3.3数量之间的关系(课件)冀教版(2024)数学七年级上册.pptx
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1、3.3 数量之间的关系第三章第三章 代数式代数式七上数学七上数学 JJ学习目标1.通过对具体对象的观察,发现一般规律,发展抽象能力.2.会用代数式表示数、式及图形中的数量之间的关系,体会从特殊到一般、转化等数学思想方法.3.会从不同角度分析和解决问题,体会同一量可以用不同代数式来表示.观察下列等式:13=22-1;24=32-1;35=42-1;请你试用一个公式表示出这些等式所反映的规律.观察每个等式的特征,这些等式可以改写成:1(2+1)=(1+1)2-1;2(2+2)=(2+1)2-1;3(2+3)=(3+1)2-1;用n表示自然数,则规律是:n(n+2)=(n+1)2-1.新知探究知识点
2、1 用代数式表示数的变化规律 用代数式表示数的变化规律1.数字为整数,考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律,也可以是奇、偶、平方等方面的规律;2.数字为分数,可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系;3.若表示数字变化规律的是等式(或表格),可将每个等式对应写好,然后比较每一行每一列数字之间的关系,从而找出规律.新知探究知识点1 用代数式表示数的变化规律星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212223242526272829301.请找出同一直线上相邻数之间的关系:(1)横行三个相邻数的关系;(2)竖列三
3、个相邻数的关系.后者比前者多1.用代数式表示为:a-1,a,a+1下者比上者多7.新知探究知识点2 用代数式表示数阵的变化规律一起探究一起探究:用代数式表示为:b-7,b,b+7星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930(3)左上右下对角线上三个相邻数;(4)左下右上对角线上三个相邻数.左上者比右下者多8.用代数式表示为:c-8,c,c+8右上者比左下者多6.用代数式表示为:d-6,d,d+6新知探究知识点2 用代数式表示数阵的变化规律星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678
4、9101112131415161718192021222324252627282930日历中相邻三数之间有什么相等关系?同一直线上无论位置怎样的相邻三个数,首尾两数之和=2中间数.问题问题1 1知识点2 用代数式表示数阵的变化规律新知探究a-1,a,a+1(1)水平相邻的三个数(2)竖直相邻的三个数b-7,b,b+7(3)斜下相邻的三个数c-8,c,c+8(4)斜上相邻的三个数d-6,d,d+6(a-1)+(a+1)=2a.(b-7)+(b+7)=2b.(c-8)+(c+8)=2c.(d-6)+(d+6)=2d.用代数式表示为:新知探究知识点2 用代数式表示数阵的变化规律星期日星期一星期二星期
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