5.4一元一次方程的应用 第1课时(课件)冀教版(2024)数学七年级上册.pptx
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1、5.4 一元一次方程的应用第1课时 和、差、倍、分问题七上数学七上数学 JJ第五章第五章 一元一次方程一元一次方程学习目标能结合不同的问题情境找出相等的数量关系,引入适当的未知数列一元一次方程,解决实际问题,建立模型观念,增强应用意识.想一想:阅读下面两人的对话的内容,想想小丽是怎么做到的.小敏,我能猜出你的年龄.不信你的年龄乘2减5得数是多少?你今年13岁21小敏小丽课堂导入某学校七年级同学参加一次公益活动,其中15%的同学去作保护环境的宣传,剩下的170名同学去植树.七年级共有多少名同学参加了这次公益活动?新知探究知识点1 和、差问题(1)15%170 xx(2)15%170 xx (3)
2、(1 15%)170 x 总人数=+环保宣传的同学人数植树、种草的同学人数植树、种草的同学人数植树、种草的同学人数=环保宣传的同学人数=环保宣传的同学人数小结:根据问题中的数量关系建立方程,可以按照“各分量之和=总量”以及“将同一个量表示成不同的形式”.解:设七年级共有x名同学参加了这次公益活动.新知探究知识点1 和、差问题例1 某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个,如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条,有几张椅子和几条凳子?解:设有x 张椅子,则有(16-x)条凳子.根据题意,得4x+3(16-x)=60.解得 x=12.则凳子数为16-12=4(条).答:有12张椅子、4条凳子.【解
3、析】本问题中涉及的等量关系有:椅子数+凳子数=16,椅子腿数+凳子腿数=60.归纳新知探究知识点1 和、差问题 归纳:用一元一次方程解决实际问题的一般步骤审:分析题中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面产生关系,一个相等关系.(和/倍/不同方案间不变量的相等)设:设:设未知数(直接设,间接设),包括单位名称.列:列:把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程.解:解:解方程,求出未知数的值(x=a).代入方程检验验:验:检验所求解是否符合题意,写出答案新知探究知识点1 和、差问题答:答:写出答案例2 大、小两台拖拉机一天共耕地19公顷.其中大拖拉机耕地的面积比小拖拉机耕地面积的2倍还多1公
4、顷,这两台拖拉机一天各耕地多少公顷?解析:本题中的等量关系为 大拖拉机耕地面积+小拖拉机耕地面积=总耕地面积.大拖拉机耕地面积=小拖拉机耕地面积2+1.新知探究知识点2 倍、分问题答:大拖拉机一天耕地13公顷,小拖拉机一天耕地6公顷.法一:法二:根据题意,得x(2x1)19.从而有 2x113.解得x6.根据题意,得19-x 2x1.解得x6.从而有 2x113.各分量之和=总量将同一个量表示成不同形式新知探究知识点2 倍、分问题解:设小拖拉机一天耕地x公顷.例3 甲、乙、丙三队合修一条公路,计划出280人,如果甲队人数是乙队的一半,丙队人数是乙队的2倍,问三队各出多少人?解:设乙队出x人,则
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