第11章数的开方自我评估华东师大版数学八年级上册.doc
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1、第11章 数的开方自我评估(本试卷满分100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1. 下列各数是无理数的是()A. B. C. D. -82. “的平方根是”用数学式子表示为()A. B. C. D. 3. 下列各式中,正确的是( )A. B. C. D. 4. 下列说法中,错误的是()A. 8的立方根是2B. 4的算术平方根是2C. 的平方根是3D. 立方根等于-1的实数是-15. 【数学文化】九章算术中指出:“若开之不尽者为不可开,当以面命之”,作者给这种开平方开不尽的数起了一个专门的名词“面”例如面积为5的正方形的边长称为5“面”,关于17“面”的值说法正确的是( )
2、A. 是2和3之间的实数B. 是3和4之间的实数C. 是4和5之间的实数D. 是5和6之间的实数6. 某商店出售一种体积为36 cm3的小球,已知球的体积公式为V=r3(r为球的半径),则这种小球的半径为()A. 1 cmB. 2 cmC. 3 cmD. 4 cm7. 如图1,面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上,且表示的数为-1,若点E在数轴上(点E在点A的右侧)且AB=AE,则点E所表示的数为()A. B. -1C. +1D. +2 图1 图28. 若a=,b=,c=3,则a,b,c的大小关系为()A. abcB. bacC. acbD. bca9. 已知x,y满足+(y+1)2=0,
3、那么x-y的平方根是()A. B. C. 1D. 110. 按如图2所示的程序计算,若开始输入的x的值是64,则输出的y值是()A. B. C. 2D. 3二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11. 1的相反数是 ,= . 12. 【易错题】一个正数的两个平方根分别为1-a和2a+1,则a= . 13. 定义一种新运算“”,ab=a2-ab,则1的值为 .14. 有下列说法:=a;每个实数都有一个立方根;无理数与无理数的和一定也是无理数;实数与数轴上的点一一对应其中正确的是 . 15. 观察2.236,7.071,1.8308,18.308.(1) ;图3(2)若0.183 08
4、,则x .16. 把图3-中的长方形分割成A,B两个小长方形,现将小长方形B的一边与A重合,另一边对齐恰好组成如图3-的大正方形(空余部分C是正方形)若拼接后的大正方形的面积为5,则图3-中原长方形的周长为 .三、解答题(本大题共6小题,共52分)17. (每小题4分,共8分)计算:(1); (2).18.(6分)已知5a+3的立方根是2,3b+1的算术平方根是5,求a+b的平方根19.(8分)【跨学科】当代印度著名诗人泰戈尔在世界上最遥远的距离中写道:世界上最遥远的距离,不是瞬间便无处寻觅,而是尚未相遇,便注定无法相聚。距离是数学、天文学、物理学中的热门话题,唯有对宇宙距离进行测量,人类才能
5、掌握世界尺度。我们可以从图形和代数化简两个角度来计算距离:若点M,N在数轴上分别表示实数m,n,则点M,N之间的距离可表示为,据此解答下列问题:如图4,数轴上有A,B,C三点,表示1和的对应点分别为A,B,点B到点A的距离与点C到原点O的距离相等。(1)填空:AB的长为 ,点C表示的数为 ;(2)若点D是数轴上一点,且到原点的距离为,求点D,C之间的距离。 图420.(8分)课堂上,老师出了一道题:比较与的大小小明的解法如下:解:=因为1916,所以4所以40所以0所以我们把这种比较大小的方法称为作差法。请利用上述方法比较实数与的大小。21. (10分)综合与实践(1)【问题发现】如图5,把两
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