26.2.2 第1课时 二次函数y=ax²+k的图象和性质 课件 2023-2024学年华东师大版数学九年级下册.pptx
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1、二次函数二次函数 y=ax+k 的图象和性质的图象和性质华东师大版华东师大版 九年级下册九年级下册新课导入新课导入问题问题:说说二次函数说说二次函数y=ax2的图象的特征的图象的特征.268y4y=ax2-8-4-2-6O-22x4-4(1)抛物线)抛物线y=ax2的对称轴是的对称轴是 ,顶点是顶点是 .y轴轴原点原点(2)当)当a0时,抛物线的开口时,抛物线的开口 ,顶点是抛物线的顶点是抛物线的 ;向上向上最低点最低点 当当a0时,抛物线的开口时,抛物线的开口 ,顶点是抛物线的顶点是抛物线的 ;向下向下最高点最高点|a|越大,抛物线的开口越大,抛物线的开口 .越小越小 那么那么y=ax2+k
2、 呢?呢?例例2 在同一直角坐标系中,画出二次函数在同一直角坐标系中,画出二次函数 y=x2,y=x2+1 的图象。的图象。1 12 21 12 2解:解:先列表:先列表:然后描点画图:然后描点画图:y=x2 y=x2+1 观察所画图象,有什么异同?观察所画图象,有什么异同?它们的开口方向、对称轴、它们的开口方向、对称轴、顶点坐标是什么?顶点坐标是什么?y=x2 y=x2+1 y=x2 抛物线抛物线 :开口开口_,对称轴是,对称轴是_,顶点坐标顶点坐标_.y=x2 抛物线抛物线 +1 :开口开口_,对称轴是,对称轴是_,顶点坐标顶点坐标_.向上向上y轴轴(0,0)向上向上y轴轴(0,1)y=x
3、2 y=x2+1 当当自变量自变量 x 取同一数值时取同一数值时,这两,这两个函数的函数值之间有什么关系?个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上,相应的两个点之反映在图象上,相应的两个点之间的位置又有什么关系?间的位置又有什么关系?y=x2 y=x2+1 观察图象可发现:观察图象可发现:把把抛物线抛物线 向向_平移平移_个个单位就得到抛物线单位就得到抛物线 .y=x2 y=x2+1 上上1y=x2 y=x2+1 你能由函数你能由函数 的性质,得到的性质,得到函数函数 的一些性质吗?的一些性质吗?当当 x_时,函数值时,函数值 y 随随 x 的增的增大而减小;当大而减小;当 x_时,函数值时
4、,函数值 y 随随 x的增大而增大;当的增大而增大;当 x_时,时,函数取得最函数取得最_值,值,y=_.y=x2 y=x2+1 0=0小小1完成下表完成下表:函数函数y=ax2+k(a0)k0k0图例图例开口方向开口方向对称轴对称轴最值最值顶点坐标顶点坐标函数性质函数性质向上向上向上向上y轴轴y轴轴最小值最小值最小值最小值(0,k)(0,k)当当x0时,时,y随随x增大而增大增大而增大.先在同一平面直角坐标系中画出先在同一平面直角坐标系中画出函数函数 与函数与函数 的图象,再作比较,指出它们的的图象,再作比较,指出它们的联系与区别联系与区别.21=22-yx21=2yx21=22-yx21=
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