2024-2025学年度北师版八年级上册数学4.4一次函数的应用(第三课时)(课件).pptx
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1、数学 八年级上册 BS版第四章一次函数第四章一次函数4 4一次函数的应用(第三课时)一次函数的应用(第三课时)数学 八年级上册 BS版课前预习课前预习典例讲练典例讲练目录目录CONTENTS课前导入课前导入数学 八年级上册 BS版0 1课前预习课前预习数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 两个一次函数图象的应用.从图中我们可以得出以下信息:(1)两直线的交点坐标为(x0,y0);(2)两个一次函数,当 x x0时,函数值为 y1 y2 y0;当函数值为 y0时,自变量的值为 x1 x2 x0.(3)当自变量的值 x x0时,函数值 y1 y2,即对同一自变量 x的值,图象在上面的函数值大;
2、当自变量的值 x x0时,函数值 y1 y2,即对同一自变量 x 的值,图象在下面的函数值小.数学 八年级上册 BS版0 2课前导入课前导入导入新课Oxy观察与思考观察下图,你能发现它们三条函数直线之间的差别吗?新课讲授x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000l1销售收入引例:l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系,根据图意填空:当销售量为 2 吨时,销售收入 元,2000两个一次函数的应用x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000 l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系.销售收入销售收入 l1对应的函数表
3、达式是,y=1000 xl1x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000 l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系销售成本l2对应的函数表达式是.y=500 x+2000l2x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000l2 当销售成本为 4500元 时,销售量吨;5 销售成本销售成本x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000l1l2(1)当销售量为 6 吨时,销售收入元,销售成本元,利润元.60005000(2)当销售量为 时,销售收入等于销售成本.4 吨销售收入销售成本销售成本1000
4、销售收入和销售成本都是 4000 元.x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000l1l2(3)当销售量时,该公司赢利(收入大于成本);当销售量时,该公司亏损(收入小于成本);大于 4 吨小于 4 吨销售收入销售成本56123P你还有什么发现?78x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000销售成本销售成本销售收入销售收入l1:y=1000 x和l2:y=500 x+2000中的 k 和 b 的实际意义各是什么?l2l1k 的实际意义是表示每销售 1 吨产品的收入或成本;b 的实际意义是表示变化的起始值.如 k1 表示销售 1
5、 吨产品可收入 1000 元b2 表示销售成本从2000 元开始逐步增加b1表示收入从无到有如 k2 表示销售 1 吨产品成本为 500 元数学 八年级上册 BS版0 3典例讲练典例讲练数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 某工厂生产小型装载机,由于质量好,受到客户的好评,产品一直畅销.如图,l1表示该工厂一周的装载机销售金额与销售数量的关系,l2表示该工厂一周的装载机生产成本(含装载机生产成本、维持工厂运行及销售的所有费用)与装载机销售数量的关系.观察图象,解决以下问题:(1)当一周销售 台时,销售金额等于生产成本;当一周销售数量大于 台时,该工厂实现盈利.44(1)【解析】根据图象,知
6、当销售数量为4台时,销售金额等于生产成本.当销售数量超过4台时,工厂才能获利.故答案为4,4.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录(2)若设利润为 W(万元),请写出利润 W 与销售数量 x 之间的函数关系式,并求出一周内的销售数量 x 为多少台时,利润达到5万元.【点拨】理解交点的几何意义:两函数图象的交点表示两条直线的公共点,即点同时在两条直线上.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 某通讯公司就手机流量套餐推出A,B,C三种方案(如表),三种方案每月所需的费用 y(元)与每月使用的流量 x(兆)之间的函数图象如图.方案 A 方案 B 方案 C 方案每月基本费用/元2056266每
7、月免费使用流量/兆1024 m 无限超出后每兆收费/元 n n 数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录(1)结合图表解答下列问题:表中 m ,n ;30720.3(1)【解析】根据图象,得 m 3072,n(5620)(11441024)0.3.故答案为3072,0.3.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录(2)在A方案中,当每月使用的流量不少于1024兆时,求每月所需的费用 y(元)与每月使用的流量 x(兆)之间的函数关系式;(2)解:在A方案中,当每月使用的流量不少于1024兆时,根据题意,得 y 200.3(x 1024)0.3 x 287.2.所以 y 与 x 之间的函数关系式为
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