26.2.2 第3课时 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质 课件 2023-2024学年华东师大版数学九年级下册.pptx

1、 二次函数二次函数y=a(x-h)+k的图象和性质的图象和性质华东师大版华东师大版 九年级下册九年级下册问题：说说问题：说说抛物线抛物线 y=ax2 的的平移规律平移规律.y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+k新课导入新课导入函数函数 的图象与函数的图象与函数 的图象的图象有什么关系？有什么关系？21=2yx21=12yx+21=2yx21=12yx+函数函数 的图象与函数的图象与函数 的图象的图象有什么关系？有什么关系？21=2yx21=2yx21=212yx（-）-）+函数函数 的图象与函数的图象与函数 的图象的图象有什么关系？有什么关系？21=2yx试一试填写下

2、表：填写下表：上上向上向上直线直线x=2（2，0）向上向上直线直线x=2（2，1）21=2yx画出函数画出函数 的图象的图象.你能发现你能发现 有哪些性质？有哪些性质？你能说出函数你能说出函数 y=a(x-h)2+k（a、h、k 是常数，是常数，a 0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？a0a0图象图象h0开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标函数的增减性函数的增减性最值最值当xh时，y随x增大而减小.当xh时，y随x增大而增大.向上向上向下向下直线直线x=h直线直线x=h（h,k）x=h时，时，y最小值最小值=kx=h时，时，y最大值最大值=

3、k（h,k）做一做（1）画出）画出 的图象，的图象，并将它与函数并将它与函数 的图象的图象作比较作比较.21=222yx（-）-）-21=222yx（-）-）-21=3yx-（2）说出函数）说出函数 的图象与的图象与函数函数 的图象之间的关系，由此的图象之间的关系，由此进一步说明函数进一步说明函数 的图象的的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标开口方向、对称轴和顶点坐标.21=123yx-（-（-）-）+21=123yx-（-（-）-）+21=123yx-（-（-）-）+的图象：的图象：开口向下，对称轴是开口向下，对称轴是 x=1，顶点坐标是（顶点坐标是（1,2）.练练 习习1.1.已知函数已知函

4、数 ,和和 .（1）在同一个平面直角坐标系中）在同一个平面直角坐标系中画出它们的图象；画出它们的图象；【选自教材P16 练习 第1题】21=2yx（2）说出各个图象的开口方向、）说出各个图象的开口方向、对称轴和顶点坐标对称轴和顶点坐标.21=222yx+（）+21=232yx（+）+）-（3）讨论函数）讨论函数 的性质的性质.21=232yx（+）+）-21=2yx21=222yx+（）+21=232yx（+）+）-21=2yx21=222yx+（）+21=232yx（+）+）-（2）函数函数 的图象开口向上，对的图象开口向上，对称轴是称轴是 y 轴，顶点坐标是（轴，顶点坐标是（0,0）.21

5、=2yx函数函数 的图象开口向的图象开口向上，对称轴是直线上，对称轴是直线 x=-2，顶点坐，顶点坐标是（标是（-2,2）.21=222yx+（）+函数函数 的图象开口的图象开口向上，对称轴是直线向上，对称轴是直线 x=-2，顶点，顶点坐标是（坐标是（-2,-3）.21=232yx（+）+）-（3）函数函数 ：当当x-2时，函数时，函数y的值随的值随x的增大而增大；的增大而增大；当当x0a0)或向左或向左(h0)或或向向下下(k0)或向左或向左(h0)或或向向下下(k0)或向左或向左(h0)或向或向下下(k0)平移平移|k|个单位个单位1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业