27.1 图形的相似课件 2024-2025学年人教版(2012)九年级下册数学.pptx
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1、学习目标学习目标27.1 27.1 图形的相似图形的相似第二十七章第二十七章 相似相似感悟新知感悟新知知识点知识点相似图形相似图形知知1 1讲讲11.定义:我们把形状相同的图形叫做相似图形.对于多边形来说,就是边数相同,边成比例,角对于多边形来说,就是边数相同,边成比例,角分别分别相等相等感悟新知感悟新知知知1 1讲讲2.两个关系(1)相似图形之间的关系:两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.(2)相似与全等的关系:当两个图形的形状相同、大小也相同时,它们是全等形,全等形是相似图形的特殊情况,即全等形一定是相似图形,但相似图形不一定是全等 形,只有相似图形的大小相同时,
2、它们才全等.感悟新知感悟新知知知1 1讲讲特别解读特别解读1.“形状相同形状相同”是是判定相似判定相似图形的图形的唯一条件唯一条件.2.两个图形相似是两个图形相似是指它们指它们的形状相同的形状相同,与,与它们的位置、它们的位置、大大小小无关无关.感悟新知感悟新知知知1 1练练例 1下列图形不是相似图形的是()A.同一底版打印出来的两张大小不同的照片B.用放大镜将一个较小图案放大过程中原图案和放大图案C.某人的侧身照片和正面照片D.大小不同的两张同版本的中国地图感悟新知感悟新知知知1 1练练解题秘方:紧扣“相似图形的定义及相似图形之间的关系”解答.答案:C解:用“排除法”.B 符合相似图形之间的
3、关系,A,D 符合相似图形的定义.因此A,B,D 都是相似图形.感悟新知感悟新知知知1 1练练11.下列四组图形中,不是相似图形的是()D感悟新知感悟新知知知2 2讲讲1.线段的比:在同一长度单位下,两条线段长度的比叫做这两条线段的比.知识点知识点四条线段成比例四条线段成比例2感悟新知感悟新知知知2 2讲讲感悟新知感悟新知知知2 2讲讲知识拓展:判断四条线段是否成比例的方法感悟新知感悟新知知知2 2讲讲感悟新知感悟新知知知2 2讲讲感悟新知感悟新知知知2 2讲讲感悟新知感悟新知知知2 2练练下列各组不同长度的线段中,是成比例线段的是 ()A.3 cm,6 cm,7 cm,9 cmB.2 cm,
4、5 cm,0.6 dm,8 cmC.3 cm,9 cm,1.8 dm,6 cmD.1 cm,2 cm,3 cm,4 cm例 2解题秘方:紧扣“成比例线段的定义”进行判断.先将线段长度先将线段长度的单位统一的单位统一感悟新知感悟新知知知2 2练练答案:C感悟新知感悟新知知知2 2练练C感悟新知感悟新知知知2 2练练解题秘方:紧扣“四条线段成比例的顺序性”列比例式.例 3感悟新知感悟新知知知2 2练练答案:B感悟新知感悟新知知知2 2练练31.期末成都简阳市若四条线段a,b,c,d成比例,其中b2 cm,c3 cm,d6 cm,则线段a 的长为 ()A.1 cmB.2 cmC.3 cmD.12 c
5、mA感悟新知感悟新知知知2 2练练例 4解题秘方:紧扣“比例的性质”,用消元法或参数法求解.感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练教你一招:利用比例的性质求代数式的值的方法1.消元法,即用含有同一个字母的代数式表示其他字母,然后代入求值;2.参数法,即当条件中出现多个比值相等时,根据比例式设出合适的参数,然后用含此参数的代数式表示出相应的字母,再代入代数式求值.感悟新知感悟新知知知2 2练练A感悟新知感悟新知知知2 2练练C2感悟新知感悟新知知知3 3讲讲知识点知识点相似多边形相似多边形31.相似多边形的定义:两个边数相同的多边形,如果它们的角分别相等,边成比例,那么这两
6、个多边形叫做相似多边形.2.相似比的定义:相似多边形对应边的比叫做相似比.3.相似多边形的性质:相似多边形的对应角相等,对应边成比例.感悟新知感悟新知知知3 3讲讲特别解读:(1)相似比与两个多边形的先后顺序有关;(2)相似多边形的定义可用来判断两个多边形是否相似;(3)相似多边形的性质常用来求相似多边形未知边的长度或未知角的度数.感悟新知感悟新知知知3 3讲讲要点提醒要点提醒判定相似多边形的条件:判定相似多边形的条件:1.边数相同;边数相同;2.所有的角分别所有的角分别对应相等对应相等;3.所有的边对应成比例所有的边对应成比例.感悟新知感悟新知知知3 3讲讲特别警示特别警示求相似比或求相似比
7、或利用相似利用相似比解答问题时比解答问题时,一定,一定要注要注意两个意两个相似多边形相似多边形的先后顺序的先后顺序.感悟新知感悟新知知知3 3练练如图27.11,有一块长3 m,宽1.5 m 的矩形黑板ABCD,镶在其外围的木质边框宽7.5 cm.边框的内边缘所形成的矩形ABCD 与边框的外边缘所形成的矩形EFGH 相似吗?为什么?例 5解题秘方:紧扣“相似多边形的定义”进行说明.感悟新知感悟新知知知3 3练练感悟新知感悟新知知知3 3练练51.期末成都双流区下列各组图形中,一定相似的是 ()A.两个平行四边形B.两个正方形C.两个矩形D.两个菱形B感悟新知感悟新知知知3 3练练52.图中的三
8、个矩形相似的是()A.甲和丙B.甲和乙C.乙和丙D.甲、乙和丙A感悟新知感悟新知知知3 3练练如图27.12,梯形ABCD 与梯形A B C D 相似,AD BC,AD BC,A A,AD4,AD 6,AB6,BC12,C60.例 6解题秘方:紧扣“相似多边形的性质及相似比的定义”进行计算.感悟新知感悟新知知知3 3练练(1)求梯形ABCD 与梯形ABCD的相似比k;(2)求AB和BC 的长;感悟新知感悟新知知知3 3练练(3)求 D的大小.解:由题意知D D.ADBC,C60,D1 8 0 C120.D120.感悟新知感悟新知知知3 3练练课堂小结课堂小结图形的相似图形的相似相似图形相似多边
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