2024-2025学年度北师版九年级上册数学6.3反比例函数的应用（课件）.pptx

1、数学 九年级上册 BS版第六章反比例函数第六章反比例函数3 3反比例函数的应用反比例函数的应用数学 九年级上册 BS版课前预习课前预习典例讲练典例讲练目录目录CONTENTS课前课前导入导入数学 九年级上册 BS版0 1课前预习课前预习数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录1.利用反比例函数解决实际问题的一般步骤.（1）建立反比例函数模型；（2）根据条件列出关于反比例系数的方程（组），求出反比例函数的表达式；（3）利用函数表达式并结合实际意义解决问题.数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录两原点 数学 九年级上册 BS版0 2课前导入课前导入引例：某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方

2、式通过一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积 S(m2)的变化，人和木板对地面的压强 p(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计 600 N，那么：(1)用含 S 的代数式表示 p，p 是 S 的反比例函数吗？为什么？解：由 p ，得 pp 是 S 的反比例函数，因为给定一个 S 的值，就有唯一的一个 p 值和它相对应，这符合反比例函数的定义(2)当木板面积为 0.2 m2 时，压强是多少？解：当 S0.2 m2 时，p 3000(Pa)答：当木板面积为 0.2 m2 时，压强是 3000 Pa(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象

3、(3)如果要求压强不超过 6000 Pa，木板面积至少要多大？解：当 p6000 Pa 时，S0.1 m2.0.10.5O0.60.30.20.41000300040002000500060002mp/PaS/解：图象如右.数学 九年级上册 BS版0 3典例讲练典例讲练数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录 在温度不变的条件下，通过不断地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积 V（mL）和气体对汽缸壁所产生的压强 P（kPa）.数据如下表，可以反映 P 与V之间的关系的式子是（D）体积 V/mL10080604020压强 P/kPa6075100150300DA.P 3 000

4、VB.P 6 000V【点拨】建立实际问题中的反比例函数关系式，理解题意，得出因变量与自变量的关系是解题的关键.数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录 1.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力阻力臂动力动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1000 N和0.5 m，则动力 F（单位：N）关于动力臂 l（单位：m）的函数关系式是（C）C数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录2.（2023南通）某型号汽车行驶时功率一定，行驶速度 v（单位：m/s）与所受阻力 F（单位：N）成反比例函数关系，其图象如图所示.若该型号汽车在某

5、段公路上行驶时速度为30 m/s，则所受阻力 F 为 N.2 500数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录（1）求反比例函数与一次函数的表达式；数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录（2）求点 B 的坐标；（3）连接 OA，OB，求 AOB 的面积.【点拨】求双函数的交点，就联立两个方程，求公共解；求三角形的面积常用分割转化思想.数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录（0，2）数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录（1）求这两个函数的表达式；数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录（2）求 AOC 的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的 x 的取值范围.（3）由图象可知，一

6、次函数值大于反比例函数值的 x 的取值范围是 x 1或0 x 3.数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录 某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度 y（）与时间 x（h）之间的函数关系，其中线段 AB，BC 表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分 CD 表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题：（1）求 y 与 x（10 x 24）之间的函数关系式；数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录（2）若大棚内的温度低于10 时，蔬菜会受到伤害.问这天内，恒温系统最多可以关闭多长时间，才能使蔬菜避免受到伤害？【点拨】利用一次函数、反比例函数解决实际问题，常根据图象求一次函数、反比例函数的关系式.解答时应注意临界点的应用.数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录 桌面所受压强 p Pa100200400500800受力面积 S/m2210.50.4 a 数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录（2）现想将另一个长、宽、高分别为0.2 m，0.1 m，0.3 m，且与长方体A相同质量的长方体按如图2所示的方式放置于该水平玻璃桌面上.若该玻璃桌面能承受的最大压强为9 000 Pa，请你判断这种摆放方式是否安全？并说明理由.数学 九年级上册 BS版演示完毕 谢谢观看