24.1 旋转　第3课时课件 沪科版数学九年级下册 (2).pptx

1、24.1 旋转旋转第第2课时课时学习目标1.理解中心对称、中心对称图形的概念并能够区分它们的不同；2.理解成中心对称图形的性质，并能作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形；3.经历中心对称的探索过程，通过观察、操作、发现，探究中心对称的有关概念和基本性质，培养学生的观察能力和动手操作能力；4.通过对中心对称的学习，感受对称、匀称、均衡的美感，体验图形变化的规律，感受图形变换和图形的美丽，感受生活中的数学，培养热爱数学的情怀.回顾ABCABCOABC旋转中心旋转角旋转方向根据旋转的性质，可知：1.OAOA，OBOB，OCOC.2.AOABOBCOC.思考观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同

2、点.OOABDC旋转180后，两个图案互相重合.思考 如图所示，把ABC绕定点O旋转180所得的图形与ABC有什么关系？ABCOCBA180180旋转角为180时，是一个特殊的变换.重合归纳 如图，ABC绕定点O旋转180，得到ABC，这时，图形ABC与图形ABC关于点O的对称叫做中心对称中心对称，点O就是对称中心对称中心.ABCOCBA180对称中心归纳ABCOCBA180ABC与ABC关于点O对称.点A与点A是关于点O的对称点.点B与点B是关于点O的对称点.D你还能指出其他对称点吗？点D与点D是关于点O的对称点 D点C与点C是关于点O的对称点.归纳ABCOCBA1801.中心对称是指两个图

3、形间的位置关系，必须涉及两个图形.2.中心对称是特殊的旋转，旋转角为180.3.成中心对称的两个图形，只有一个对称中心，这个对称中心可能在两个图形的外部，也可能在图形的内部或图形上，但对称点一定在对称中心的两侧或与对称中心重合.两个图形成中心对称，除具有一般旋转的性质外，还有什么特性呢？探究ABCABCO 如图，ABC与ABC关于点O对称.分别连接AA，BB，CC.(1)点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？可知点A是点A绕点O旋转_得到的，即线段OA绕点O旋转180得到线段_，则点_在线段AA上，且OA=_，即点O是线段AA的_.180OAOOA中点同样，点O也是线段BB和CC的_.中点成

4、中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，而被对称中心平分.两个图形成中心对称，除具有一般旋转的性质外，还有什么特性呢？探究ABCABCO 如图，ABC与ABC关于点O对称.分别连接AA，BB，CC.(2)ABC与ABC有什么关系？ABC ABC.中心对称的两个图形是全等的.中心对称的性质：中心对称的性质：1.成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，而被对称中心平分.2.中心对称的两个图形是全等的.归纳做一做已知ABC与ABC中心对称，找出它们的对称中心O.ABCABCO方法方法1：连接一组对应点（例BB），用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求.方法方法2：连接两组对应点（

5、例CC，BB），两个线段的交点为O，则点O即为所求.思考将下面的图形绕O点旋转180，有什么共同点？ABOABCDO与原图形重合 把一个图形绕某一个定点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个定点就是它的对称中心.互相重合的点叫做对称点.注意：注意：中心对称图形是指一个图形.ABOABCDO线段AB是中心对称图形.对称中心：线段AB的中点O.A、B为对称点.ABCD是中心对称图形.对称中心：对角线的交点O.A、C为对称点；B、D为对称点.做一做下列图形是中心对称图形吗，如果是，指出对称中心？矩形菱形正方形OOO矩形、菱形、正方形都是中心对称图形，同时，

6、它们还是轴对称图形，它们的对称轴的交点就是对称中心.中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形联系区别中心对称与中心对称图形的区别与联系？_个图形之间的关系.具有某种性质的_个图形.若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成_.对称点分别在_个图形上.对称点在_个图形上.若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为_.对称中心在_个图形之间.对称中心在图形_或其_.中心对称和中心对称图形都是绕着某一点进行_后_.旋转180 重合中心对称中心对称图形两一两同一两上内部归纳 例1 如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形ABCD.典型例题ABCD 分析：要画

7、出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要画出A，B，C，D四点关于点O的对应点，再顺次连接各对应点即可.O作法：1.连接AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对应点A；ABCD2.同理，可作出点B，C，D的对应点B，C，D；3.顺次连接A，B，C，D，则四边形ABCD即为所作.典型例题画出一个图形关于某点对称的图形的一般步骤：1.确定关键点(通常为图形顶点等特殊点).2.做关键点关于旋转中心的对称点.3.顺次连接对应点，组成的图形为所求.随堂练习1.判断下列说法是否正确.(1)轴对称图形也是中心对称图形.()(2)旋转对称图形也是中心对称图形.()(3)角是轴对称图形也是中心对称图形.

8、()(4)在成中心对称的两个图形中，对应线段平行(或在同一直线上)且相等.()(5)平行四边形的对角顶点关于对角线交点对称.()(6)平行四边形的对边关于对角线交点对称.()随堂练习 2.下列图形中，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？画出它们的对称中心或所有的对称轴.正三角形(1)正五边形(2)正六边形(3)(4)(5)轴对称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形随堂练习 3.如图已知ABC与ABC关于点O成中心对称，则下列判断不正确的是()BA.ABC=ABCB.BOC=BACC.AB=ABD.OA=OAOABABCC随堂练习 4.画出下图中的图形关于点O成中心对称的图形.OPPQPQRPPQOOPQR中心对称的性质中心对称的性质1.成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，而被对称中心平分.2.中心对称的两个图形是全等的.中中心心对对称称和和中中心心对对称称图图形形中心对称图形中心对称图形 把一个图形绕某一个定点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.中心对称中心对称 如图，ABC绕定点O旋转180得到ABC，图形ABC与图形ABC关于点O的对称叫做中心对称中心对称.