2024-2025学年度北师版八年级上册数学2.1认识无理数(第一课时)(课件).pptx
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1、数学 八年级上册 BS版第二章实数第二章实数1 1认识无理数(第一课时)认识无理数(第一课时)课前导入课前导入典例讲练典例讲练目录目录CONTENTS课前预习课前预习0 1课前预习课前预习数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 分数0 2课前导入课前导入活动:把两个边长为 1 的小正方形通过剪、拼,设法得到一个大正方形,你会吗?11活动探究还有好多方法哦!课余时间再动手试一试,比比谁找的多!11111111111111111111问题1:设大正方形的边长为 a,则 a 满足什么条件?追问1:a 是一个什么样的数?a 可能是整数吗?aaa因为 S大正方形=2,所以 a2=2.从从“数数”的角度
2、的角度:因为 a2=2,而 12=1,22=4,所以 12 a2 22.所以 1 a 2,故 a 不是整数.BAC取出一个三角形 从从“形形”的角度的角度:在三角形 ABC 中,AC=1,BC=1,AB=a,根据三角形的三边关系:AC-BC AB AC+BC,所以 0a2,且 a 1,所以 a 不是整数.a追问2:a 可能是分数吗?4121249232913129253591634943222216494716254522 a 是分母为 2 的分数吗?a 是分母为 3 的分数吗?a 是分母为 4 的分数吗?a 是分母为多少的分数?归纳:a 既不是整数,也不是分数,所以 a 不是有理数.0 3典
3、例讲练典例讲练数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 (1)以下各正方形的边长中,不是有理数的是(C)A.面积为49的正方形C.面积为8的正方形D.面积为1.21的正方形C数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录(2)已知一个长方体的长、宽、高分别为 x,x,3,体积为60.根据长方体的体积公式,写出关于 x 的方程,并说明 x 是否是有理数.解:由题意,得3 x260.所以 x220.因为42 x252,所以 x 不是整数.又因为分数的平方仍是分数,所以 x 也不是分数.所以 x 不是有理数.【点拨】(1)由题意得到某个数的平方是一个正数,要说明该数不是有理数,需要说明该数既不是整数,也不
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