26.1 二次函数 课件 2023-2024学年华东师大版数学九年级下册.pptx
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1、 26.1 26.1 二次函数二次函数华东师大版华东师大版 九年级下册九年级下册复习回顾复习回顾什么叫函数?什么叫函数?它有几种表示方法?它有几种表示方法?什么叫一次函数?什么叫一次函数?y=kx+b 的自变量是什么?常量是什么?为什么要有的自变量是什么?常量是什么?为什么要有 k 0 的条件?的条件?k 值对函数性质有什么影响?值对函数性质有什么影响?用总长为用总长为 20 m 的围栏材料,一面靠墙,围成的围栏材料,一面靠墙,围成一个矩形花圃一个矩形花圃.怎样围才能使花圃的面积最大?怎样围才能使花圃的面积最大?我先列举一些不同的围法。我先列举一些不同的围法。设围成的矩形花圃为设围成的矩形花圃
2、为 ABCD,给,给 AB 的长一些值,求出的长一些值,求出 BC 的长。的长。1818163214421050848642432218你能发现什么?能作出怎样的猜想?你能发现什么?能作出怎样的猜想?对于一边对于一边 AB 的长的每一个确定值(的长的每一个确定值(0 AB 10),矩形的,矩形的面积有唯一确定的值与它对应。面积有唯一确定的值与它对应。面积是一边面积是一边 AB 的长的函数。的长的函数。当当AB=x m 时,面积时,面积 y 等于多少?写出它们之间的关系式。等于多少?写出它们之间的关系式。1818163214421050848642432218 y=x(20-2x)(0 x 10
3、)即即 y=-2x2+20 x (0 x 10)某商店将每件进价为某商店将每件进价为 8 元的某种商品按每件元的某种商品按每件 10 元元出售,一天可售出出售,一天可售出 100 件件.该店想通过降低售价增加该店想通过降低售价增加销售量的办法来提高利润销售量的办法来提高利润.经过市场调查,发现这种商经过市场调查,发现这种商品每件每降价品每件每降价 0.1 元,每天的销售量可增加元,每天的销售量可增加 10 件件.将将这种商品的售价降低多少时,其每天的销售利润最大?这种商品的售价降低多少时,其每天的销售利润最大?销售利润销售利润 =(售价(售价 -进价)进价)销售量销售量设每件商品降价设每件商品
4、降价 x 元,销售该商品每天的利润为元,销售该商品每天的利润为 y 元。元。分析分析(1)售价降低)售价降低 x 元,每件利润为元,每件利润为_元元.(10-x-8)(2)售价降低)售价降低 x 元时,共卖元时,共卖_件件.(100+100 x)(3)x 的取值范围是的取值范围是_.0 x 2 某商店将每件进价为某商店将每件进价为 8 元的某种商品按每件元的某种商品按每件 10 元元出售,一天可售出出售,一天可售出 100 件件.该店想通过降低售价增加该店想通过降低售价增加销售量的办法来提高利润销售量的办法来提高利润.经过市场调查,发现这种商经过市场调查,发现这种商品每件每降价品每件每降价 0
5、.1 元,每天的销售量可增加元,每天的销售量可增加 10 件件.将将这种商品的售价降低多少时,其每天的销售利润最大?这种商品的售价降低多少时,其每天的销售利润最大?利润利润 y 与与 x 之间有怎样的关系?之间有怎样的关系?y=(10 x-8)(100+100 x)(0 x 2)即即 y=-100 x2+100 x+200(0 x 2)观察所得的两个函数关系式,它们有什么共同特点?观察所得的两个函数关系式,它们有什么共同特点?y=-2x2+20 x (0 x 10)y=-100 x2+100 x+200 (0 x 2)形如形如 y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,是常数,a 0)的函数)的
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