5.4一元一次方程的应用 第2课时(课件)冀教版(2024)数学七年级上册.pptx
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1、5.4 一元一次方程的应用第2课时 行程和工程问题第五章第五章 一元一次方程一元一次方程学习目标学习目标1.经历用一元一次方程解决实际问题的过程,提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力.2.通过对行程和工程问题的解决过程,进一步体会“各分量之和=总量”这个基本的等量关系.3.在解决行程和工程问题的过程中,能够借助图示或列表,用代数式表达问题中的各量.试一试:B地A地如图所示,甲、乙两车分别在A,B两地.若两车同时出发,相向而行,两小时后相遇.相遇时甲车比乙车多行进24km;相遇后半小时,甲车到达B地,求甲、乙两车的行进速度分别是多少.小组讨论解决此问题的方法.可以用列方程的方法解答甲乙课堂导
2、入课堂导入相遇问题相遇问题甲、乙两地间的路程为375km.一辆轿车和一辆公共汽车分别从甲、乙两地同时出发沿公路相向而行.轿车的平均速度为90km/h,公共汽车的平均速度为60km/h.它们出发后多少小时在途中相遇?问题1:找出本题中的等量关系.轿车行驶的路程+公共汽车行驶的路程=甲乙两地间的路程.新知探究新知探究知识点1 行程问题问题2:设两车出发后x h相遇,请解释下图的含义.375 km甲乙90 x km60 x km轿车行驶方向公共汽车行驶方向相遇地点问题3:列出的方程是_90 x+60 x=375.解得x=2.5.即轿车与公共汽车出发后2.5h在途中相遇.新知探究新知探究知识点1 行程
3、问题 相遇问题中常见的等量关系:相遇问题中常见的等量关系:总总路程速度路程速度和和时间时间甲走的路程甲走的路程+乙走的路程乙走的路程=甲、乙之间的距离甲、乙之间的距离【注意】相向而行的始发时间和地点相遇问题相遇问题新知探究新知探究知识点1 行程问题例1 小明与小红的家相距20km,小明从家里出发骑自行车去小红家,两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明.已知小明骑车的速度为13 km/h,小红骑车的速度是12 km/h.(1)如果两人同时出发,那么他们经过多少小时相遇?(2)如果小明先走30min,那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇?【分析】由于小明与小红都从家里出发,相向而行,所以相
4、遇时,他们走的路程的和等于两家之间的距离,即小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20 km).新知探究新知探究知识点1 行程问题解:(1)设小明与小红骑车走了x h后相遇,则根据等量关系,得 13x+12x=20.解得 x=0.8.答:经过0.8 h他们两人相遇.小明走的路程小明走的路程小红走的路程小红走的路程相遇新知探究新知探究知识点1 行程问题(2)如果小明先走30min,那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇?小明先走的路程小明先走的路程 小红出发后小明走的路程小红出发后小明走的路程 小红走的路程小红走的路程解:(2)设小红骑车走了t h后与小明相遇,则根据等量关系,得 13(0
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