天津市南仓中学2025届高三上学期10月过程性检测数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 4 页 天津市南仓中学天津市南仓中学 20252025 届高三上学期届高三上学期 1010 月过程性检测数学试题月过程性检测数学试题 一、单选题一、单选题 1设全集2,1,0,1,2U=-，集合0,1,21,2A,B=，则UAB I（）A01，B0,1,2 C1,1,2 D0,1,1,2 2已知 a，b 都是实数，则“33loglogab”是“2233ab”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3设函数1()ln1xf xxx，则函数()f x的图象可能为（）A B C D 4已知lg2a，23log sin6b，lnsin6c则 a

2、，b，c 的大小关系为（）Aacb Babc Cbca Dcab 5已知角的终边经过点1,3，则sin2cos 3sin4cos 3（）A15 B15 C1 D1 6下列说法正确的是（）A一组数据7,8,8,9,11,13,15,17,20,22的第 80 百分位数为 17；试卷第 2 页，共 4 页 B根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到24.712，根据小概率值0.05的独立性检验0.053.841x，可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不大于 0.05；C两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于 0；D若随机变量,满足32，则 32DD 7将函数 sin2f xx图

3、象上所有点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，再将所得的图象向右平移12个单位长度，得到函数 g x的图象，则（）A g x的最小正周期为2 B g x的图象关于直线712x 对称 C g x在,24 24上单调递增 D g x的图像关于点5,024对称 8已知函数 2sinf xx（0，2），满足 03f，将函数 f x的图象向右平移6个单位得到函数 g x的图象，若 g x的图象关于直线34x对称，则的取值可以为（）A1 B2 C3 D4 9 巳知函数 cos3sin0f xxx的部分图象如图所示，下列不正确的个数有（）函数 f x的图象关于点7,012中心对称 函数 f x的单调增区间

4、为2,36kkkZ 函数 f x的图象可由2sinyx的图象向左平移512个单位长度得到 函数 g xf t x在 0,上有 2 个零点，则实数t的取值范围为7 13,66 试卷第 3 页，共 4 页 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 二、填空题二、填空题 10复数2i12i 11若1nxx的二项展开式的各项的系数和为 64，则其展开式的常数项为.12已知3sinsin34，则sin 26 13如果直线34100 xy被圆222240 xyaxa截得的弦长为2 3，那么实数a.14甲、乙两名同学在电脑上进行答题测试，每套测试题可从题库中随机抽取.在一轮答题中，如果甲单独答题，能够通过测试

5、的概率是45，如果乙单独答题，能够通过测试的概率是35.若甲单独答题三轮，则甲恰有两轮通过测试的概率为；若在甲，乙两人中任选一人进行测试，则通过测试的概率为.（结果均以既约分数表示）15在ABCV中，,a b c分别为内角,A B C的对边，若33sinsinsin,cos5ABABC，且1ABCS，则c.三、解答题三、解答题 16ABCV中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且22232sinacbbcA.(1)求角B的大小；(2)若1cos3A，求sin 2AB的值.17在ABC中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且3cos2bAac(1)求 B 的大小；(2)若3,2cab

6、，求ABC的面积.(3)已知4sin35，且 为锐角，求sin6的值.18 如图，在三棱台111ABCABC中，1A A平面111,2,1ABC ABAC ABACAAAC，M为BC中点.，N为 AB的中点，试卷第 4 页，共 4 页 (1)求证：1AN/平面1AMC；(2)求平面1AMC与平面11ACC A所成夹角的余弦值；(3)求点C到平面1AMC的距离 19已知椭圆 C：22221(0)xyabab的短轴长是 2，且离心率为32.（1）求椭圆 C 的方程；（2）设直线 ykx3与椭圆 C 交于 M，N 两点，点 A(2,0)问在直线 x3 上是否存在点P，使得四边形 PAMN 是平行四边形，若存在，求出 k 的值若不存在，说明理由 20已知函数 eRxf xax a，ln1g xx(1)当1a 时，求函数 f x在点0,1处的切线；(2)若 1f xg x 对任意的0,x恒成立，求实数a的取值范围