2024-2025学年度北师版八年级上册数学4.4.1一次函数的应用(课件).pptx
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1、数学 八年级上册 BS版第四章一次函数第四章一次函数4 4一次函数的应用(第一课时)一次函数的应用(第一课时)数学 八年级上册 BS版课前预习课前预习典例讲练典例讲练目录目录CONTENTS课前导入课前导入数学 八年级上册 BS版0 1课前预习课前预习数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 1.确定正比例函数的表达式.确定正比例函数 y kx(k 0)的表达式只需要一个条件,这个条件通常是一对对应的 x,y 的值或一个点的坐标(除原点外).2.确定一次函数的表达式.(1)确定一次函数 y kx b(k 0)的表达式需要两个独立的条件,这两个条件通常是两对对应的 x,y 的值或两个点的坐标;(
2、2)利用待定系数法确定一次函数的表达式.待定系数法:先设出式子中的未知系数,再根据条件求出未知系数,从而求出这个式子的方法称为待定系数法,其中的未知系数称为待定系数.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录3.用待定系数法确定一次函数的表达式的一般步骤.(1)若题目中没有一次函数的表达式,则需设一次函数的表达式为 y kx b(正比例函数为 y kx)(k 0);(2)将已知点的坐标(或对应的 x,y 的值)代入所设的表达式中,得到关于待定系数 k 和 b 的方程;(3)解方程,求出 k,b 的值,从而写出函数的表达式.数学 八年级上册 BS版0 2课前导入课前导入导入新课 前面,我们学习了一
3、次函数及其图象和性质,你能写出两个具体的一次函数表达式吗?如何画出它们的图象?思考:反过来,已知一个一次函数的图象经过两个具体的点,你能求出它的表达式吗?23=-+=-+yx31yx=-=-两点法 两点确定一条直线问题引入新课讲授引例:某物体沿一个斜坡下滑,它的速度 v(m/s)与其下滑时间 t(s)的关系如图所示 (1)请写出 v 与 t 的关系式;(2)下滑第 3 s 末物体的速度是多少?v(m/s)t(s)O52解:(1)v=2.5t.(2)v=2.53=7.5(m/s).确定正比例函数的表达式数学 八年级上册 BS版0 3典例讲练典例讲练数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 已知一
4、条直线经过 M(0,2),N(1,3)两点.(1)求该直线的函数表达式;(2)请判断点 P(2,4)是否在该直线上.解:(1)设该直线的函数表达式为 y kx b(k 0).因为直线经过点 M(0,2)和点 N(1,3),所以 b 2,k b 3.所以 k 1.则该直线的函数表达式为 y x 2.(2)把 x 2代入 y x 2中,得 y 224.所以点 P(2,4)在该直线上.【点拨】求一次函数的表达式都要经过“设、列、解、代”四步,“设”就是设出一次函数的表达式;“列”就是把已知两点的坐标代入所设表达式,列出两个一次方程;“解”就是解这两个方程;“代”就是将解得的值代回所设表达式.数学 八
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