4.3 去括号（课件）冀教版（2024）数学七年级上册.pptx

1、七上数学七上数学 JJ4.3 去括号第第四四章章 整式的加减整式的加减1.能根据乘法对加法的分配律,理解去括号法则的正确性.2.掌握去括号法则，并能用去括号法则进行运算,提升运算能力.学习目标学习目标 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.用字母表示为:a(b+c)=ab+ac.1.有理数乘法法则是什么？2.你还记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？复习课堂导入课堂导入问题 1 某商店买入苹果和梨共100千克，其中苹果有x 千克，苹果的进价是1.2元/千克，梨的进价是0.8元/千克.（1）买这些水果共花多少元？（2）买这些

2、苹果比买这些梨多花多少元？解：(1)1.2x+0.8(100-x);(2)1.2x-0.8(100-x).如何将这样的式子化简呢？课堂导入课堂导入 a b ca+(b+c)a+b+ca+(b-c)a+b-c 5 2-1 -6-4 36-7-7688-13-13a+（b+c）=_；a+（b-c）=_ _.a+b+ca+b-c问题2 (1)填写下列表格，你能发现什么？去括号法则一：括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都不改变符号.a+（b+c）=a+b+c括号没了,符号没变新知探究新知探究知识点1 去括号法则 a b ca-(b-c)a+(-b+c)a-(-b-c)a+b+

3、c 5 2-1 -6-4 3221166-7-7a-（b-c）=_；a-（-b-c）=_ _.a-b+ca+b+c问题2 (2)填写下列表格，你又能发现什么？a（b-c）=ab+c括号没了,符号却变了去括号法则二：括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都改变符号.新知探究新知探究知识点1 去括号法则讨论比较:+(x-3)与-(x-3)的区别？+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.去括号秘诀：负变正不变，一个都不

4、少.新知探究新知探究知识点1 去括号法则练一练 判断正误.(1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24(4)-2(6-x)=-12+2x(3)4(-3-2x)=-12+8x错3x+38错因:分配律，漏乘3.错-3x+24错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后，括号内的每一项都变号.对错错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后，括号内的每一项都不变号.-12-8x新知探究新知探究知识点1 去括号法则例1 先去括号，再合并同类项：（1）5a+2(b-a);(2)2(4x-6y)-3(2x+3y-1).括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都不改变符号.括号前是“

5、-”，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都改变符号.解：（1）5a+2(b-a)=5a+2b-2a =3a+2b.（2）2(4x-6y)-3(2x+3y-1)=8x-12y-6x-9y+3 =2x-21y+3.新知探究新知探究知识点1 去括号法则问题3 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|ac|abc|ab|bc|.解：由图可知 a0，b0，c0，|a|b|c|，所以 ac0，abc0，ab0，ac0，所以原式(ac)(abc)(ab)(bc)3ab3c.新知探究新知探究知识点2 去括号化简的应用例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50

6、 km/h，水流速度是a km/h.（1）2小时后两船相距多远?（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米?（1）顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h，逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h，所以2小时后两船相距2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km).（2）2小时后甲船比乙船多航行2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km).解：新知探究新知探究知识点2 去括号化简的应用1.下列各式中与a-b-c的值不相等的是()A.a-(b+c)B.a-(b-c)C.(a-b)+(-c)D.(-c)-(b-a)B 随堂练习随堂练习2.下列

7、去括号中，正确的是（）C随堂练习随堂练习3不改变代数式的值，把代数式括号前的“”号变成“”号，结果应是（）4.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（）A.1 B.5 C.-5 D.-1DB随堂练习随堂练习5.化简：（1）(x+2y)-(-2x-y)=；（2）6a-3(-a+2b)=；（3）a2+2(a2-a)-4(a2-3a)=3x+3y-a2+10a9a-6b随堂练习随堂练习6.化简下列各式：（1）8m2n(5mn)；（2）(5p3q)3()22pq(1)82(5)82513mnm nmnm nm n2222(2)(53)3(2)53(36)5336353pqpqpq

8、pqpqpqppq解解：随堂练习随堂练习7.先化简，再求值：2(a8a213a3)3(a7a22a3)，其中a2.解：原式=2a16a226a3+3a-21a2+6a3 =5a25a2.当a2时，原式=-54+（-10）+2=28.随堂练习随堂练习解：飞机顺风飞行6小时的行程：6（a+20）=6a+120（千米）；飞机逆风飞行3小时的行程：3（a-20)=3a-60(千米）.两个行程相差：（6a+120)-（3a-60)=6a+120-3a+60 =3a+180(千米）.8.飞机的无风航速为a千米每时，风速为20千米每时，飞机顺风飞行6小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？随堂练习随堂练习去括号 括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都不改变符号.括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都改变符号.化简代数式课堂小结课堂小结