3.1 代数式 第1课时 代数式 课件 北师大版（2024）数学七年级上册.pptx

1、第三章 整式及其加减3.1 代数式 第1课时 代数式 按下列计算顺序进行计算，无论括号内填那个自按下列计算顺序进行计算，无论括号内填那个自然数，得到的然数，得到的数的个位数字一定是数的个位数字一定是0 0。（）5 5772 21414 。（3 3 ）5 5772 21414 3030 ；（1515 ）5 5772 21414 150150 ；每个自然数都成立吗每个自然数都成立吗？在小学，我们已经探索过用字母表示事物的关系、性质和规在小学，我们已经探索过用字母表示事物的关系、性质和规律的方法。本章将进一步理解字母表示数的意义，分析具体问题律的方法。本章将进一步理解字母表示数的意义，分析具体问题中

2、的简单数量关系并用代数式表示，理解整式的概念和整式加减中的简单数量关系并用代数式表示，理解整式的概念和整式加减运算的意义，进行整式的加减运算。运算的意义，进行整式的加减运算。3.1 代数式第1课时 代数式学 习 目 标1.1.理解用字母表示数的意义理解用字母表示数的意义.（重点（重点)2 2.能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.（难点）（难点）新 课 导 入一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑

3、通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛三只青蛙三张嘴，六只眼睛；a只青蛙只青蛙a张嘴，张嘴，2 2a只眼睛只眼睛4 4a条腿条腿由此看出由此看出a是一个字母，它代表是一个字母，它代表“很多只很多只”的数量。用字母的数量。用字母a可可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系。以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系。讲 授 新 课 用长度相同的小棒按用长度相同的小棒按下下图所示的方式拼摆正方形。图所示的方式拼摆正方形。(1)(1)按这种方式，按这种方式，拼摆拼摆2 2个正方形需要个正方形需要()()根根小小棒棒。拼摆拼摆3 3个正方形需要个正方形需要()()根根小棒小棒。

4、(2 2)拼摆拼摆5 5个这样的正方形需要个这样的正方形需要()()根小棒根小棒?7 710101616合 作 探 究(3)(3)拼摆拼摆100100个这样的正方形需要多少根小棒个这样的正方形需要多少根小棒?第第1 1个个4 4根根第第2 2个个第第100100个个3 3根根3 3根根43(1001)有没有其他计有没有其他计算方法？算方法？合 作 探 究先摆先摆 1 1根根第第1 1个个3 3根根第第100100个个131 0 0第第2 2个个3 3根根3 3根根还可以这样还可以这样合 作 探 究(4)(4)拼摆拼摆x个个这样的正方形需要多少根小棒这样的正方形需要多少根小棒?第第1 1个个4

5、4根根第第2 2个个第第x个个3 3根根3 3根根4 43 3(x1)1)第第x个个3 3根根1 13 3x先摆先摆 1 1根根第第1 1个个3 3根根第第2 2个个3 3根根或或者者这这样样新 知 小 结在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系数和火柴棒的根数之间的关系。字母可以表示任何数，字母可以表示任何数，字母和数一样可以参字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来。你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子?思 考运

6、算定律运算定律字母表示字母表示加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律 乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律 乘法分配律乘法分配律 abba(ab)ca(bc)abba(ab)ca(bc)(ab)cacbc典 例 精 析(1)(1)今年李华今年李华m岁，去年李华岁，去年李华_ _ _ _ _岁，岁，5 5年后李华年后李华_ _岁。岁。(2)(2)a个人个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为_。(3)(3)某商店上月的收入为某商店上月的收入为a元，本月的收入比上月收入的元，本月的收入比上月收入的2 2倍还多倍还多1010元，本月的收入是元，

7、本月的收入是_元。元。(4)(4)如果一个正方体的棱长是如果一个正方体的棱长是a1,1,那么这个正方体的体积那么这个正方体的体积是是_ _ _ _ _ _,表面积是表面积是_ _ _。(m1)1)(m5)5)(2(2a1010)(a1)1)3 36(6(a1)1)2 2用字母表示下列问题：用字母表示下列问题：合 作 探 究 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；字在前；出现多个字母时，字母按照出现多个字母时，字母按照2626个字母顺序排列；个字母顺序排列；相同字母相乘时应写成幂的形式；相同字母相乘时应写成幂的形式；1 1

8、或或-1-1与字母相乘时，与字母相乘时，1 1通常省略不写；通常省略不写；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数母相乘时，把带分数化成假分数.3 3x3 3xbaabnnn2 21nnn3新 知 小 结 像像4 43(3(x1),1),xx(x1),1),m1,1,m5,1,25,1,2a10,(10,(a1),1),6(6(a1)1)等式子，它们都是等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，用运算符号把数和字母连接而成的，这样的式子叫作代数式这样的式子叫作代数式。单独一个数或一个字母也是代数式

9、单独一个数或一个字母也是代数式。代数式的定义：代数式的定义：随 堂 检 测2.2.为了庆祝六一儿童节，某幼儿园矩形用火柴棒摆为了庆祝六一儿童节，某幼儿园矩形用火柴棒摆“金鱼金鱼”比比赛，如图所示，按照图中的规律，摆赛，如图所示，按照图中的规律，摆n个个“金鱼金鱼”需要用火柴棒需要用火柴棒的根数为（的根数为（）A.2A.26 6n B.6 B.6n8 C.88 C.8n D.4 D.4n4 4B BA A随 堂 检 测5.5.如图如图,用字母表示图中用字母表示图中阴影部分的面积是阴影部分的面积是_。mnpq3.3.某市某日的温差为某市某日的温差为11 11，最高气温为，最高气温为t ，则最低气温可表示，则最低气温可表示为为 。4.4.假设假设k是一个奇数，则比是一个奇数，则比k大且与大且与k相邻的一个奇数是相邻的一个奇数是 。mnpq(t11)11)k2 26.6.超市卖了超市卖了x瓶啤酒和瓶啤酒和y瓶矿泉水，已知啤酒每瓶瓶矿泉水，已知啤酒每瓶5 5元，矿泉水每瓶元，矿泉水每瓶1.51.5元，则超市共卖了元，则超市共卖了 元。元。（5 5x1.51.5y）课 堂 总 结用字母表示规律用字母表示规律代数式代数式用字母表示数量关系用字母表示数量关系