3.2 整式的加减 第3课时 整式的加减运算 课件 北师大版（2024）数学七年级上册.pptx

1、3.2 整式的加减第3课时 整式的加减运算学 习 目 标1.1.掌握掌握整式的加减的步骤整式的加减的步骤并能灵活运用整式的加减的并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算步骤进行运算。2 2能灵活运用整式的加减的步骤进行运算能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。复 习 导 入1合并同类项的法则是什么？合并同类项的法则是什么？合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。2去括号的法则是什么？去括号的法则是什么？括号前是括号前是“”，把括号和它前面的，把括号和它前面的“”去掉后，原括号里各去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是项的符

2、号都不改变；括号前是“”，把括号和它前面的，把括号和它前面的“”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。去掉后，原括号里各项的符号都要改变。合 作 探 究按照下面的步骤做一做按照下面的步骤做一做：任意写一个两位数；任意写一个两位数；交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；求这两个数的和。求这两个数的和。思考思考 再写几个两位数重复上面的过程。这些和有什么规律？再写几个两位数重复上面的过程。这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？这个规律对任意一个两位数都成立吗？讲 授 新 课这两个数相加：这两个数相加：(10(10ab)(10

3、(10ba)_ _ 。如果用如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，1111a1111b那么这个两位数可以表示为那么这个两位数可以表示为1010ab。交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是1010b ba a，归纳归纳 发现这些和都是发现这些和都是1111的倍数的倍数.对于任意一个两位数都成立对于任意一个两位数都成立.合 作 探 究思考思考 两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？三位数都成立吗？任意写一个三位数任意写

4、一个三位数两个数相减两个数相减交换它的百位数字与各位数字，又得到一个数交换它的百位数字与各位数字，又得到一个数讲 授 新 课举例：举例：原三位数原三位数728728，百位与个位交换后的数为，百位与个位交换后的数为827,827,由由728728827=827=9999。你能看出什么规律并验证它吗？你能看出什么规律并验证它吗？解：设原三位数为解：设原三位数为100100a+10+10b+c，百位与个位交换后的数为，百位与个位交换后的数为100100c+10+10b+a,它们的差为：它们的差为：(100100a+10+10b+c)(100100c+10+10b+a)=100=100a+10+10b

5、+c100100c1010ba=99=99a9999c=99(=99(ac)归纳归纳 原三位数与交换后原三位数与交换后的三位数之差是的三位数之差是1111的倍数。的倍数。这个规律对任意一个三位数这个规律对任意一个三位数都成立。都成立。思 考答：合并同类项及去括号运算，答：合并同类项及去括号运算，先去括号再合并同类项。先去括号再合并同类项。在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？算？说说你是如何运算的？归纳归纳 进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项。号，再合并同类项。典

6、 例 精 析解：解：(1)2(1)2x2 23 3x1 1（3 3x2 25 5x7 7）2 2x2 23 3x1 13 3x2 25 5x7 7 2 2x2 23 3x2 23 3x5 5x1 17 7 x2 22 2x6.6.典 例 精 析针 对 练 习 已知多项式已知多项式3 3x4 4-5-5x2 2-3-3与另一个多项式的差为与另一个多项式的差为2 2x2 2-x3 3-5+3-5+3x4 4,求另一个多项式求另一个多项式.解：设这个多项式为解：设这个多项式为A，则由题意得，则由题意得(3 3x4 4-5-5x2 2-3-3)A2 2x2 2-x3 3-5+3-5+3x4 4.所以所

7、以A(3 3x4 4-5-5x2 2-3-3)(2 2x2 2-x3 3-5+3-5+3x4 4)3 3x4 4-5-5x2 2-3-32 2x2 2x3 35 53 3x4 4(3(33)3)x4 4x3 3(5 52)2)x2 2(3 35)5)x3 37 7x2 22.2.新 知 小 结注意注意 1.1.两个整式相减时，减数一般先两个整式相减时，减数一般先要用要用括号括起来；括号括起来；2.2.整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止合并为止；3.3.结果出现带分数，带分数化成假分数。结果出现带分数，带分数化成假分数

8、。归纳归纳 整式加减运算的一般步骤：如果遇到括号要先去括号，整式加减运算的一般步骤：如果遇到括号要先去括号，再再合并同类项合并同类项。随 堂 检 测1.1.设设M2 2a3 3b，N2 2a3 3b，则，则MN等于等于()A.4.4a6 6b B4 4a C6 6b D4 4a6 6b2.2.当当x2 2时，时，(x2 2x)2(2(x2 2x1)1)的值等于的值等于()A.4 .4 B4 4 C1 1 D0 03.3.减去减去2 2x等于等于3 3x2 22 2x1 1的多项式是的多项式是()A.3 3x2 24 4x1 1 B3 3x2 24 4x1 1 C3 3x2 21 1 D3 3x

9、2 21 1B DC随 堂 检 测4.4.填空填空一个十位数字是一个十位数字是a，个位数字是，个位数字是b b的两位数可表示为的两位数可表示为 ，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，新数与原数的差是数，新数与原数的差是 .1010ab9 9b9 9a随 堂 检 测5.5.计算：计算：(1)3(1)3a2 2(4 4a)；(2)2(2)2(x2 23)3)(5(5x2 2)；(3)(3)(ab3 3a2 2)2 2b2 25 5ab(a2 22 2ab)；(4)2(3(4)2(3b2 2a3 3b)3(23(2b2 2a2

10、2ba3 3b)4 4a2 2b.解：解：(1)(1)原式原式7 7a2.(2)2.(2)原式原式3 3x2 21.1.(3)(3)原式原式4 4a2 22 2b2 22 2ab.(4).(4)原式原式a3 3ba2 2b.随 堂 检 测6.6.若代数式若代数式2 2x3 3-8-8x2 2+x-1-1与代数式与代数式3 3x3 3+2+2mx2 2-x+3+3的和不含的和不含x2 2项，求项，求m的值。的值。分析：先求两个代数式的和，合并同类项，结果不含分析：先求两个代数式的和，合并同类项，结果不含x2 2项，项，即该项的系数等于即该项的系数等于0.0.解：解：2 2x3 3-8-8x2 2+x-1+3-1+3x3 3+2+2mx2 2-x+3+3 =5=5x3 3+（2 2m-8)-8)x2 2+2+2由题意得：由题意得：2 2m-8=0-8=0 m=4=4课 堂 总 结一 般一 般步 骤步 骤整式的整式的加减加减先去括号，再合并同类项先去括号，再合并同类项注 意注 意事 项事 项1.1.整式加减的最后结果中不能含有整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为同类项，即要合并到不能再合并为止止；2.2.结果按照某个字母的降幂或结果按照某个字母的降幂或者升幂排列；者升幂排列；3.3.结果出现带分数，结果出现带分数，带分数化成假分数带分数化成假分数.