2.3 线段长短的比较（课件）冀教版（2024）数学七年级上册.pptx

1、七上数学七上数学 JJ2.3 线段长短的比较第二章第二章 几何图形的初步认识几何图形的初步认识1.经历比较线段长短的过程,理解比较线段长短的方法,积累数学活动经验.2.理解并掌握“两点之间,线段最短”的基本事实，并能解决实际问题,培养数学应用意识.3.理解两点之间的距离的意义，培养几何直观.学习目标学习目标小明小华我比你我比你高高!你哪有你哪有我高啊我高啊!服了吧服了吧!小明小华喔，原喔，原来你比来你比我高我高!1.681.70课堂导入课堂导入想一想：要比较两根绳子的长短,你有几种方法?1.1.可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较.2.2.可以将两根

2、绳子叠合在一起，就可以比较出来可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来.新知探究新知探究知识点1 线段长短的比较方法问题1 我们在生活中如何比较两个人的身高？以此为启发，想一想怎样比较两条线段的长短？度量法 用尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较.叠合法 让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮.新知探究新知探究知识点1 线段长短的比较方法线段的长短比较比较线段AB，CD的长短.C DA B1.度量法：2.叠合法：分别测量AB，CD的长度，可知ABCD.将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作

3、比较.可知ABCD.新知探究新知探究知识点1 线段长短的比较方法CD1.若点 A 与点 C 重合，点 B 落在C，D之间，那么 AB CD.(A)B 叠合法结论：CDABB(A)2.若点 A 与点 C 重合，点 B 与点 D ，那么 AB=CD.3.若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长线上，那么 AB_CD.重合BABACD(A)(B)新知探究新知探究知识点1 线段长短的比较方法问题2 画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，请大家想想办法，如何再画一条与它相等的线段？在可打开角度的最大范围内，圆规可截取任意长度，相当于可以移动的“小木棍”.新知探究新知

4、探究知识点1 线段长短的比较方法作一条线段等于已知线段已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a.第一步：用直尺画射线 AF；第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB=a.所以线段 AB 为所求线段.aA FaB 在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.新知探究新知探究知识点1 线段长短的比较方法尺规作图尺规作图的要点的要点:1.1.直尺只能用来画线，不能量距直尺只能用来画线，不能量距;2.2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹.新知探究新知探究知识点1 线段长短的比较方法 杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道

5、.大桥北起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市，全长36km.大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120km.你知道这是根据什么原理吗？新知探究新知探究知识点2 线段的基本事实及两点间的距离问题3 如图：从 A 地到 B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.AB新知探究新知探究知识点2 线段的基本事实及两点间的距离AB经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点之间，线段最短.两点之间线段的长度，叫作两点之间的距离.新知探究新知探究知识点2 线段的基本事实及两点间的距离1七年级(1)班的同学想举行一

6、次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法()A把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B把两条绳子接在一起C把两条绳子重合，观察另一端情况D没有办法挑选A随堂练习随堂练习2.如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是()A.ACBD B.ACBDC.AC=BD D.不能确定C随堂练习随堂练习3.把一条弯曲的河道改直，可以缩短行程，这样做的依据是()A.两点之间，线段最短B.经过两点有且只有一条直线C.线段可以比较大小D.线段有两个端点A随堂练习随堂练习4.下列说法中正确的是()A.两点之间，直线最短B.线段MN就是M，N两点之间的距离C.在连接两点的所有连线中，最短的连线的长度就是这两点间的距离D.从武昌到广州，火车行驶的路程就是武昌到广州的距离C随堂练习随堂练习线段的长短比较尺规作图线段长短的比较线段的基本事实度量法叠合法两点之间，线段最短课堂小结课堂小结两点之间的距离