新人教版数学八年级上册第十一章三角形《三角形的内角》课时练习（配套练习附答案）.doc

1、新人教版数学八年级上册课时练习第十一章第二节三角形的内角一、选择题（共15题）1. 一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰直角三角形【答案】B【解析】试题分析：根据三角形的内角和为180，可知最大角为90，因式这个三角形是直角三角形.故选B.考点：直角三角形2. 根据下列条件，能确定三角形形状的是（    ）（1）最小内角是20；    （2）最大内角是100；（3）最大内角是89；    （4）三个内角都是60；（5）有两个内角都是80A. （1）

2、、（2）、（3）、（4）B. （1）、（3）、（4）、（5）C. （2）、（3）、（4）、（5）D. （1）、（2）、（4）、（5）【答案】C【解析】（1）最小内角是20，那么其他两个角的和是160，不能确定三角形的形状；（2）最大内角是100，则其为钝角三角形；（3）最大内角是89，则其为锐角三角形；（4）三个内角都是60，则其为锐角三角形，也是等边三角形；（5）有两个内角都是80，则其为锐角三角形故选C.3. 如图，已知ABBD、ACCD，CAD=35，则ADC=（ ）A. 35B. 65C. 55D. 45【答案】C【解析】ACCD，C=90，ADC=180-C-CAD=180-90-3

3、5=55.故选C.4. 如图，在ABC中，已知ABC=70，ACB=60，BEAC于E，CFAB于F，H是BE和CF的交点，则EHF=(   )A. 100B. 110C. 120D. 130【答案】D【解析】CFAB于F，BFC=90，BCF=180-BFC-ABC=180-90-70=20.同理，CBE=180-BEC-ACB=180-90-60=30.EHF=BHC=180-BCF-CBE=180-20-30=130.故选D.5. 在ABC中，已知A=4B=104，则C的度数是（）A. 50B. 45C. 40D. 30【答案】A【解析】4B=104，B=26，C=180-A-

4、B=180-104-26=50故选A.6. 如图，在ABC中，ACB90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处若A24，则BDC的度数为() A. 42B. 66C. 69D. 77【答案】C【解析】在ABC中，ACB=90，A=24，B=90-A=66由折叠的性质可得：BCD=ACB=45，BDC=180-BCD-B=69.故选C.7. 具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（）A. A+B=CB. A=B=CC. A：B：C=1：2：3D. A=2B=3C【答案】D【解析】【分析】根据三角形内角和为180，直接进行解答【详解】解：A中A+B=C，即2C=180，C=90，为

5、直角三角形，同理，B，C均为直角三角形， D选项中A=2B=3C，即3C +C +C =180，C =，三个角没有90角，故不是直角三角形“点睛”本题考查三角形内角和定理以及直角的判定条件，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键8. 如图，已知D、E在ABC的边上，DEBC，B=60，AED=45，则A的度数为（）A. 65B. 75C. 85D. 95【答案】B【解析】DEBC，C=AED=45，A=180-B-C=180-45-60=75.故选B.9. 如图，AE，AD分别是ABC的高和角平分线，且B=36，C=76，则DAE的度数为(     )

6、A. 40B. 20C. 18D. 38【答案】B【解析】ABC中已知B=36，C=76，BAC=68BAD=DAC=34，ADC=B+BAD=70，DAE=20故选B【点睛】本题主要考查了三角形的外角性质 和三角形内角和定理，属于基础题，根据已知条件善于找出题目中的能求出角的条件是解题的关键，在平时解题中要善于对题目进行分析.10. 任何一个三角形的三个内角中，至少有_A. 一个锐角B. 两个锐角C. 一个钝角D. 一个直角【答案】B【解析】三角形内角和=180，故三个内角中，至少有两个锐角故选B11. 已知ABC中，A与C的度数比为5:7，且B比A大10，那么B为( 

7、)A. 40B. 50C. 60D. 70【答案】C【解析】【详解】由题意可设A与C的度数分别为5n、7n，则B=A+10=5n+10，在ABC中，A+B+C=180，即5n+5n+10+7n=180，解得n=10所以B=60故选C12. 如图，已知AF平分BAC，过F作FDBC，若B比C大20度，则F的度数是（）A. 10B. 15C. 20D. 不能确定【答案】A【解析】试题分析：B比C大20度，即B=20+C，AF平分BAC，EAC=BAF，ADC=B+BAF，ABC内角和为180BAF+B=100 ADC=100FDBC    F =100-ADC =100-90=

8、10故选A考点: 三角形内角和定理13. 如图，A+B+C+D+E+F的度数为（）A. 180B. 360C. 540D. 720【答案】B【解析】【分析】根据三角形的内角和等于180，然后再根据对顶角相等的性质解出它们的度数【详解】解： A+B=180-AGB，D+C=180-CND，E+F=180-EMF，又AGB=MGN（对顶角相等），CND=GNM（对顶角相等），FME=GMN（对顶角相等），又MGN+GNM+GMN=180（三角形内角和等于180），A+B+C+D+E+F=180-AGB+180-CND+180-EMF=540-180=360故选B.考点：三角形内角和定理14. 如图

9、所示，ABCD，AD、BC相交于O，若A=COD=66，则C为（）A. 66B. 38C. 48D. 58【答案】C【解析】ABCD，D=A=66，C=180-D-COD=180-66-66=48故选C.点睛：本题考查是平行线的性质以及三角形的内角和定理本题关键是找出内错角，理解三角形的三个内角和为18015. 如图，在ABC中，A=20，ABC与ACB的角平分线交于D1，ABD1与ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，ABD4与ACD4的角平分线交于点D5，则BD5C的度数是（）A. 24B. 25C. 30D. 36【答案】B【解析】【详解】A=20，ABC与ACB的角平分线交于D1，D

10、1BC+D1CB=(ABC+ACB)= (180-A)，=180- (180-A)= A+90=100，同理：=60，=40，=30，=25.故选B二、填空题（共5题）16. ABC中，A=50，B=60，则C=_【答案】70【解析】试题解析：C=180-A-B=180-50-60=70考点：三角形内角和定理17. 三角形中最大的内角不能小于_度，最小的内角不能大于_度【答案】    (1). 60    (2). 60【解析】（1）设三角形中最大的内角为x度，由三角形内角和定理得，3x180，则x60，即三角形中最大的内角不能小于60.（2）设三角形中

11、最小内角为y度，由三角形内角和定理得，3y180，则y60，即三角形中最小的内角不能大于60.故答案为60，60.18. 如图，1+2+3+4=_度.【答案】280【解析】根据三角形内角和定理，可得：1+2=180-40=140，3+4=180-40=140，则1+2+3+4=140+140=280.故答案为280.19. 如图，在ABC中，B=66，C=54，AD是BAC的平分线，DE平分ADC交AC于E，则BDE=_【答案】132【解析】在ABC中，AD是BAC的平分线，CAD=BAC=（180-B-C）=（180-66-54）=30，在ADC中，ADC=180-CAD-C=180-30-

12、54=96.又DE平分ADC，ADE=ADC=48.故答案为48.点睛：本题主要考查三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质和角平分线的定义，熟练掌握性质和定理是解题的关键 20. 当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_【答案】300【解析】试题分析：根据定义，=1000，=500，则根据三角形内角和等于1800，可得另一角为300，因此，这个“特征三角形”的最小内角的度数为300三、解答题（共5题）21. 在ABC中，已知A=B=C，求A、B、C

13、的度数【答案】A=20，B=60，C=100【解析】试题分析：此题考查三角形内角和定理，解此题的关键是得出B、C与A之间的数量关系.试题解析：根据题意，得3A=B，5A=C.由三角形内角和定理，得A+B+C=180，则A+3A+5A=180，解得A=20.则B=3A=60，C=5A=100.22. （1）如图，在ABC中，A=42，ABC和ACB的平分线相交于点D，求BDC的度数（2）在（1）中去掉A=42这个条件，请探究BDC和A之间的数量关系【答案】（1）111 （2）90+A【解析】试题分析：（1）由A的度数，根据三角形的内角和定理，求出ABC、ACB度数，再求出DBC与DCB的度数和，

14、进而求出BDC的度数（2）BDCDBCDCB180，AABCACB180，又有ABCACB2（DBCDCB），可得BDC和A之间的数量关系 试题解析：（1）ABC+ACB =180-A=180-42=138，又BD，CD分别是ABC，ACB平分线，CBD=ABC，BCD=ACB，CBD+BCD=（ABC+ACB）=69，BDC =180-（CBD+BCD）=180-69=111（2）90+A.理由如下：ABC+ACB =180-A，又BD，CD分别是ABC，ACB的平分线，CBD=ABC，BCD=ACB，CBD+BCD=（ABC+ACB）=（180-A）=90-A，BDC =180-（90-A

15、）=180-90+A=90+A.23. 如图是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成30角，DA与CB相交成20角，怎样通过测量A，B，C，D的度数，来检验模板是否合格？【答案】测量ABC，C，CDA，若ABC+C=150，C+CDA=160同时成立，则模板合格；否则不合格.【解析】试题分析：构造三角形，利用三角形内角和定理判断即可 试题解析：如图，分别延长BA，CD交于点E，分别延长DA，CB交于点F，则在CFD中，C+CDF+F=180，在BCE中，C+CBE+E=180，要使F=20，E=30，则C+CDF=180-F=160，C+CBE =180-E=150，即要测量C，ADC，ABC

16、，若ABC+C=150，C+CDA=160同时成立，则模板合格；否则不合格.24. 如图，ABC中，AD是BC上的高，AE平分BAC，B=75，C=45，求DAE与AEC的度数.【答案】DAE=15，AEC=105.【解析】试题分析：根据ABC的 内角和定理得出BAC的度数，根据角平分线的性质得出BAE和EAC的度数，根据垂直的性质得出DAE和BAD的度数，根据AEC的内角和定理得出AEC的度数试题解析：B75，C45， BAC60又AE平分BAC BAEEAC30  又ADBC DAEBAD15，AEC180EACC1803045105考点：（1）三角形内角和定理；（2）角平分线的

17、性质25. 如图，已知ABC中，AD高，AE是角平分线（1）若B=20，C=60，求EAD度数；（2）若B=，C=（a），求EAD（用、的代数式表示）【答案】（1）20  （2）（-）【解析】试题分析：（1）根据B20，C60，得出BAC的度数，再根据AE是角平分线，AD是高，分别得出EAC和DAC的度数，从而求出答案；（2）证明过程同（1），只不过把B和C的度数用字母代替，从而用字母表示出各个角的度数 试题解析：（1）B=20，C=60，BAC=180-20-60=100，AE是角平分线，EAC=50，AD是高，ADC=90，DAC=30，EAD=EAC-DAC=50-30=20；

18、（2）B=，C=，BAC=180-，AE是角平分线，EAC=90-，AD是高，ADC=90，DAC=90-，EAD=EAC-DAC=（90-）-（90-）=（-）点睛：此题考查了三角形内角和定理和三角形的角平分线、高、中线，解题的关键是根据三角形的内角和是180，分别求出各个角的度数 第二套 一次函数图象性质一、选择题:1. 下列关系中两个量成正比例的是（）A. 从甲地到乙地，所用的时间和速度B. 正方形面积与边长C. 买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量D. 人的体重与身高2. 下面哪个点不在函数y=-2x+3的图象上（     ）A. （-5,13）B. （0.5,2

19、）C. （1,2）D. （1,1）3. 在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（）A. B. C. D. 4. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为A. B. C. D. 5. 均匀地向一个容器注水，最后将容器注满在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是A B. C. D. 6. 正比例函数y=3x的大致图像是(    )A. B. C. D. 7. 已知正比例函数（0）图象如图所示，则在下列选项中值可能是（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 已知一次函数y2x+a，yx+b

20、的图象都经过A（2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则ABC的面积为（）A. 4B. 5C. 6D. 79. 如图，点、在直线上，点、在直线上，若，从如图所示的位置出发，沿直线向右匀速运动，直到与重合运动过程中与矩形重合部分的面积随时间变化的图象大致是（      ）A. B. C. D. 10. 如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线与有交点时，b的取值范围是(   )A. B. C. D. 11. 已知点P（m，n）是一次函数y=x1的图象位于第一象限部分上的点，其中实数m、n满足(m+2)24m+

21、n(n+2m)=8，则点P的坐标为（     ）A. (0.5,0.5)B. (,)C. (2,1)D. (1.5,0.5)12. 如图，直线y=x+8与x轴、y轴分别交于AB两点，点M是OB上一点，若直线AB沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处，则点M的坐标是（    ）A. （0，4）B. （0，3）C. （4，0）D. （0，3）二、填空题:13. 已知y+1与2x成正比，且当x=1时，y=5，则y与x的函数关系是_14. 已知直线y=kx+b经过点（2，3），则4k+2b7=_15. 已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=3x+1图象

22、上的两点，则a与b的大小关系是_16. 已知一次函数y=kx+b，当0x2时，对应的函数值y的取值范围是2y4，则kb的值为_17. 一次函数y=x+2的图象经过点A（a，b），B（c，d），那么acadbc+bd的值为_18. 如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要_s能把小水杯注满.三、解答题:19. 已知正比例函数图象经过点(-1，2).(1)求此正比例函数的表达式;(2)画出这个函数图象;(3)点(2,-5)是否在此函数图象上？(

23、4)若这个图象还经过点A(a，8)，求点A的坐标.20. 已知直线y=(5-3m)x+m4与直线y=0.5x+6平行，求此直线解析式.21. 在长方形ABCD中，AB3，BC4，动点P从点A开始按ABCD的方向运动到点D.如图，设动点P所经过的路程为x，APD的面积为y.(当点P与点A或D重合时，y0) (1)写出y与x之间的函数表达式；(2)画出此函数的图像22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处(1)求AB的长和点C的坐标；(2)求直线CD的表达式23. 如图是平面直角坐标系及其中的一条直线,该直线还经过点C（3,10）（1）求这条直线的解析式；（2）若该直线分别与x轴、y轴交于AB两点,点P在x轴上,且SPAB=6SOAB，求点P坐标