浙江省温岭市新河中学2024-2025学年高二上学期10月阶段性考试数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 3 页 浙江省温岭市新河中学浙江省温岭市新河中学 20242024-20252025 学年高二上学期学年高二上学期 1010 月阶段性月阶段性考试数学试题考试数学试题 一、单选题一、单选题 1椭圆221xmy的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A14 B12 C2 D4 2已知点,M a b在圆22:1O xy外，则直线1axby与圆O的位置关系是（）A相切 B相交 C相离 D不确定 3已知直线1l：0 xaya和直线2l：2310axay，下列说法错误的是（）A2l始终过定点2 1,3 3 B若12ll/，则1a 或-3 C若12ll，则0a 或 2 D当

2、0a 时，1l始终不过第三象限 4设椭圆2222:1(0)xyabab，若四点1(1,1)P，2(0,1)P，33(1,)2P，43(1,)2P中恰有三点在椭圆上，则不在上的点为（）A1P B2P C3P D4P 5已知椭圆C：2212516xy的左、右焦点分别为1F、2F，弦AB过1F，若2ABF的内切圆的周长为，A、B两点的坐标分别为11,xy，22,xy，则12yy的值为（）A203 B103 C53 D43 6已知椭圆2222:1(0)xyCabab的右焦点为F，直线2axc与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（）A10,2 B1,

3、12 C20,2 D2,12 二、多选题二、多选题 7下列说法正确的是（）A直线20 xy与两坐标轴围成的三角形的面积是 2 试卷第 2 页，共 3 页 B点0 2,关于直线1yx的对称点为1,1 C直线230 xy 关于直线30 xy 的对称直线的方程为20 xy D经过点1,1且在 x轴和 y轴上截距都相等的直线方程为20 xy 8已知圆O的方程为221xy，过第一象限内的点,P a b作圆O的两条切线 PA、PB，切点分别为 A、B，下列结论中正确的有（）A若 在直线34100 xy上，则四边形 OAPB 的面积有最小值 2 B四点 O、A、P、B 共圆 C直线 AB 的方程为10axb

4、y+-=D若8PO PAuuu r uu u r，则ab的最大值为3 2 9如图已知1F，2F分别是椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点，点P是该椭圆在第一象限内的点，12FPF的角平分线交x轴于Q点，且满足24OFOQuuuu ruuu r，则椭圆的离心率e可能是（）A18 B14 C12 D34 三、填空题三、填空题 10直线:143xyl与 x轴、y轴分别相交于点 A、B，O为坐标原点，则OAB的内切圆的方程为.11已知直线 yk（x+2）与曲线21yx有两个不同的公共点，则 k的取值范围是 12已知直线1yx 与椭圆22221(0)xyabab相交于,A B两点，且线段AB的中

5、点 M在直线20 xy上，则椭圆的离心率为.131F，2F分别是椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点，,M N分别为其短袖的两个端点，试卷第 3 页，共 3 页 且四边形12MFNF的周长为4，设过1F的直线l与椭圆相交于A，B两点，且4|3AB，则22|AFBF的最大值为.四、解答题四、解答题 14已知圆 C 经过原点 O（0，0）且与直线 y=2x8 相切于点 P（4，0）（1）求圆 C的方程；（2）已知直线 l经过点（4,5），且与圆 C相交于 M，N 两点，若|MN|=2，求出直线 l的方程 15已知椭圆C：222133xy，过点1,1P的直线1l，2l与椭圆C分别交于点P，M

6、和P，N记直线1l斜率为0k k 直线2l的斜率为k（1）若直线1l，2l关于直线yx对称，证明：kk为定值；（2）已知点2,0A，当01k时，求APM面积的最大值 16已知点(1,0)A，(1,0)B，动点P满足4PAPB，P点的轨迹为曲线C（1）求曲线C的方程；（2）已知圆222xyR上任意一点00,P x y处的切线方程为：200 x xy yR，类比可知椭圆：22221xyab上任意一点00,P xy处的切线方程为：00221x xy yab记1l为曲线C在任意一点P处的切线，过点B作BP的垂线2l，设1l与2l交于Q，试问动点Q是否在定直线上？若在定直线上，求出此直线的方程；若不在定直线上，请说明理由