高数各章精选习题.doc
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- 各章 精选 习题
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1、第一章1. 设,则此函数是( )A、 有界函数 B、奇函数 C、偶函数 D、周期函数2. 设,则的定义域是( )A、 B、 C、 D、3. 在上是( )A、 有界函数 B、偶函数 C、单调函数 D、周期函数4. 的值是( )A、1 B、 C、0 D、不存在5. ,当时的极限值是( )A、 B、 C、0 D、不存在6. 是( )A、 单调函数 B、有界函数 C、周期函数 D、非奇非偶函数7.的反函数是( )A、 B、C、 D、8.时,是的( )A、 高阶无穷小 B、同阶无穷小,但不是等价无穷小C、低阶无穷小 D、等价无穷小9.的连续区间 10. 11. 12.的连续区间为 13.,则 14. 的
2、间断点是 15. 的定义域 16. 17. 若在处连续,则 18. ,则 19. 的定义域是 20. ,问为何值时,函数在其定义域内连续.21. 证明:方程在内至少有一个实根.22. 设,求.23. 已知,求.24. 设,若在处连续,求的值.第二章 一元函数微分学1. 若满足,则当时,在处的微分是( )A、 与等价的无穷小 B、与同阶的无穷小C、比低阶的无穷小 D、比高阶的无穷小2. 若总成立,且(为非零常数),则在处( )A、 可导且 B、可导且C、可导且 D、不可导3.设,则( ) .A、 B、C、 D、4.若为可微函数,则( )A、 与无关 B、为的线性函数C、当时为的高阶无穷小 D、与
3、为等价无穷小5.在处导数为( )A、 B、0 C、1 D、不存在6.已知,则( )A、 B、 C、 D、7.设在点处可导,则( )A、 B、 C、 D、08.过曲线上的点处的切线方程 .9.设在内处处可导,且,则当为常数时 .10.已知,则 .11.若函数由所确定,则 .12.设,则 .13.设,则 .14.设在点可导,为常数,则 .15.设,则 .16.的不可导点为 .17.可导,且,则 .18.设对于任意的,都有,则 .19.已知,则 .20.曲线在处的切线方程为 .21.已知,则 .22.在区间 单调增加.23. .24.设,求.25. 设曲线在点处的切线与轴的交点为,求.26. 已知,
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