苏教版四年级数学下册《加法交换律和结合律》区级公开课教案.docx
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1、加法交换律和结合律【教学内容】苏教版小学数学四年级下册第5556页的例1和“练一练”,第58页练习九第13题。【教材简析】从学科价值来看,这部分内容属于数与代数领域,运算律的认识,是提高学生计算能力的重要载体,不仅对整数运算适用,对小数、分数的运算,乃至中学的有理数、实数的运算也同样适用,是小学数学知识体系中最重要、最基础的知识之一。从教材编排来看,这部分内容是在学生已经理解并掌握了整数四则运算的意义和运算的顺序,能正确计算,并已经积累了十分丰富的数量关系,能解决实际问题的基础上进行概括和总结的。学习这部分内容,不但有助于学生加深对四则运算的理解,而且能有效发展学生灵活选择简便算法的策略,同时
2、为简便计算奠定坚实的基础。从单元内容来看,本单元先让学生认识加法交换律和结合律,然后应用加法运算律进行简便计算,接着再学习乘法交换律和结合律及其简便计算,乘法分配律和应用乘法分配律进行简便计算,最后教学相遇问题。这样的安排从加法到乘法,符合学生的思维特点和认知规律。从本课内容来看,本节课例1分为三个部分第一部分创设了学生熟悉的体育活动情境,通过观察、思考并提出用加法计算的数学问题。第二部分探究加法交换律,第三部分探究加法结合律,主要是比较每个等式的两边算式的相同点和不同点,在猜想举例验证中发现规律、理解规律,在充分感悟的基础上,抽象概括出加法交换律和结合律。练一练和练习九第13题是加法交换律和
3、结合律的练习和巩固,为加法的简便计算做铺垫。【学情分析】学生对加法交换律和结合律的内容已经有了一些感性的认识,例如:在10以内的分与合以及看图列式中;在加法验算中,学生已经知道调换两个加数的位置再加一遍,和不变。同样,教材对加法结合律也作了一些铺垫,例如:学生对20以内进位加法进行的“凑10法”学习,这些都是学习加法交换律和结合律的基础。在实际教学中,学生还不能用数学语言去描述这些规律,也不知道是加法运算律中的加法交换律和结合律。【教学目标】1经历探索加法运算律的过程,理解并掌握加法交换律和结合律,能说明什么是加法交换律和结合律,初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便。2在探索运算
4、律的过程中,体会发现加法运算律的过程,积累归纳推理的数学活动经验,发展分析、比较、抽象、概括能力,培养符号意识,体会“变”与“不变”的辩证思想以及初步的代数思想。3在数学学习过程中获得探究的乐趣和成功的喜悦,进一步增强对数学学习的兴趣和信心。【教学重点】理解和掌握加法交换律和结合律【教学难点】概括和归纳加法运算律【教学方法】本课采用以谈话法为主。通过教师的引导与组织,让学生在探究学习和合作学习的过程中,发现问题解决的不同思路,从而激发学生的学习热情,培养学生的发散性思维能力和语言表达能力。【教学媒体】视觉媒体:PPT课件,用于呈现教材中情境和对比练习,便于学生观察比较发现,让学生在形象生动的情
5、境中,理解加法交换律和结合律。【设计思路】本节课从现实情境引入,唤醒学生的已有旧知和经验,让学生先在活动中经历提出猜想举例验证得出结论的过程,利用数形结合,一步步概括和抽象出加法交换律,接着让学生按照探究加法交换律的过程,迁移运用独立尝试探究加法结合律,最后通过整合针对性的练习,进一步理解和运用加法交换律和结合律,创设“巧思妙算”和“数学阅读”环节,利于学生激发学生学习兴趣,同时感受加法交换律和结合律的作用。【教学过程】一、明确目标,引入新课谈话:数学课不仅认识了数,我们还学习了加减乘除四种运算,加法算式中还蕴藏着一定的规律呢,今天我们就一起来研究加法运算律,板书课题:加法交换律和加法结合律。
6、二、自主探究,提炼规律(一)探究加法交换律1创设情境,得出等式。出示例1的情境图谈话:体育课上同学正在参加跳绳、踢毽子活动,我们一起去看一看。提问:从中你收集到哪些数学信息? 能提出一些用加法解决的问题吗?预设1:跳绳的有多少人?预设2:女生有多少人?预设3:跳绳和踢毽子一共有多少人?谈话:我们先来解决跳绳的有多少人?怎样列式?指出:28+17=45(人)和17+28=45(人)都表示跳绳的人数,两题结果一样,可以写成等式28+17=17+28。提问:女生有多少入?怎样列式?(17+23=40人 )还可以怎样列式?(23+17=40人 )两题结果一样,可以写成等式 17+23=23+17。2研
7、究等式,构建模型。提问:仔细观察等式的左右两个算式,你发现了什么变了,什么不变?。预设:两个加数没变,加数的位置变了,和不变。3举例交流,概括规律。引导:请大家大胆的猜想一下像这样在所有的加法算式里,交换加数的位置,和都不变吗?谈话:下面我们就来举例验证,把课前写好的自己最喜欢的数加同桌最喜欢的数,算出得数,看看能写成这样的等式吗?。交流汇报,集体验证。谈话:这样的例子能写完吗?板书省略号提问:请大家仔细观察这些等式,它们有什么共同的规律?追问:如果用一个红色长方形表示28,蓝色长方形表示17,它们的和怎样表示,那17+28的和呢?再问:长方形还可以代表哪些数?明确:两个加数没变,加数的位置变
8、了,和不变。小结:同学们真了不起,通过自己大胆猜想和举例验证发现了 “两个数相加,交换加数的位置,和不变”的猜想确实是加法运算中的一条规律。提问:你能给它起个名字吗?(板书:加法交换律)师:你会用自己喜欢的图形、符号等方法来表示加法交换律吗?预设1:A+O=O+A。预设2:a+b=b+a指出:同学们真了不起,用多种方法表示出了这个规律。在数学上,一般情况下,人们习惯用字母a+b=b+a来表示加法交换律。追问:我们在以前的学习过程中有没有应用过加法结合律呢?说明:其实在以前的学习中,我们已经不知不觉中用到了加法交换律。如,用交换加数的位置再算一遍的方法来验算加法。根据加法交换律,验算结果应该和计
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