2024-2025学年度北师版八年级上册数学5.8三元一次方程组（课件）.pptx

1、数学 八年级上册 BS版第五章二元一次方程组第五章二元一次方程组8 8三元一次方程组三元一次方程组数学 九年级上册 BS版课前导入课前导入典例讲练典例讲练目录目录CONTENTS课前预习课前预习数学 八年级上册 BS版0 1课前预习课前预习数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 1.相关概念.（1）含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 ，这样的方程叫做三元一次方程；（2）共含有 个未知数的三个 次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组；（3）三元一次方程组中各个方程的 ，叫做这个三元一次方程组的解.三1三一公共解数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录2.解三元一次方程组的基本思路

2、.通过“”法或“”法进行消元，将“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解 方程组，进而再转化为解一元一次方程.代入加减二元一次数学 九年级上册 BS版0 2课前导入课前导入数学数学 九年级上册九年级上册 BSBS版版1.解二元一次方程组有哪几种方法？2.解二元一次方程组的基本思路是什么？二元一次方程组代入加减消元一元一次方程化二元为一元化归转化思想代入消元法和加减消元法消元法思考：若含有 3 个未知数的方程组如何求解？数学 九年级上册 BS版问题引入三个小动物年龄之和为 26 岁流氓兔比加菲猫大 1 岁流氓兔年龄的 2 倍加上米老鼠的年龄之和比加菲猫大 18 岁求三个小动物的年龄三元一

3、次方程（组）的概念数学 九年级上册 BS版互动探究问题1：题中有未知量？你能找出哪些等量关系？未知量：流氓兔的年龄加菲猫的年龄米老鼠的年龄每一个未知量都用一个字母表示x 岁y 岁z 岁三个未知数（元）数学 九年级上册 BS版等量关系：(1)流氓兔的年龄+加菲猫的年龄+米老鼠的年龄=26(2)流氓兔的年龄-1=加菲猫的年龄(3)2流氓兔的年龄+米老鼠的年龄=加菲猫的年龄+18用方程表示等量关系.x+y+z=26x-1=y2x+z=y+18数学 九年级上册 BS版问题2：观察列出的三个方程，你有什么发现？x+y+z=26x-1=y2x+z=y+18二元一次方程三元一次方程含两个未知数未知数的次数都

4、是 1含三个未知数未知数的次数都是 1数学 九年级上册 BS版 因三个小动物的年龄必须同时满足上述三个方程，故将三个方程联立在一起.x+y+z=26，x-1=y，2x+z=y+18.像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.数学 九年级上册 BS版三元一次方程组的解 类似二元一次方程组的解，三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.怎样解三元一次方程组呢？231220.xyzxyxyz，能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？数学 九年级上册 BS版总结归纳 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为

5、 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 .三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元消元“三元”“二元”二元一次方程组一元一次方程数学 八年级上册 BS版0 3典例讲练典例讲练数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 A.3 x 4 y 2 z 3C.x y z 2C数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录2【解析】把方程组中的三个方程两边相加，得2 a 2 b 2 c 123.所以 a b c 2.故答案为2.【点拨】解三元一次方程（组）时，可利用代入法和加减法进行消元，也可观察方程的结构与特点，整体相加减，使运算更简捷.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 1.已知三元

6、一次方程 x y z 3有无数个解，则下列四组值中，不是该方程的解的是（D）D数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录【解析】把方程组中三个方程两边相加，得3 x 3 y 3 z 78924.所以 x y z 8.故答案为8.8数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 将变形为4 x 2 y 2 z 1.由2，得2 x 2 y 1.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录【点拨】解三元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法.在解三元一次方程组时，消去哪个“元”都可以，不会影响到解方程组的结果.但通过观察方程组的特征，灵活地选择消去的“元”和确定消元步骤，能达到简化运算的目的.数学 八年级

7、上册 BS版返回目录返回目录 解下列方程组：数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录把代入，得4 y 2 y 5 z 22，即6 y 5 z 22.把代入，得4 y y z 12，即5 y z 12.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录由，得3 x 5 y 11.由2，得3 x 3 y 9.由，解得 y 1.将 y 1代入，解得 x 2.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成.若每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，则应该安排多少名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套？【点拨】在利用方程组解决实际问题时，一般设几个未知数就要找几个等量关系列方程.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位数字比个位数字大2.若把百位数字与个位数字对调，则所得新数比原来的三位数大99.求这个三位数.数学 八年级上册 BS版演示完毕 谢谢观看