4.1 相交线课时2（课件）华师大版（2024）数学七年级上册.pptx

1、第第4章章 相交线和平行线相交线和平行线4.1 相交线相交线4.1.2 垂线垂线七上数学七上数学 HDSD1.理解垂线、垂直平分线的相关概念与垂线的基本事实，会用符号表示两直线垂直，能用三角板、量角器、方格图画垂线；2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用解决问题.学习目标学习目标课堂导入课堂导入问题 日常生活中，如下图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？课堂导入课堂导入新知探究新知探究知识点1 垂线的概念在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.）新知探究新知探究知识点1 垂线的概念问题 如图，当AOC90时，BOD、AOD、B

2、OC等于多少度？为什么？解：由对顶角和邻补角的性质，知当AOC90时，BOD=AOD=BOC=90.新知探究新知探究知识点1 垂线的概念1.垂线的定义：当两条直线AB、CD所构成的四个角中有一个角是直角时，其他三个角也都为直角，此时，直线AB、CD互相垂直.其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.2.垂直用符号“”来表示，读作“垂直于”.如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“ABCD”.3.交点O叫做垂足.4.垂直是相交的特殊情况.新知探究新知探究知识点1 垂线的概念如图，当直线AB与CD相交于O点，AOD=90时，ABCD，垂足为O.符号语言：判定：AOD=90（已知）ABCD（垂直的定义）反之

3、，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，AOD=90.新知探究新知探究知识点1 垂线的概念如图，当直线AB与CD相交于O点，AOD=90时，ABCD，垂足为O.符号语言：性质：ABCD（已知）AOD=90（垂直的定义）(AOC=BOC=BOD=90)新知探究新知探究知识点1 垂线的概念例1（1）若直线AB、CD相交于点O，AOD90，则 ；（2）若直线AB、CD相交于点O，且ABCD，那么BOD=_；（3）如图，BOAO，BOC与BOA的度数之比为1:5，那么COA_,BOC的补角为 .ABCD 9072162新知探究新知探究知识点2 垂线的画法及基本事实问题(1)画已知直线l的垂线能画几条?

4、(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?新知探究新知探究知识点2 垂线的画法及基本事实如图，已知直线 l,作l的垂线.问题：这样画l的垂线可以画几条？1.放2.靠3.画lOA无数条孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011Cm新知探究新知探究知识点2 垂线的画法及基本事实如图，已知直线 l 和l上的一点A,作l的垂线.孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmlAB1.放2.靠3.移4.画根据以上操作，你能得出什么结论新知探究新知探究知识点2 垂线的画法及基本事实注意：（1）此基本事实的前提是在同一

5、平面内，所过的点可以在直线上，也可以在直线外；（2）一条直线的垂线有无数条，但过一点只能作一条.垂线的基本事实：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.新知探究新知探究知识点3 垂直平分线 如图，直线CD经过线段AB的中点O，并且垂直于线段AB，则有AO=BO，ABCD.垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线.新知探究新知探究知识点4 垂线段及点到直线的距离连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.ABCDEl线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.新知探究新知探究知识点4 垂线段及点到直线的距离例2 在灌溉时，要把河中的水引到

6、农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.P.m垂线段最短随堂练习随堂练习1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是()A.有两个角相等 B.有两对角相等C.有三个角相等 D.有四对邻补角C随堂练习随堂练习2.如图,ACBC,C=90,线段AC、BC、CD中最短的是()A.AC B.BC C.CD D.不能确定C随堂练习随堂练习3.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（）A B C DC随堂练习随堂练习4.下列说法正确的是（）A.线段AB叫做点B到直线AC的距离B.线段AB的长度叫做点A到直线AC的距离C.线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离D.线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离DABCD随堂练习随堂练习 5.如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若135,255，则OE与AB的位置关系是 .垂直CABOE12课堂小结课堂小结1.垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.2.垂线的画法3.垂线的性质(1)同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直一、放；二、靠；三、移；四、画.4.垂直平分线5.点到直线的距离(2)垂线段最短