162231195283018019322112632207215120226018327 思考：哪支球队的队员更为年轻？哪支球队队员的身高更高？你是怎样判断的？与同伴交流.北京金隅（冠军）广东东莞银行（亚军）号码身高/厘米年龄/岁号码身高/厘米年龄/岁年龄/岁1922 23 26 27282935相应队员数1422122

4、1 例如：你能说说小明这样做的道理吗？归纳总结 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.一般地，对于 n 个数 x1，x2，xn，我们把 (x1+x2+xn)叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数.记为 x.1n数学 八年级上册 BS版0 3典例讲练典例讲练数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 10名学生在某一次数学考试中的成绩如下：92，93，88，76，100，90，71，97，92，91.求这10名学生的平均成绩.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录【点拨】平均数的大小与一组数据里的每一个数据都有关系，反映了一组数据的平均水平，是描述一组数据的集中趋势的量.一组数

5、据的平均数是唯一的，其单位与原数据的单位一致.平均数与数据的排列顺序无关，平均数不一定是这组数据中的某一个数.通过此题中先预估平均数的方法，可以减少计算量.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 1.已知3，5，x，6这4个数的平均数为4.5，则 x 的值是 .2.某地共有62家供应快餐的饭店，环保部门为了了解这些饭店一天共用了多少个一次性快餐饭盒，随机抽取其中的8家饭店,调查一天使用一次性快餐饭盒的数量，获得以下数据（单位:个）：125，115，140，270，110，120，100，140.4（1）这8家饭店平均每家一天使用一次性快餐饭盒 个；（2）估计这62家饭店一天共使用一次性快餐饭

6、盒 个.1408680 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”一起来看看下面的例子.加权平均数数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 某学校第二课堂要创办“足球特色班”，大量热爱足球运动的同学踊跃报名参加.但由于名额有限，所以需要考核选拔，考核的最终评价成绩是由足球知识、身体素质、足球技能三项成绩构成的.如果最终评价成绩在80分以上（含80分），则评为“优秀”.小张和小王两位同学的成绩记录如下表：（单位：分）报名者足球知识身体素质足球技能小张709080小王9075数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录（1）若按三

7、项成绩的平均分记为最终评价成绩，请计算小张的最终评价成绩.（2）根据实际情况，学校决定将足球知识、身体素质、足球技能三项成绩按145的权重来确定最终评价成绩.请计算小张的最终评价成绩；小王在足球技能这项上得多少分最终评价成绩刚好达到优秀？报名者足球知识身体素质足球技能小张709080小王9075数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录【点拨】（1）在加权平均数的公式中，分子是各数据与其权数的乘积之和，分母是权数之和.（2）加权平均数不仅与每个数据的大小有关，还受每个数据的“权”的影响，“权”越大，这个数据对平均数的影响越大；“权”不同，一般加权平均数的结果也不同.（3）“权”主要有三种表现形式

8、：各数据出现的次数；比例的形式；百分比或小数的形式.知识要点一般地，若 n 个数 x1，x2，xn 的权分别是 w1，w2，wn，则叫做这 n 个数的加权平均数112212nnnx wx wx wxwww+=+数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：门窗、桌椅、地面.两个班级在某天的各项卫生成绩如下表：（单位：分）班级门窗桌椅地面一班859095二班958590（1）两个班的平均得分分别是多少？数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录（2）按学校的考评要求，将门窗、桌椅、地面这三项得分依次按如图所示的百分比计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩

9、高？请说明理由.（2）一班的卫生成绩高.理由如下：一班的加权平均成绩：85259035954090.75（分）.二班的加权平均成绩：95258535904089.5（分）.因为90.7589.5，所以一班的卫生成绩高.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 某学校欲招聘一名数学教师.对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩如下表（单位：分）：应试者面试笔试甲8690乙9283（1）如果学校认为面试和笔试成绩同等重要，那么从他们的成绩看，谁将被录取？数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录（2）如果学校认为，作为数学教师面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们7和3的权，计算甲、乙两

10、人各自的平均成绩，谁将被录取？【点拨】求实际问题中的加权平均数一般有三个步骤：（1）定数据：根据相关的统计图（表），确定每个数据；（2）看权重：分析题意，确定各数据的权；（3）求结果：代入加权平均数的计算公式，通过计算分析得出问题答案.计算加权平均数时，不仅要找准每个数据对应的权，还要仔细计算，避免忽略“权”或计算大意而出错.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 某校为迎接校庆活动，组织了九年级各班的合唱比赛，其中两个班的各项得分如表：（单位：分）班级服装得体音准节奏形式创新九（1）班907885九（2）班759284数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录（1）如果将服装得体、音准节奏、形式创新三项得分按532的比例确定各班的最终成绩，通过计算比较哪个班成绩更好？解：（1）九（1）班的平均分：900.5780.3850.285.4（分），九（2）班的平均分：750.5920.3840.281.9（分）.因为85.481.9，所以九（1）班成绩更好.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录（2）请你判断按（1）中分配比例是否合理.若合理，请说明理由；若不合理，请给出一个你认为合理的比例.（2）不合理，合唱比赛应该更加注重音准节奏和形式创新，服装得体占比应减小.合理的比例为253.（只要言之合理即可）数学 八年级上册 BS版演示完毕 谢谢观看