期末自我评估华东师大版数学八年级上册.docx

1、华东师大版数学八年级上册期末自我评估（本试卷满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 的相反数是（）A. 23B. C. 23D. 2. 多项式a2+3ab的公因式是（）A. aB. a2C. 3aD. ab3. 下列运算中，正确的是（）A. （-a2）3=a6B. b8b4=b2C. ab22a2b=2a3b3D. （a-b）（-a-b）=a2-b24. 如图1，小刚荡秋千时，秋千旋转了70，小刚的位置从点A运动到了点A，则OAA的度数为（）A. 50B. 55C. 65D. 70 图1 图2 图35. 设ABC的三边长分别为a，b，c，满足下列条件的ABC，不

2、是直角三角形的是（）A. c2=a2-b2B. +（c-5）2=0C. a，b，c的值分别为8，40，41D. abc=512136. 如图2，AD是ABC的中线，以点D为圆心，AD的长为半径画弧，交AD的延长线于点E连接BE，下列结论不一定成立的是（）A. ADCEDBB. AD=BDC. C=DBED. ACBE7. 近年来，我国对外进出口贸易保持稳中提质的发展势头，如图3是某省近五年进出口情况统计图，下列描述不正确的是（）A. 这五年中，2015年出口额最少B. 这五年出口总额比进口总额多C. 这五年中，前四年的出口增速逐年下降D. 这五年中，2019年进口增速最快8. 若x满足（x-2

3、022）（2023-x）=0.25，则（x-2022）2+（2023-x）2等于（）A. -0.25B. 0.25C. 1D. 0.59. 某数学兴趣小组开展了笔记本电脑屏幕张角大小的实践探究活动.如图4，当张角为BAF时，顶部边缘B处离桌面的高度BC为7 cm，此时底部边缘A处与C处间的距离AC为24 cm；小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为DAF时（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离DE为20 cm，则底部边缘A处与E之间的距离为（）A. 15 cmB. 18 cmC. 21 cmD. 24 cm 图4 图510. 如图5，在ABC中，ABC=60，AD平分BAC交B

4、C于点D，CE平分ACB交AB于点E，AD，CE交于点F.有下列说法：AFC=120；若AB=2AE，则CEAB；CD+AE=AC；SAEFSCDF=AFFC.其中正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 比较大小：6 .12. 为调查分析七年级学生的身高状况，有以下打乱的步骤：绘制扇形统计图表示各个身高范围所占的百分比；收集学生入学后体检的身高数据；整理身高数据进行分组，并在表格中表示出来；根据扇形统计图分析学生身高状况.正确的顺序应该是 .13. 如图6，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大

5、正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且mn.观察图形，可以得到代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为 . 图6 图7 图8 图914. 如图7，BD=BC，BE=CA，DBE=C=62，BDE=75，则A的度数为 .15. 如图8，三角形纸片ABC中，BAC=90，AB=2，AC=3，沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合.若折痕与AC的交点为E，则AE的长是 . 16. 如图9，BOC60，A是BO的延长线上一点，OA=12 cm，动点P从点A出发，沿AB方向以2 cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC方

6、向以1 cm/s的速度移动.若点P，Q同时出发，当OPQ为等腰三角形时，移动的时间是 s.三、解答题（本大题共7小题，共66分）17. （每小题4分，共8分）解方程：（1）x2-=0； （2）（x1）3=-4. 18. （8分）下面是小华同学分解因式9a2（x-y）+4b2（y-x）的过程：解：原式=9a2（x-y）+4b2（x-y） =（x-y）（9a2+4b2） =（x-y）（3a+2b）2请认真阅读，并回答下列问题：（1）以上解答过程从第 步出现错误；（填序号）（2）请你写出正确的解答过程. 19. （8分）黄岩岛是我国南海的一座小岛，是周边数十万平方公里海域内唯一露出水面的礁盘，战略地

7、位十分重要.如图10，OAOB，OA=36海里，OB=12海里，黄岩岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向黄岩岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船.（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；（2）求我国海监船行驶的航程BC的长.图1020. （10分）如图11，在四边形ABCD中，ABCD，连接BD，点E在BD上，连接CE.若1=2，AB=ED.（1）求证：BD=CD；（2）若A=120，BDC=21，求DBC的度数. 图1121. （10分）中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记

8、者随机调查了某小区若干名中学生家长对这种现象的态度（A. 无所谓；B. 基本赞成；C. 赞成：D. 反对），并将调查结果绘制成如图12所示的折线统计图和扇形统计图（不完整）. 图12请根据图中提供的信息，解答下列问题.（1）此次调查中，共调查了 名中学生家长；（2）扇形统计图中，表示A类扇形圆心角的度数为 ；（3）先求出选择C类的人数，再将折线统计图补充完整；（4）请对中学生带手机上学这一现象谈谈你的看法.22. （10分）探究与应用（1）计算：（a-2）（a2+2a+4）= ；（2x-y）（4x2+2xy+y2）= .（2）上面的乘法计算结果很简洁，聪明的你又可以发现一个新的乘法公式，可以用

9、含a，b的字母表示为_.（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（ ）A. （a-3）（a2-3a+9）B. （2m-n）（2m2+2mn+n2）C. （4-x）（16+4x+x2）D. （m-n）（m2+2mn+n2）（4）直接用公式计算：（3x-2y）（9x2+6xy+4y2）.23. （12分）综合与实践如图13，ABC是等边三角形，F是边AC的中点，点D在直线BF上运动，连接AD，以AD为边向右侧作等边三角形ADE，连接CE，直线CE与直线BF交于点M.试探究线段BD与CE的数量关系及BMC的大小. 图13（1）初步探究：如图13-，当点D在线段BF上时，请直接写出：BD与CE的数量

10、关系为 ；BMC= .（2）深入探究：如图13-，当点D在线段BF的延长线上时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由；（3）拓展延伸：如图13-，当点D在线段FB的延长线上时，若等边三角形ABC的边长为8，MF=3，BD=2，求出EM的长度.期末自我评估 参考答案答案速览一、1. B 2. A 3. C 4. B 5. C 6. B 7. C 8. D 9. A 10. C二、11. 12. 13. （2m+n）（m+2n） 14. 43 15. 16. 4或12答案详解三、17. （1）x=或x=.（2）x=-1.18. 解：（1）（2）原式=9a2（x-y）

11、-4b2（x-y）=（x-y）（9a2-4b2）=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）.19. 解：（1）如图2，点C即为所求.图2（2）连接BC.设BC=x海里.由作图可知，CD垂直平分AB，所以AC=BC=x海里.由题意，得OC=OA-AC=36-x.在RtBOC中，根据勾股定理，得OB2+OC2=BC2，即122+（36-x）2=x2.解得x=20.答：我国海监船行驶的航程BC的长为20海里. 20. （1）证明：因为ABCD，所以ABD=EDC.在ABD和EDC中，因为1=2，ABD=EDC，AB=ED，所以ABDEDC（A.A.S.）.所以BD=CD.（2）因为ABDEDC，所以D

12、EC=A=120，1=2.因为BDC=21，所以BDC=22.因为BDC+2+DEC=22+2+120=180，所以2=20.所以BDC=40.因为BD=CD，所以DBC=DCB=（180-BDC）=70.21. 解：（1）200 解析：3015%=200（名）.（2）54 解析：36015%=54.（3）选择C类的人数为200-30-40-120=10（名），补全折线统计图略.（4）答案不唯一，如我认为中学生带手机上学会分散学习注意力，影响学习效果，所以我不赞同中学生带手机上学.22. 解：（1）a3-8 8x3-y3（2）（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3（3）C（4）原式=（3x

13、）3-（2y）3=27x3-8y3.23. 解：（1）BD=CE 提示：根据“S.A.S.”证明ABDACE.60 提示：由等边三角形及其“三线合一”的性质，得ACB=60，ABF=CBF=30.由ABDACE，得ABD=ACE=30.所以BCM=90.所以BMC=90-CBF=60.（2）（1）中的结论还成立.理由如下：因为ABC是等边三角形，所以AB=AC，ABC=ACB=BAC=60.因为ADE是等边三角形，所以AD=AE，DAE=60.所以BAC=DAE.所以BAC+DAC=DAE+DAC，即BAD=CAE.在BAD和CAE中，因为AB=AC，BAD=CAE，AD=AE，所以BADCAE（S.A.S.）.所以ABD=ACE.因为ABD+DBC+ACB=120，所以ACE+DBC+ACB=120.所以BMC=60.（3）同（2），得BADCAE，所以CE=BD=2.因为等边三角形ABC的边长为8，F是AC的中点，所以BFAC，CF=AF=4.在RtCMF中，根据勾股定理，得CM=5.所以EM=CE+CM=2+5=7.