2024年新课标全国高考Ⅱ卷数学真题(原卷版).pdf
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1、第 1页/共 4页绝密绝密启用前启用前2024 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试新课标新课标 IIII 卷卷数学数学本试卷共本试卷共 10 页,页,19 小题,满分小题,满分 150 分分.注意事项:注意事项:1.答题前答题前,先将自己的姓名先将自己的姓名、准考证号准考证号、考场号考场号、座位号填写在试卷和答题卡上座位号填写在试卷和答题卡上,并将准考证并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答选择题的作答:每小题选出答案后每小题选出答案后,用用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑铅笔把答题卡上对应题目的答案标
2、号涂黑.写在试写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.填空题和解答题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内填空题和解答题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交.一、单项选择题:本大题共一、单项选择题:本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 40 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的请把正确的选
3、项填涂在答题卡相应的位置上只有一个选项是正确的请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知1iz ,则z()A.0B.1C.2D.22.已知命题 p:x R,|1|1x;命题 q:0 x,3xx,则()A.p 和 q 都是真命题B.p和 q 都是真命题C.p 和q都是真命题D.p和q都是真命题3.已知向量,a b 满足1,22aab,且2bab,则b()A.12B.22C.32D.14.某农业研究部门在面积相等的 100 块稻田上种植一种新型水稻,得到各块稻田的亩产量(单位:kg)并部分整理下表亩产量900,950)950,1000)1000,1050)1100,1150)1150,120
4、0)频数612182410据表中数据,结论中正确的是()第 2页/共 4页A.100 块稻田亩产量的中位数小于 1050kgB.100 块稻田中亩产量低于 1100kg的稻田所占比例超过 80%C.100 块稻田亩产量的极差介于 200kg 至 300kg 之间D.100 块稻田亩产量的平均值介于 900kg 至 1000kg 之间5.已知曲线 C:2216xy(0y),从 C 上任意一点 P 向 x 轴作垂线段PP,P为垂足,则线段PP的中点 M 的轨迹方程为()A.221164xy(0y)B.221168xy(0y)C.221164yx(0y)D.221168yx(0y)6.设函数2()(
5、1)1f xa x,()cos2g xxax,当(1,1)x 时,曲线()yf x与()yg x恰有一个交点,则a()A.1B.12C.1D.27.已知正三棱台111ABCABC-的体积为523,6AB,112AB,则1A A与平面 ABC 所成角的正切值为()A.12B.1C.2D.38.设函数()()ln()f xxaxb,若()0f x,则22ab的最小值为()A.18B.14C.12D.1二、多项选择题:本大题共二、多项选择题:本大题共 3 小题,每小题小题,每小题 6 分,共分,共 18 分分.在每小题给出的在每小题给出的四个选项中选项中,有多项符合题目要求有多项符合题目要求.全部选
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