湖南省永兴县树德初级中学2024-—2025学年八年级上学期第一次月考数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 4 页 湖南省永兴县树德初级中学湖南省永兴县树德初级中学 20242024-20252025 学年八年级上学期第学年八年级上学期第一次月考数学试题一次月考数学试题 一、单选题一、单选题 1在211 1331,2x xxyaxxxym中，分式的个数是（）A2 B3 C4 D5 2下列分式中，不论 x取何值，一定有意义的是（）A11xx B1xx C211xx D211xx 3下列各式从左到右的变形，一定正确的是（）Aaambbm Bamabmb C11aabb Daaabba 4如果分式xyxy中的 x，y都扩大到原来的 2 倍，那么下列说法正确的是（）A分式的值不变 B分式

2、的值缩小为原来的12倍 C分式的值扩大为原来的 2 倍 D分式的值扩大为原来的 4 倍 5将0.000000843米用科学记数法表示为（）A68.43 10 B78.43 10 C68.43 10 D78.43 10 6下列式子中是最简分式的是（）A3ab+B2aaba b C22abab D22abab 7下列运算正确的是（）A133 B523aaa C313aa D03.141 8已知水流速度为 3 千米/时，轮船顺水航行 120 千米所需的时间与逆水航行 90 千米所需的时间相同，求轮船在静水中的速度，设轮船在静水中的速度为 x 千米/时，可列方程为（）A1209033xx B12090

3、33xx C120903xx D120903xx 试卷第 2 页，共 4 页 9已知非零有理数x，y满足30 xy，则22xyxy（）A15 B15y C15 D15y 10对于正数 x，规定 1xf xx，例如：3331 34f，则 1111220192020202020192fffffff的值为（）A2021 B2020 C2019.5 D2020.5 二、填空题二、填空题 11若分式33xx的值为零，则x 12若方程1122kxx有增根，则方程的增根是 13分式213 ab和 22122ab的最简公分母为 14一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲、乙两人合作一天的工作量

4、是 15不改变分式的值，把分式10.720.3abab的分子与分母的各项系数化为整数为 16若31111xABxxxx（A，B为有理数），那么BA 17对于任意两个非零实数a、b，定义新运算“*”如下：11a bba，例如：1113*44312 若2xy*，则2023xyxy的值为 18阅读材料：1 的任何次幂都等于 1；1的奇数次幂都等于1；1的偶数次幂都等于 1；任何不等于零的数的零次幂都等于 1，试根据以上材料探索使等式13)1xx（成立的x的值为 三、解答题三、解答题 19计算(1)322222xyyyxx；试卷第 3 页，共 4 页(2)22121124xxxx 20解方程：(1)3

5、1244xxx(2)22111xxx 21先化简，再求值：222111xxxxx，然后从1、0、1、2 这几个数中选取一个合适的整数作为x的值代入求值 22今年是我们伟大的中国共产党建党 100 周年，烈士公园旁服装店用 2000 元购进一批特色纪念款文化衫，出售后发现供不应求，第二批又购进同样的文化衫，所购数量是第一批的3 倍，但单件的进价贵了 2 元，购买第二批文化衫共用了 6600 元(1)求第一批文化衫单件的进价；(2)若销售这两批文化衫时，每件售价都是 30 元，全部售出后服装店共盈利多少元？23已知34a，35b，38c(1)求3b c的值；(2)求233ab的值 24（1）已知关

6、于x的分式方程3111axx有增根，求a的值（2）关于x的方程11222mxxx有整数解，求此时整数m的值 25阅读下列材料：在学习“分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程14ax的解为正数，求a的取值范围经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路，小明说：解这个关于x的方程，得到方程的解为4xa，由题目可得40a，所以4a ，问题解决小聪说：你考虑的不全面，还必须保证0a 才行(1)请回答：的说法是正确的，正确的理由是 完成下列问题：(2)已知关于x的方程233mxxx的解为非负数，求m的取值范围；(3)若关于x的方程322133xnxxx 无解，求n的值 试卷第 4 页，共 4 页 26已知分式 A 2344(1)11aaaaa （1）化简这个分式；（2）当 a2 时，把分式 A 化简结果的分子与分母同时加上 4 后得到分式 B，问：分式 B 的值较原来分式 A 的值是变大了还是变小了？试说明理由；（3）若 A 的值是整数，且 a 也为整数，求出符合条件的所有 a 值的和