2024-2025学年度北师版九年级上册数学2.6应用一元二次方程（第二课时）（课件）.pptx

1、数学 九年级上册 BS版第二章一元二次方程第二章一元二次方程6 6应用一元二次方程（第二课时）应用一元二次方程（第二课时）数学 九年级上册 BS版课前预习课前预习典例讲练典例讲练目录目录CONTENTS课前导入课前导入数学 九年级上册 BS版0 1课前预习课前预习数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录数学 九年级上册 BS版0 2课前导入课前导入数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录情境引入 每到节日，各种促销迎面而来，如果你是商场经理，该如何定制营销方案呢？数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录利用一元二次方程解决营销问题例1 某商场销售某种冰箱，每台进价为 2500 元.市场调研表明

2、：当销售价为 2900 元时，平均每天能售出 8台；而当销价每降低 50 元时，平均每天能多售 4 台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000 元，每台冰箱的定价应为多少元?分析：本题的主要等量关系是：每台的销售利润平均每天销售的数量=5000元.解：设每台冰箱降价 x 元，根据题意，得 整理得：x2-300 x+22500=0.解方程得：x1=x2=150.2900-x=2900-150=2750.答：每台冰箱的定价应为 2750 元.-(29002500)845000.50 xx 数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录例2 某超市将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时

3、，能卖 500 个，已知该商品涨价 1 元，其销售量就减少 10 个，为了赚 8000 元利润，售价应定为多少，这时应进货多少个？分析：设商品单价为(50+x)元，则每个商品得利润(50+x)-40 元，因为每涨价 1 元，其销售会减少 10个，设每个涨价 x 元，其销售量会减少 10 x 个，故销售量为(500-10 x)个，根据每件商品的利润件数=8000，则(500-10 x)(50+x)-40=8000.解：设每个商品涨价 x 元，则销售价为(50+x)元，销售量为(500-10 x)个，则(500-10 x)(50+x)-40=8000，即 x2-40 x+300=0.解得 x1=1

4、0，x2=30 都符合题意.当 x=10 时，50+x=60，500-10 x=400；当 x=30 时，50+x=80，500-10 x=200.答：要想赚 8000 元，售价为 60 元或 80 元；若售价为60 元，则进贷量应为 400；若售价为 80 元，则进贷量应为 200 个.数学 九年级上册 BS版0 3典例讲练典例讲练数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录 “低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某商城的自行车销售量自2021年起逐月增加.据统计，该商城9月份销售自行车64辆，11月份销售了100辆.求该商城这两个月自行车销售量的月平均增长率.【思路导航】

5、设该商城这两个月自行车销售量的月平均增长率为 x.根据9月份销售量，用含 x 的代数式表示出11月份销售量，再结合已知的11月份销售量列方程，最后解方程即可.解：设该商城这两个月自行车销售量的月平均增长率为 x.由题意，得64（1 x）2100.解得 x12.25（不合题意，舍去），x20.2525.该商城这两个月自行车销售量的月平均增长率为25.【点拨】关于平均增长率问题，可设变化前的量为 a，变化后的量为 b，平均变化率为 x，则经过两次变化后的数量关系为 a（1 x）2 b.数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录（2023大连）为了让学生养成热爱读书的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买

6、书籍.已知2020年该学校用于购买图书的费用为5 000元，2022年用于购买图书的费用为7 200元，求20202022年买书资金的年平均增长率.解：设20202022年买书资金的年平均增长率为 x.由题意，得5 000（1 x）27 200.解得 x10.220，x22.2（不合题意，舍去）.20202022年买书资金的年平均增长率为20.数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录 某商场将进价为40元的衬衫按50元售出时，每月能卖出500件.经市场调查，这种衬衫每件涨价4元，其销售量就减少40件.如果商场计划每月赚得8 000元利润，那么售价应定为多少元？这时每月应进多少件衬衫？【思路导航

7、】设每件涨价4 x 元，可用含 x 的代数式表示出销售量和每件利润，再由每月赚8 000元利润可得方程，最后解方程即可.【点拨】利用一元二次方程求解销售利润问题的关键：一是用售价表示销售量，二是挖掘题中的隐含条件进行取舍.题目给出销售量有两种主要形式：（1）根据调节售价改变的销售量；（2）通过售价和销售量之间的函数关系给出销售量.数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录 某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格销售.现因市场变化，药店决定降价销售.已知这种消毒液销售量 y（桶）与每桶降价 x（元）（0 x 20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.（1）求 y 与

8、x 之间的函数关系式；（2）若该药店仅获利1 760元，则这种消毒液每桶实际售价为多少元？解：（2）由题意，得（10 x 100）（55 x 35）1 760.整理，得 x210 x 240.解得 x112，x22（舍去）.实际售价为551243（元）.这种消毒液每桶实际售价为43元.数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录 随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广.喷灌和滴灌是比漫灌更节水的灌溉方式，喷灌和滴灌时每公顷用水量分别是漫灌时的30和20.去年，新丰收公司用各100公顷的三块试验田分别采用喷灌、滴灌和漫灌的灌溉方式，共用水15 000 t.（3）节水不仅为了环保，也与经济收益有

9、关系.今年，该公司全部试验田在灌溉输水管道维修方面每公顷投入30元，在新增的喷灌、滴灌试验田添加设备所投入经费为每公顷100元.在（2）的情况下，若每吨水费为2.5元，请判断，相比去年因用水量减少所节省的水费是否大于今年的以上两项投入之和？数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录解：（1）设漫灌方式每公顷用水 x t，则100 x 10030 x 10020 x 15 000.解得 x 100.则漫灌用水为10010010 000（t），喷灌用水为10 000303 000（t），滴灌用水为10 000202 000（t）.漫灌方式每公顷用水100 t；去年漫灌试验田用水10 000 t，喷灌

10、试验田用水3 000 t，滴灌试验田用水2 000 t.数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录解得 m10（不符合题意，舍去），m220.m 20.【点拨】当题目给出的条件较复杂时，首先分析每一句话的内容，理清题目中的逻辑关系，找到等量关系，再去设未知数解应用题.数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录 某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产 A 产品，乙车间生产 B 产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出.已知 A 产品的销售单价比 B 产品的销售单价高100元，1件 A 产品与1件 B 产品售价和为500元.（1）A，B 两种产品的销售单价分别是多少元？解：（1）设 B 产品的销售单价为 x 元，则 A 产品的销售单价为（x 100）元.由题意，得 x 100 x 500.解得 x 200.A 产品的销售单价为200100300（元）.故 A 产品的销售单价为300元，B 产品的销售单价为200元.数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录数学 九年级上册 BS版演示完毕 谢谢观看