新人教版数学六年级上册总复习知识点整理归纳整理.doc
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1、第一单元 分数乘法(一)分数乘法意义:1、分数乘整数的意义:(与整数乘法的意义相同) 就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。例如:7表示: 求7个的和是多少 或表示:的7倍是多少2、一个数乘分数的意义:就是求一个数的几分之几是多少。“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。第一个因数是什么都可以。 例如:表示: 求的是多少 A
2、表示: 求A的是多少(二)分数乘法计算法则:1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。为了计算简便,能约分的先约分再计算。3、分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。(三)积与因数的关系:1、一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。ab=c,当b >1时,c>a.2、一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。ab=c,当b<1时,c先确定(中心或观测点),然后确定(方向),再以图例选定的单位长度为基准来确定(距离);最后在具体位置标出(名称)。3、描
3、述并绘制简单的路线图:先按路线确定每一个观测点,然后以每一个观测点建立(方向标),描述到下一个目的地的(方向)和(距离)。4、位置关系的相对性;(1)描述物体的位置与(观测点)有关系,观测点不同,物体位置的描述就(不同)。(2)两地的位置具有(相对性),观测点不同,叙述的(方向)正好相反,(角度)和(距离)不变。第三单元 分数除法)(一)倒数1、意义:乘积为1的两个数互为倒数。倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是:两数相乘的积是否为“1”。 例如:ab1则a
4、、b互为倒数。3、求倒数的方法:求分数的倒数:交换分子、分母的位置。(的倒数是)求整数的倒数:整数分之一。(非零整数a(a0),它的倒数为)(求带分数的倒数:先化成假分数,再交换分子和分母的位置。求小数的倒数:先化成分数再求倒数。4、特殊数的倒数:1的倒数是它本身,因为11=10没有倒数,因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。(二)分数除法1、意义:(分数除法是分数乘法的逆运算),已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。或是求一个数中包含了几个另一个数。 2、计算法则:除以一个数(0除外),等于乘上这个数的倒数。、被除数除数=被除数除数的倒数。例 &nbs
5、p;3 335除法转化成乘法时,被除数一定不能变,“”变成“”,除数变成它的倒数。3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。4、被除数与商的变化规律:除以大于1的数,商小于被除数:ab=c 当b>1时,c<a (a0)除以小于1的数,商大于被除数:ab=c 当b<1时,c>a (a0 b0)除以等于1的数,商等于被除数:ab=c 当b=1时,c=a(三)分数混合运算:同整数。(四)分数除法应用题1、分数乘除法应用题的对比已知单位“1”的量
6、用乘法。例:甲是乙的,乙是25,求甲是多少即:甲乙 25=15未知单位“1”的量用除法(或方程)。例: 甲是乙的,甲是15,求乙是多少即:甲乙 1525 (建议列方程答) x252、分数应用题基本数量关系(1)甲是乙的几分之几 ;甲乙几分之几 乙甲几分之几 几分之几甲乙 (2)甲比乙多(少)几分之几A.方法1:差乙(例:9比15少几分之几(159)15)B.方法2:先求甲是乙的几分之几,再与1相比。多几分之几是:1 (例:
7、 15比9多几分之几15911)少几分之几是:1 (例:9比15少几分之几191511) (3)甲比乙多(少)几分之几,求乙是多少乙=甲(1 )例:9比乙少,求乙是多少9(1)915例:15比乙多,求乙是多少15(1)159画线段图:(1)找出单位“1”的量,先画出单位“1”,标出已知和未知。(2)分析数量关系。 (3)找等量关系。 (4)列方程。两个量的关系画两条线段图,部分和整体的关系画一条线段图。#第四单元 比(一)比的意义:两个数的比表示两个数相除。1、比式中,比号()前面的数叫比
8、的前项,比号后面的项叫做比的后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。连比如:3:4:5读作:3比4比5(2、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。后项比值比号例:12 20 1220 1220读作:12比20前项3、区分比和比值:(1)比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。 (2)比是一个式子,表示两个数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式。 4、比和除法、分数的区别:除法被除数除号除数(不能为0)商不变性质是一种运算分数分子分数线分母(不能为0)基本性质是一个数比前项
9、比号后项(不能为0)基本性质两个数的关系(二)比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。(三)化简比:化简之后结果还是一个比,不是一个数。1、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。2、方法:(1)整数比:用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。(2)分数比:用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。(3)小数比:向右移动小数点的位置,把小数比先化成整数比,再化简。也可以先求出比的比值,再将结果写成比的形式。(四)按比例分配:把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。例如:已知甲是21,甲、乙的比35,求乙是多少方法一:2137 乙:5
10、735 方法二:甲乙的和2156 乙:5635 方法三:甲乙 乙甲2135第五单元 圆(一)圆的认识1、定义:圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。 2、相关概念:(1)圆心O:圆中心的点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。圆多次对折之后,折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。(2)半径r:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。(3)直径d: 通过圆心且两端都
11、在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。(4)等圆:半径相等的圆叫做等圆,等圆通过平移可以完全重合。 (5)同心圆:圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。3、圆是轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。有1条对称轴的图形:半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有2条对称轴的图形:长方形(有3条对称轴的图形:等边三角形有4条对称轴的图形:正方形有无数条对称轴的图形:圆,圆环4、画圆(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤:定半径、定圆心、旋
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