26.2.2 第2课时 二次函数y=a(x-h)²的图象和性质 课件 2023-2024学年华东师大版数学九年级下册.pptx

1、二次函数二次函数y=a(x-h)的的图象和性质图象和性质华东师大版华东师大版 九年级下册九年级下册a的符号的符号a0a0c0开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标函数的增减性函数的增减性最值最值当x0时，y随x增大而减小.当x0时，y随x增大而增大.向上向上向下向下y轴（直线轴（直线x=0）y轴（直线轴（直线x=0）（0，c）（0，c）x=0时，时，y最小值最小值=cx=0时，时，y最大值最大值=c 函数函数 y=ax2+c 的图象，可以由函数的图象，可以由函数 y=ax2 的的图象上下平移所得，那么函数图象上下平移所得，那么函数 的图象，的图象，是否也可以由函数是否也可以由函数 平移而

2、得呢？平移而得呢？21=2yx21=22yx（-）-）在如图所示的平面直角坐标系中，画出在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数函数 和和 的图象。的图象。21=2yx21=22yx（-）-）列表：列表：922120122928252252892212012292描点、连线，画出这两个函数的图象描点、连线，画出这两个函数的图象.21=22yx（-）-）21=22yx（-）-）根据所画出的图象，说出这两个根据所画出的图象，说出这两个函数的图象的开口方向、对称轴和顶函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表：点坐标，并填写下表：向上向上y 轴轴（0,0）向上向上直线直线x=2（2,0）21=

3、22yx（-）-）21=2yx21=22yx（-）-）函数函数 的图象可以看的图象可以看作是将函数作是将函数 的图象向的图象向_平平移移_个单位得到的个单位得到的.右右221=2yx21=22yx（-）-）你可以由函数你可以由函数 的性质，的性质，得到函数得到函数 的性质吗？的性质吗？当当 x_时，函数值时，函数值 y 随随 x 的增的增大而减小；当大而减小；当 x_时，函数值时，函数值 y 随随 x的增大而增大；当的增大而增大；当 x_时，函数时，函数取得最取得最_值，值，y=_.2=2小小021=22yx（-）-）做一做 在同一直角坐标系中画出二在同一直角坐标系中画出二次函数次函数 与函数

4、与函数 的图象，比较它们的联系和区别的图象，比较它们的联系和区别.说出函数说出函数 的图象可以的图象可以看成是由函数看成是由函数 的图象经过的图象经过怎样的平移得到的怎样的平移得到的.21=2yx21=12yx（+）+）21=12yx（+）+）21=2yx21=2yx21=12yx（+）+）21=2yx21=12yx（+）+）讨论函数讨论函数 的性质的性质.当当 x -1 时，函数值时，函数值 y 随随 x 的的增大而增大；增大而增大；当当 x=-1 时，函数取得最小值，时，函数取得最小值，y=0.在同一直角坐标系中，函数在同一直角坐标系中，函数 的图象与函数的图象与函数 的图象有什么关系？试

5、说出函数的图象有什么关系？试说出函数 的开口方向、对称轴的开口方向、对称轴和顶点坐标，并讨论这个函数的和顶点坐标，并讨论这个函数的性质性质.21=3yx-21=23yx-（-（+）+）21=23yx-（-（+）+）21=3yx-21=23yx-（-（+）+）21=3yx-21=23yx-（-（+）+）函数函数 的图象可以看的图象可以看作是将函数作是将函数 的图象向的图象向_平平移移_个单位得到的个单位得到的.左左221=3yx-21=23yx-（-（+）+）函数函数 的开口向的开口向_，对称轴是对称轴是_，顶点坐标顶点坐标_，21=23yx-（-（+）+）下下直线直线x=-2（-2,0）讨论函

6、数讨论函数 的性质的性质.当当 x -2 时，函数值时，函数值 y 随随 x 的的增大而减小；增大而减小；当当 x=-2 时，函数取得最大值，时，函数取得最大值，y=0.21=3yx-21=23yx-（-（+）+）a a的符号的符号a0a0h0开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标函数的增减性函数的增减性最值最值当xh时，y随x增大而减小.当xh时，y随x增大而增大.向上向上向下向下直线直线x=h直线直线x=h（h,0）x=h时时，y最小值最小值=0 x=h时，时，y最大值最大值=0（h,0）练练 习习1.1.已知函数已知函数 ,和和 .（1）在同一个平面直角坐标系中）在同一个平面直角坐

7、标系中画出它们的图象；画出它们的图象；【选自教材P13 练习 第1题】21=3yx（2）说出各个图象的开口方向、）说出各个图象的开口方向、对称轴和顶点坐标对称轴和顶点坐标.21=33yx+（）21=33yx（-）-）（3）讨论各个函数的性质）讨论各个函数的性质.21=3yx21=33yx+（）21=33yx（-）-）21=3yx21=33yx+（）21=33yx（-）-）函数函数 的图象开口向上，对的图象开口向上，对称轴是称轴是 y 轴，顶点坐标是（轴，顶点坐标是（0,0）.函数函数 的图象开的图象开口向上，对称轴是直线口向上，对称轴是直线 x=-3，顶点坐标是（，顶点坐标是（-3,0）.函数

8、函数 的图象开的图象开口向上，对称轴是直线口向上，对称轴是直线 x=3，顶点坐标是（，顶点坐标是（3,0）.21=33yx（-）-）（2）（3）21=3yx21=33yx+（）21=33yx（-）-）函数函数 ：当当x0时，函数时，函数y的值随的值随x的增大而增大；的增大而增大；当当x-3时，函数时，函数y的值随的值随x的增大而增大；的增大而增大；当当x3时，函数时，函数y的值随的值随x的增大而增大；的增大而增大；当当x0a0，向右平移，向右平移|h|个单位个单位h0，开口向上，开口向上a0，开口向下，开口向下对称轴是直线对称轴是直线 x=h 顶点坐标（顶点坐标（h，0）1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业