2024-2025学年度北师版九年级上册数学1.2矩形的性质与判定(第一课时)(课件).pptx
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1、数学 九年级上册 BS版第一章特殊平行四边形第一章特殊平行四边形2 2矩形的性质与判定(第一课时)矩形的性质与判定(第一课时)数学 九年级上册 BS版课前预习课前预习典例讲练典例讲练目录目录CONTENTS课前导入课前导入数学 九年级上册 BS版课前预习课前预习0 1数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录1.矩形的定义.有一个角是 的平行四边形叫做矩形.2.矩形的性质定理.(1)矩形的四个角都是 ;(2)矩形的对角线 .注:矩形是特殊的平行四边形,它具有一般平行四边形的所有性质;矩形的两条对角线把矩形分成四个等腰三角形.3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的 .直角直角相等一半数学 九年级上册
2、 BS版课前导入课前导入0 2观察下面图形,长方形在生活中无处不在.情景引入思考 长方形跟我们前面学习的平行四边形有什么关系?你还能举出其他的例子吗?长方形(也叫矩形)矩形的性质活动1:利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化,请同学们注意观察.平行四边形矩形有一个角 是直角矩形是特殊的平行四边形;定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,也叫做长方形.归纳总结平行四边形不一定是矩形.思考 因为矩形是平行四边形,所以它具有平行四边形的所有性质;由于它有一个角为直角,它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢?可以从边,角,对角线等方面来考虑.活动2:准备素材:直尺、量角
3、器、橡皮擦、课本、铅笔盒等.(1)请同学们以小组为单位,测量身边的矩形(如书本,课桌,铅笔盒等)的四条边的长度、四个角的度数和对角线的长度及夹角度数,并记录测量结果.ABCDOABADACBD BADADC AOD AOB橡皮擦课本桌子物体测量(实物)(形象图)(2)根据测量的结果,你有什么猜想?猜想1 矩形的四个角都是直角.猜想2 矩形的对角线相等.你能证明吗?证明:四边形 ABCD 是矩形,B=D,C=A,ABDC.B+C=180.又B=90,C=90.B=C=D=A=90.(1)如图,四边形 ABCD 是矩形,B=90.求证:B=C=D=A=90.ABCD证一证证明:四边形 ABCD 是
4、矩形,AB=DC,ABC=DCB=90.在 ABC 和 DCB 中,AB=DC,ABC=DCB,BC=CB,ABCDCB.AC=DB.ABCDO(2)如图,四边形 ABCD 是矩形,ABC=90,对角线 AC 与 DB 相交于点 O.求证:AC=DB.矩形除了具有平行四边形的所有性质,还具有性质:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等.归纳总结几何语言描述:在矩形 ABCD 中,对角线 AC 与 DB 相交于点 O,故ABC=BCD=CDA=DAB=90,AC=DB.ABCDO数学 九年级上册 BS版典例讲练典例讲练0 3数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录(1)如图,在矩形 ABC D中
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