2021届高三数学备考建议课件（2020年9月14日）(共294张PPT).pptx

1、2020年9月14日 2 二二 一一 高考动态和命题趋势高考动态和命题趋势 备考策略备考策略与与建议建议 3 1. 中国高考评价体系对高考数学试题的影响与分中国高考评价体系对高考数学试题的影响与分 析析 2. 高考数学试题的变与不变高考数学试题的变与不变 3. 从主干知识的角度分析高考的规律和特点从主干知识的角度分析高考的规律和特点 一一. 高考动态高考动态和和命命题题趋势趋势 4 1. 中国高考评价体系对高中国高考评价体系对高考考数学试题的影响与分数学试题的影响与分 析析 一一. 高考动高考动态态和命题趋势和命题趋势 5 1.高考评高考评价价体系对近年高考数学试题的影响与分体系对近年高考数学

2、试题的影响与分 析析 6 高考再怎么重要，它也是教育的一环，都必须服从 于我国教育“立德树人”这一根本目标。 在高考的复习中要锻炼出专注力、执行力、分配 规划时间的能力、自我管理的能力，强大的心理 承受能力。 数学科的复习要锻炼出理性思维能力、逻辑分析 能力、总结归纳能力、认真仔细的品格，形成战 胜困难的信心， 所以，广大高中生研究高考题、练习高考题、围绕 高考题进行复习，其实也是接受教育的过程。 立德树人 1.高考评高考评价价体系对近年高考数学试题的影响与分体系对近年高考数学试题的影响与分 析析 7 服务选才 高考是选拔性考试，是为了给高等学校 尤其是高水平大学挑选合适人才，试题 必须有难度

3、，能将不同水平的考生区分 开来。所以大家对高考试题的难度要有 充分心理准备，不能一厢情愿地认为高 考要改革了、上大学容易了，命题难度 就会下降。 1.高考评高考评价价体系对近年高考数学试题的影响与分体系对近年高考数学试题的影响与分 析析 8 引导教学 “引导教引导教学学”其实其实就就是说是说“高高考考=教教学学的的指指挥挥 棒棒”，不不论论是是高高三三教学还教学还是是高高一一、高高二二的的教教 学学，都都要要紧盯这紧盯这根根指挥指挥棒棒。脱离高脱离高考考实实际际的的 教学和学教学和学习习，是没有价值是没有价值的的！ 1.高考评高考评价价体系对近年高考数学试题的影响与分体系对近年高考数学试题的影

4、响与分 析析 9 情境化的思情境化的思想想道德渗道德渗 透透 核心功能在高考中的体核心功能在高考中的体 现现 立德树人 10 核心功能在高考中的体核心功能在高考中的体 现现 r 2 2 体现劳动实践 1 2 S 1 2 2 2 2 4 11 体现劳动实践 服务选才 提高学生的阅读审 题能力， 观察分析 能力， 逻辑推理和 运算求解能力 引导教学 高中知识只应用了扇形面积公式高中知识只应用了扇形面积公式 提高学生的学科核心素养提高学生的学科核心素养 是课堂教学的核心！是课堂教学的核心！ （只有让学生动脑动手）（只有让学生动脑动手） 核心功能在高考中的体核心功能在高考中的体 现现 12 教师在复习

5、中要多出情境教师在复习中要多出情境 化化 的练习提高学生的相应能力的练习提高学生的相应能力 核心功能在高考中的体核心功能在高考中的体 现现 13 体现劳动实践 服务选才 引导教学 提高学生的阅读审题能力， 空间想象能力，运算求解 能力 提高学生的学科核心素养提高学生的学科核心素养 是课堂教学的核心是课堂教学的核心 核心功能在高考中的体核心功能在高考中的体 现现 14 体现体育锻炼 服务选才 引导教学 提高学生的阅读审题能力，观察分析能力，运 算求解能力，提高学生广博的知识体系， 提高学生的学科核心素养，提高学生的学科核心素养， 引导教学要教会学生用数学的眼光看待世界引导教学要教会学生用数学的眼

6、光看待世界 用数学方法解决问题用数学方法解决问题数学建模数学建模 核心功能在高考中的体核心功能在高考中的体 现现 15 体现传统文化 引导教学 提高学生的阅读审题能力，观察分析能力，运 算求解能力，提高学生广博的知识体系， 提高学生的学科核心素养，提高学生的学科核心素养， 引导教学要教会学生用数学的眼光看待世界引导教学要教会学生用数学的眼光看待世界 用数学方法解决问题用数学方法解决问题数学建模数学建模 核心功能在高考中的体核心功能在高考中的体 现现 16 提高学生的阅读审题能力，观察 分析能力，空间想象能力，运算 求解能力，提高学生广博的知识 体系， 提高学生的学科核心素养，提高学生的学科核心

7、素养， 引导教学要教会学生用数学的眼光看待世引导教学要教会学生用数学的眼光看待世 用数学方法解决问用数学方法解决问题题数学建模数学建模 体现传统文化 引导教学 核心功能在高考中的体现核心功能在高考中的体现 17 体现数学的美学意义 引导教学 提高学生的阅读审题能力，观察分析能力，运 算求解能力，提高学生广博的知识体系， 提高学生的学科核心素养，提高学生的学科核心素养， 引导教学要教会学生用数学的眼光看待世界引导教学要教会学生用数学的眼光看待世界 用数学方法解决问题用数学方法解决问题数学建模数学建模 核心功能在高考中的体现核心功能在高考中的体现 18 体现时代特征 关注民生社会 提高学生的阅读审

8、题能力，观察分析能力，应 用运算求解能力，提高学生广博的知识体系， 引导教学 提高学生的学科核心素养，提高学生的学科核心素养， 用数学方法解决问题用数学方法解决问题数学应用数学应用 核心功能在高考中的体核心功能在高考中的体 现现 19 提高学生的阅读审题能力，观察分析能力，应 用运算求解能力，提高学生广博的知识体系， 提高学生的学科核心素养，提高学生的学科核心素养， 用数学方法解决问题用数学方法解决问题数学应用数学应用 体现时代特征 关注民生社会 引导教学 核心功能在高考中的体现核心功能在高考中的体现 20 新高考新看点新高考新看点 思想道德渗透思想道德渗透 传统文化沁润传统文化沁润 21 体

9、育文化的渗透体育文化的渗透 时代主题社会热点的科时代主题社会热点的科学学反反 映映 新高考新看点新高考新看点 22 反映时代主题反映时代主题 科学创新思维科学创新思维 体现劳动教体现劳动教育育 社会实践社会实践 新高考新看点新高考新看点 23 从去情景化的纯数学问题从去情景化的纯数学问题 从做题从做题 从知识考查从知识考查 强调情景化的数学应用问题强调情景化的数学应用问题 解决问题解决问题 知识知识 语言语言 思维的考查思维的考查 新高考新看点新高考新看点 24 题目的情境化越来越强！题目的情境化越来越强！ 高考评价体系中所谓的“情境”即“问题情境”，指的是真实的真实的问问题背景题背景，是以问

10、题或任务为中 心构成的活动场域。“情境活动”是指人们在情境中在情境中所所进行的解决进行的解决问问题或完成任题或完成任务务的活的活动动。根据目 前高考的考查方式，高考内容的问题情境是通过文字与符号描述的方式即纸笔形式进行建构的，而 情境活动也同样是通过文字与符号的形式进行的。 高考评价体系中的情境可以分为两类。第第一类一类是是“生生活活实践实践情情境境”。第第二二类类是是“学学习探习探索索情情境境”。 高考以生活实践问题情境与学习探索问题情境为载体，回归人类知识生产过程的本源，还原知识 应用的实际过程，符合人类知识再生产过程的规律，为解决在当今知识爆炸时代，如如何通过何通过考考试试 引领教育回归

11、到培养引领教育回归到培养人人、培养培养学学生形生形成成改造改造世世界的界的实实践能践能力力这一这一重重大问大问题题提供提供了了可行可行的的路径路径。 中国高考评价体系说明中国高考评价体系说明 新高考新看点新高考新看点 25 “立德树人立德树人”是新高考的重要使命，体现在数学学科具体为是新高考的重要使命，体现在数学学科具体为 ： 新高考新看点新高考新看点 核心功能不是说说而已，在高考中是实实在在的考查和体现！核心功能不是说说而已，在高考中是实实在在的考查和体现！ 2020年新高考（山东卷）的试题是风向标，年新高考（山东卷）的试题是风向标， 预计预计2021年高考数学试题年高考数学试题，会继续在立

12、德树人方面加大考查力度会继续在立德树人方面加大考查力度，试题会继试题会继 续续 以科技创新为背景以科技创新为背景，体现文化自信体现文化自信，反映时代主题反映时代主题，会继续加强落实会继续加强落实“五育五育 ”考考 查查。这就要求我们的备考要加强情境化的练习这就要求我们的备考要加强情境化的练习，让学生适应这种情境化的让学生适应这种情境化的 考查考查。 26 关关 键能键能 力力 四层考查目标四层考查目标 数学学科的科学价值数学学科的科学价值 数学学科的文化价值数学学科的文化价值 数学学科数学学科的社会价值的社会价值 27 关键能力关键能力 四层考查目标四层考查目标 数学的双基：基本知识与基本数学

13、的双基：基本知识与基本技技能能 基本的数学思想方法基本的数学思想方法 思数与方程思数与方程 数形结合数形结合 分类讨论分类讨论 转化与化归转化与化归 一般与特殊一般与特殊 28 关键能关键能 力力 四层考查目标四层考查目标 逻辑思维能力逻辑思维能力 空间想象能力空间想象能力 运算求解能力运算求解能力 数学建模能力数学建模能力 应应 应用创新能力应用创新能力 29 四层考查目标四层考查目标 关键能力关键能力 关键能力要求关键能力要求 逻辑思维能力逻辑思维能力 会对问题或资会对问题或资料料进行观进行观察察、比、比较较、分、分析析、综合、抽、综合、抽象象与概括；会用与概括；会用演演绎绎、归纳和类、归

14、纳和类比比进行推进行推 理理 能准确、清晰、有条理地进行表述。能准确、清晰、有条理地进行表述。 运算求解能力运算求解能力 会根据法会根据法则则、公公式进行正确运式进行正确运算算、变形和数据、变形和数据处处理理，能根据问，能根据问题题的条的条件件，寻找，寻找与与设计合设计合理理、简简 捷的运算途径；根据要求对数据进捷的运算途径；根据要求对数据进行行估计估计和和近似近似计计算。算。 空间想象能力空间想象能力 能根据条件做能根据条件做出出正确的图正确的图形形，根根据图形想象出据图形想象出直直观形象；能正观形象；能正确确地分析出图形地分析出图形中中基本元素基本元素及及 其其 相互关系；能对图形进行分解

15、、组相互关系；能对图形进行分解、组合合；会；会运运用图用图形形与图与图表表等手等手段段形象形象地地揭示揭示问问题的题的本本质质。 数学建模能力数学建模能力 能在实际情境能在实际情境中中从数学的视角从数学的视角发发现问现问题题、提出提出问问题题，分析问分析问题题、建立模型建立模型，确确定定参参数数、计计算算求求 解解，检验检验结结果果、改进模型；改进模型；能对能对现实问题进现实问题进行数行数学抽学抽象象，用用数学数学语言表达问语言表达问题题、用数学方法用数学方法构构 建建 模型解决问题模型解决问题。 数学创新能力数学创新能力 能发现问能发现问题题、提提出问出问题题，综合综合与与灵活地应用所灵活地

16、应用所学学的数学知的数学知识识、思思想方想方法法，选择选择有有效的方法效的方法和和手手 段分析信段分析信息息，进进行独立的思行独立的思考考、探索和研究探索和研究，提提出解决问题出解决问题的思路的思路，创造性创造性地解地解决问决问题题，包包括括 解解 决相关学科决相关学科、生产生产、生活中的简单生活中的简单数数学问学问题题。 30 关键能关键能 力力 四层考查目标四层考查目标 理性思维理性思维 数学文化数学文化 数数学探究学探究 数学应用数学应用 1.数数学学抽象抽象 3.数学建模数学建模 5.数学运算数学运算 2.逻辑推理逻辑推理 4.直观想象直观想象 6.数据分析数据分析 31 数学抽象数学

17、抽象 逻辑推理逻辑推理 数学建模数学建模 直观想象直观想象 数学运算数学运算 数据分析数据分析 数学学数学学 科核心科核心 素养素养 获得数学概念和规则获得数学概念和规则，提出数学命提出数学命 题与模型题与模型，形成数学方法与思形成数学方法与思想想， 认识数学结构与体认识数学结构与体系系. 建立数与形的联系建立数与形的联系，利用几何利用几何 图图 形描述问题形描述问题，借助几何直观借助几何直观 理解理解 问题问题，运用空间想象认识运用空间想象认识 事物事物. 探索和表述论证过程，理解命探索和表述论证过程，理解命 题题 体系，有逻辑地表达与交流体系，有逻辑地表达与交流 理解运算对象理解运算对象，

18、掌握运算法则掌握运算法则，探探 索运算思路索运算思路，选择运算方法选择运算方法，设计设计 运算过程运算过程，求得运算结果求得运算结果. 发现和提出问发现和提出问题题，建立和求解模，建立和求解模型，型， 检验和完善模检验和完善模型型，分析和解决问，分析和解决问题题. 收集数据，整理数据，提取信息，构收集数据，整理数据，提取信息，构 建模型，进行推断，获得结建模型，进行推断，获得结论论. 学科核心素养是高考命题的核心学科核心素养是高考命题的核心 32 获获得得数学概念和规数学概念和规则则，提出数提出数学学命题命题与与模模 型型，形成数学方法与思形成数学方法与思想想，认认识识数学数学结结 构构 与体

19、系与体系. 数学抽象是数学化的认知素养数学抽象是数学化的认知素养 也是认识数学的基本素养也是认识数学的基本素养 阅读和理解，概括和表征阅读和理解，概括和表征 发现本发现本质质 概括结论概括结论 33 获得数学概念和规则，提出数学命题与模型，获得数学概念和规则，提出数学命题与模型，形形 成数学方法与思成数学方法与思想想，认识数学结构与体，认识数学结构与体系系. 阅读和理解，概括阅读和理解，概括和和表表征征 发发现现本本质质 概括结论概括结论 得到问题的本质，解决问题得到问题的本质，解决问题 知识信息的获取知识信息的获取 乍一看信息量很大！乍一看信息量很大！ 阅读和理解，概括和表征阅读和理解，概括

20、和表征 34 获得数学概念和规则，提出数学命题与模型，获得数学概念和规则，提出数学命题与模型，形形 成数学方法与思成数学方法与思想想，认识数学结构与体，认识数学结构与体系系. 阅读和理解，概括阅读和理解，概括和和表表征征 发现本发现本质质 概概括括结论结论 得到问题的本质，解决问题得到问题的本质，解决问题 1, 1、 2, 1、 2、 22 ,1、 2、 22 2k 1, 获得数学概念和规则获得数学概念和规则 提出数学命题与模型提出数学命题与模型 21 1, 22 1, 23 1, 2k 1 2k 1 2 k 2n ? N 100 ? 1 2 k k k 1 100 k 14 1、 2、 4、

21、 8、 16、 32、 64、 128 2k 1 2 k 1 2 4+ +2m1 2k 1 ? 2 2 k 2m 1 k 3 2m , k 14 k +3 17 最小为29 35 首先问题是情境化的，首先问题是情境化的， 创设出能够更加真实地反映出考生素质的问题情境这创设出能够更加真实地反映出考生素质的问题情境这一一考查载体，考查载体， 中国高考评价体系说中国高考评价体系说明明 此题是仅仅要考查等比求和吗？此题是仅仅要考查等比求和吗？ 核心是核心是考考查学生查学生的的抽抽象象概概括括，逻辑，逻辑推推理，数理，数据据分析分析等等能能力！力！ 如何提高学生的数学如何提高学生的数学 抽象能力呢！抽象

22、能力呢！ 36 备备考考建议建议 1、在复习中常用数学、在复习中常用数学“微探究微探究”，让数学本质理解更透彻让数学本质理解更透彻 所谓微探究即探究程度轻，范围小、时间程度轻，范围小、时间短短。在探究过程中，教师提供较多帮助，学生相对自主，探究的开 放度小；不追求探究过程的完整性，即对某一局部内容从某个角度、在某个环节有所侧重地进行探究，探究的 时间一般为几分钟到十几分钟，探究活动可灵活地实施于课堂教学中。 2、多用、多用“变式教学变式教学”， 让数学思维更加生动让数学思维更加生动 习题讲评课要把培养学生思维能力作为一个主要任务，通过“变式”教学，使学生能够达到触类旁通，举一反 三的效果，教师

23、在课堂教学中要充分发挥“变式”教学的功能，增强学生转化的思想。在“变式”中纠正错误从 而发展学生潜能，拓展思维。 3、活用数学语、活用数学语言言 “译术译术”，让抽象变得更加具体让抽象变得更加具体 “译”，即理解与转化，是指正确理解已知条件并加以恰当的转化，让抽象问题更加具体，让复杂问题更加简单， 让不可能变成可能，从而达到数学抽象素养的发展。 （1）“译”数学语言 文字语言向图形、符号语言“转译”，符号语言向图形语言“转译”，图形语言向符号语言“转译”， （2）“译”数学知识 “译”知识之间的联系； “译”知识之间的差异。 提高学生的抽象思维能力提高学生的抽象思维能力 37 抽象函数抽象函数

24、 同号周期，异号对称同号周期，异号对称 两个对称等价于周期两个对称等价于周期 两个对称轴之间半个周期两个对称轴之间半个周期 两个对称中心之间半个周期两个对称中心之间半个周期 一个对称轴于一个对称中心之间一个对称轴于一个对称中心之间 1/4个周期个周期 活用数学语活用数学语言言 “译术译术”，让抽象变得更加具体让抽象变得更加具体 数学抽象的内涵有数学抽象的内涵有符号意识符号意识 、数数 感、几何直观和空间想象感、几何直观和空间想象。 38 注意抽象函数的对称性，单注意抽象函数的对称性，单调调性，性，周周期性期性的的练习练习 数学抽象的内涵有数学抽象的内涵有 符号意识符号意识、数感数感、 几何直观

25、和空间想几何直观和空间想 象象。 数学语数学语言言 “译术译术”，让抽象变得更加具体让抽象变得更加具体 39 逻辑推理是指从一些事实和命题出发，逻辑推理是指从一些事实和命题出发， 依据推理规则推出一个命题的思维过依据推理规则推出一个命题的思维过程程。 探索和表述论证过探索和表述论证过程程，有，有逻逻 辑地表达辑地表达与与交流交流 数学科最核心的能力要求数学科最核心的能力要求 提出假提出假设设 有效衔接有效衔接 推理判段推理判段 假设假设 衔接衔接 条件（定义、概念条件（定义、概念） 40 8 8 8 5 55 84 log 55 log 84 log 5 4 13 13 13 5 134 85

26、 log 134 log 85 4 log 8 a的大小成为问题的关键！的大小成为问题的关键！ 体现逻辑推理体现逻辑推理 提出假设提出假设 有效衔接有效衔接 41 能初步判断范围 能变形 提出假设提出假设 有效衔接有效衔接 指对互指对互化化-公式变化是个常考点公式变化是个常考点 42 演演绎绎 论证论证 1 1 1 logk 22 logk 33 1 logk 55 2 log2 k 1 , 3log3 k 1 , 5log3 k 1 1 1 1 1 1 33 22 55 logk 33 logk 22 logk 55 0 指对互指对互化化-公式转化公式转化 提出假提出假设设 有效衔接有效衔接

27、 43 注意：换底公式，比较法，化归与转化的思想。注意：换底公式，比较法，化归与转化的思想。 2.34 3.43 老题新考老题新考 以指对式比较大小为载体，考查推理论证能力 的题目是高频考点 44 数学建模是对现实问题进行数数学建模是对现实问题进行数 学抽象学抽象，用数学用数学语语言表达言表达问问题、题、 用数学知识与方法构建模型解用数学知识与方法构建模型解 决问题的过程。主要包括：在决问题的过程。主要包括：在 实际情境中从数学的视角发现实际情境中从数学的视角发现 问题、提出问题，分析问题、问题、提出问题，分析问题、 构建模型，求解结论，验证结构建模型，求解结论，验证结 果并改进模型，最终解决

28、果并改进模型，最终解决 发现问题发现问题 提出问题提出问题 分析问题分析问题 构建模型构建模型 求解结论求解结论 45 构建数学模构建数学模型型 提出问题提出问题-如何才能最大？如何才能最大？ 分析问题分析问题-相切时的等量关相切时的等量关 系如何确定？系如何确定？ r 2 4 r 32 1 解数学解数学模模型型 发现问题发现问题 提出问题提出问题 分析问题分析问题 构建模型构建模型 求解结论求解结论 46 构构建建数学模数学模型型 47 从数学的视角发现问题、提出从数学的视角发现问题、提出问问题，题，分分析析问问题、构题、构 建模型，求解结论，验证结果建模型，求解结论，验证结果并并改进改进模

29、模型型， 构建数学构建数学模模型型 48 如何提高学生的建模能力？如何提高学生的建模能力？ 数学模数学模型型的建立的建立过过程大致程大致有有以下三以下三个个步骤步骤：实际问题实际问题数学数学模模型；型；数数 学模型学模型数学的解；数学的解；数学的数学的解解实实际问际问题题的的解解 在实在实际课际课堂教堂教学中学中，教教师应师应以学以学生为生为主主体体，充充分引分引导学导学生注生注意观意观察生活察生活中中 的各的各种现象种现象，创造创造性性使使用教材用教材，努力努力创设创设合适合适的问的问题情题情境境，让学让学生投入生投入到到 解决解决问题问题的实的实践活践活动动中中，自自己去己去探探索索，经经

30、历数历数学建学建模的模的全过全过程程，初步领会初步领会 数学数学模型模型的思的思想和想和方方法法，增增强数强数学应学应用意用意识识，提高提高学生学生的创的创新能新能力力，养成养成 良好的思维品质良好的思维品质，使学生学到使学生学到有有用的用的数数学学，学到学到不不同的同的数数学学。 常常见的建见的建模方模方法有法有：对：对现实现实生活生活中普中普遍存遍存在的在的等量等量关关系系（不不等关系等关系），建建 立方立方程模程模型型（不等不等式模式模型型）；对对现实现实生活生活中普中普遍存遍存在的在的变量变量关关系系，建立函建立函 数模数模型；型；涉及涉及图形图形的的，建立建立几何几何模型模型；涉；涉

31、及对及对数据数据的收的收集集、整整理理、分析分析， 建立统计模型建立统计模型这些模型是常见的这些模型是常见的 49 建立数与形的联建立数与形的联系系， 利用几何图利用几何图形形描述问题，描述问题， 借助几何直借助几何直观观理解和解决问题，理解和解决问题， 运用空间想象认运用空间想象认识识事物的事物的位置位置关关系、系、形形态态变变化与化与运运动动规规律律。 用图、识图用图、识图、做图、做图、想想图图 50 用用图图、识图、做图、想、识图、做图、想图图 建立数与形的联系，建立数与形的联系， 利用几何图形描述问题，利用几何图形描述问题， 借助几借助几何何直观解决问题直观解决问题， 运用空间想象认识

32、事运用空间想象认识事物物的位置关系、的位置关系、 形态变化与运动规律。形态变化与运动规律。 51 用图用图、识图、识图、做图、想做图、想图图 建立数与形的联系，建立数与形的联系， 利用几何图形描述问题利用几何图形描述问题 ， 借助几何直观解决问借助几何直观解决问 题题， 运用空间想象认识事运用空间想象认识事物物的位置关系的位置关系 形态变化与运动规律。形态变化与运动规律。 f (x) 3x2 3 3(x 1)(x 1) 4 2 2 52 识清三识清三视视图，做出直观图，建立数学模型图，做出直观图，建立数学模型 有图想图有图想图和和无图想图无图想图 用用图、图、识图识图、做图做图、想图、想图 5

33、3 识清三识清三视视图，做出直观图，建立数学模型图，做出直观图，建立数学模型 空间中的最值空间中的最值展成平展成平面问面问题题-动动中中找找静静-特别特别能能体现学体现学生生的空的空间间想象想象能力能力 有图想图有图想图和和无图想图无图想图 用用图、图、识图识图、做图做图、想图、想图 54 常考考点在复习中以专题形常考考点在复习中以专题形式式练到位练到位 55 两 个 意 识 有图想图有图想图和和无图想图无图想图 强化有图变图，无图想图的强化有图变图，无图想图的练习练习 要重视斜二侧画法，重视学要重视斜二侧画法，重视学生生画的画的像像的问题的问题 用图、用图、识图识图、做图做图、想想图图 56

34、 有图想图有图想图 有图想图有图想图和和无图想图无图想图 用图、用图、识图识图、做图做图、想想图图 理科小题压轴已多次出理科小题压轴已多次出现现立体立体 57 会收集会收集、整理整理、分析数据分析数据，能从能从 大量数据中抽取对研究问题有用大量数据中抽取对研究问题有用 的信息的信息，并做出判并做出判断断. 数据处理能力主要是指针对研究数据处理能力主要是指针对研究 对象的特殊性，选择合理的收集对象的特殊性，选择合理的收集 数据的方法，根据问题的具体情数据的方法，根据问题的具体情 况，选择合适的统计方法整理数况，选择合适的统计方法整理数 据，并构建模型对数据进行分析、据，并构建模型对数据进行分析、

35、 推断，获得结推断，获得结论论. 收集收集 整理整理 分析分析 数数据分据分析析是是指针指针对研对研究对究对象获象获得相得相关数关数据据，运用运用统计统计方法方法对对数数 据中的据中的有有用信息用信息进进行分析行分析和和推推断断，形，形成知识成知识的的过过程程。主主要包要包括括： 收收集集数数据据，整整理理数据数据，提提取取信信息息，构，构建建模模型型对对信信息息进进行行分分析析、 推断推断，获得结论。获得结论。 58 收集收集-整理整理-分析分析 1 2 3 4 0.1 0.4 0.4 0.1 0.4 0.1 0.1 0.4 0.2 0.3 0.3 0.2 0.3 0.2 0.2 0.3 估

36、估值值 59 收集收集-整理整理-分析分析 1 16 2 43 816 f (4) 24 24 16 估计和近似计算估计和近似计算 60 1：2019-4 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比 是是 5 1 （ （ 5 1 0.618， ，称为黄金分割比称为黄金分割比例例)，著名著名的的“断臂维纳斯断臂维纳斯”便是如此便是如此此外此外，最美人最美人 2 2 2 体的头顶体的头顶至至咽喉咽喉的长度与咽喉的长度与咽喉至至肚脐肚脐的长度之比也是的长度之比也是 5 1 若某人满足上述两个黄金分割比若某人

37、满足上述两个黄金分割比 例，且例，且腿长腿长为为 105 cm，头顶至头顶至脖子下脖子下端端的长度为的长度为 26 cm，则其身高可能是则其身高可能是 A165 cm B175 cm C185 cm D190 cm 1.咽喉与脖子下端是一个位置吗咽喉与脖子下端是一个位置吗？腿长是从肚脐开始算的吗腿长是从肚脐开始算的吗？ -好像不是！这是要干什么？估值近似计算？还是找不等关系？好像不是！这是要干什么？估值近似计算？还是找不等关系？ 2.若估值？咽喉与脖子下端，腿长与肚脐到脚那个误差若估值？咽喉与脖子下端，腿长与肚脐到脚那个误差小小？ -看看“维纳斯维纳斯”是咽喉与脖子下是咽喉与脖子下端端误差小，

38、误差小， 1 2 2 26 26 1 1 2 2 h1 h2 26 5 1 3.计算计算 26 26 h1 5 1 h h 4 26 5 1 5 1 2 2 5 1 5 1 61 1：2019-4 古古希腊希腊时时期，期，人人们认们认为为最美最美人人体的体的头头顶至顶至肚肚脐的脐的长长度与度与肚肚脐至脐至足足底的底的长长度之度之比比 是是 5 1 （ （ 5 1 0.618， ，称为黄称为黄金金分割分割比比例例)，著著名名的的“断臂断臂维维纳斯纳斯”便是便是如如此此此此外外，最最美人美人 2 2 2 体的体的头头顶顶至至咽咽喉喉的的长长度与度与咽咽喉喉至至肚肚脐脐的的长长度之度之比比也也是是

39、5 1 若某若某人人满足满足上上述两述两个个黄金黄金分割比分割比 例，例，且且腿腿长长为为 105 cm，头头顶至顶至脖子脖子下下端端的的长长度度为为 26 cm，则则其身其身高高可能可能是是 A165 cm B175 cm C185 cm D190 cm 1.从不等从不等式角度解题式角度解题，不会建模，计算繁琐，不易得分。不会建模，计算繁琐，不易得分。 2.从估值近似计算的角度解，没练过从估值近似计算的角度解，没练过，不得要领，但更不得要领，但更易易得分得分。 近年全国卷的近年全国卷的4题的位置上题的位置上安安排一排一个个新新题题难题难题前前至至，不不利利于于考生考考生考 场正常发场正常发挥

40、挥！ 62 动动态态和趋和趋势势与备考与备考建建议议 近年全国卷近年全国卷的的4题的位置题的位置上上安安排排一个一个新题新题难难题题前前至至，不，不利利于考生于考生 考场正常发挥考场正常发挥！ 在复习和练习时适当安排一个应在复习和练习时适当安排一个应用用性的性的中中档档在在3-5题题的的位置位置，让让 学生适应这种考法。学生适应这种考法。 在在近年近年全全国国卷卷中中总有一总有一个个估计估计和和近近似计算似计算的的小题，小题，要要引起注引起注意意。 学生对估值和近似计算这种不学生对估值和近似计算这种不定定性数性数学学问问题题练习练习的的少，少，要要在在复复习习 给予重视！给予重视！ 63 收收

41、集集-整理整理-分析分析 1.3 不善整理数据，不善整理数据， 不能要列表的方法整理数据进而分析数据不能要列表的方法整理数据进而分析数据 数据处理能力的考查主要题现数据处理能力的考查主要题现在在应用应用性性的的题题目中，目中， 在复习中要强化应用性的练习在复习中要强化应用性的练习，不要不要绕绕开开它它！ 64 数学运算是指在明晰运算对象数学运算是指在明晰运算对象 的基础上的基础上，依据运算法则解决依据运算法则解决 数学问题的过数学问题的过程程。 主主要包括：理解运算对象，掌要包括：理解运算对象，掌 握运算法则，探究运算方向，握运算法则，探究运算方向， 选择运选择运算算方法，方法，设设计运算计运

42、算程程序序 ， 遇到障遇到障碍碍调整运调整运算算过程，过程，求求 得得 运算结果等。运算结果等。 65 对明对明晰晰的运算对象，的运算对象， 依据运算法则解决数依据运算法则解决数学学问题问题 66 学生总是算学生总是算错错，会而不对！，会而不对！ 年龄阶段性矛盾年龄阶段性矛盾 智力发展的不充分，不全面！智力发展的不充分，不全面！ 综合治理综合治理 强化其有意注意的能力强化其有意注意的能力 惩罚性训练，反复练惩罚性训练，反复练 67 应用性，题目长，核心条件只有三个等量关系应用性，题目长，核心条件只有三个等量关系 探究三个等式的关系是关键探究三个等式的关系是关键 考查学生的考查学生的 推理能力，

43、推理能力， 运算求运算求解解能力能力， 数据处数据处理理能力能力， 反映时代反映时代性性。 体现民族性。体现民族性。 68 思路思路1：构建同角同名的三构建同角同名的三角角函数函数，求求最最值值 f (x) 2sin x(1 cos x) f (x) 2 4sin2 x(1 cos x)2 4 1 cos 2 x (1 cos x)2 思思路路2：求导求最值求导求最值 2 1 f (x) 2 cos x 2 cos 2x 4 cos x 2 cos x 2 cos x (cos x 1) 2 易错：易错： 的解漏掉的解漏掉 6 x 2k 调调 整整 运运 算算 方方 向向 18年高考题中的亮点

44、年高考题中的亮点 分析运算条件、探究运算方向、分析运算条件、探究运算方向、 选择运算公式、确定运算程序选择运算公式、确定运算程序 69 估计和近似计算估计和近似计算 A165 cm B175 cm C185 cm D190 cm 70 估计和近似计算估计和近似计算 71 四翼考查要求四翼考查要求 基础性 通过考查核心概念、基本原理和基本方法，增强考试内容的基础性；要全面系统地考查基础知识，使学生 形成牢固的知识基础，掌握解决问题的工具。 综合性 考查各分支内容和学科之间的联系，增强考试内容的综合性，促进学生从整体上建构知识框架，形成合理 的认知结构。 应用性 运用数学知识、思想和方法对实际问题

45、进行分析研究，进而解决问题。通过紧密联系生产、生活实际的题目 背景设计，考查考生所掌握解决实际问题的方法和能力。 创新性 创设新颖情境，考查学生阅读理解能力；强化推理论证，考查理性思维能力。通过设计新的情境，同时在设 问时提出有一定跨度的问题引导学生进行自主探索，考查学生运用数学及相关学科的核心概念分析和解决问 题的能力。 1.高考评高考评价价体系体系 72 基础基础 性性 四翼考查要求四翼考查要求 1.高考评高考评价价体系体系 试卷的试卷的70%是基础是基础 性考查内容性考查内容，是得是得 分的主体分的主体 必须具备、不可或缺的知识、能力和素养 73 基础性基础性 四翼考查要求四翼考查要求

46、1.高考评高考评价价体系体系 必须具备、不可或缺的知识、能力和素养 基本知识基本知识：N*的意义、不等的意义、不等式式表示平面区域、直线的方程，集合的表示和运算、表示平面区域、直线的方程，集合的表示和运算、 基本技能：数形结合、一基本技能：数形结合、一一一列举法列举法 74 综合性综合性 四翼考查要求四翼考查要求 1.高考评高考评价价体系体系 知识的交叉、能力的复合、素养的融合 75 综合综合 性性 四翼考查要求四翼考查要求 1.高考评高考评价价体系体系 知识的交叉、能力的复合、素养的融合 知识上是直线与圆与曲线的切知识上是直线与圆与曲线的切线线交叉，交叉， 能力上是数形结合与运算求解能力上是

47、数形结合与运算求解的的复合，复合， 素养上是直观想象，逻辑推理素养上是直观想象，逻辑推理，数学数学运算的运算的融合，融合， 76 综合综合 性性 四翼考查要求四翼考查要求 1.高考评高考评价价体系体系 知识的交叉、能力的复合、素养的融合 知识上是正弦函数知识上是正弦函数，对勾函数对勾函数的的交叉交叉 ， 能力上是逻辑推理能力上是逻辑推理，空间想象空间想象的的复复 合合， 素养上是逻辑推理素养上是逻辑推理，直观想象直观想象的的 融合融合， 77 应用应用 性性 四翼考查要求四翼考查要求 1.高考评高考评价价体系体系 理解理解 抽象抽象 建模建模 解模解模 78 用性用性 四翼考查要求四翼考查要求 1.高考评高考评价价体系体系