24.2 圆的基本性质　第1课时课件 沪科版数学九年级下册.pptx

1、24.2 圆的基本性质圆的基本性质第第1课时课时学习目标 1.理解圆、弧、弦等与圆有关的概念；并了解它们之间的区别与联系；2.探索并掌握点和圆的位置关系，及这三种位置关系对应的圆的半径与点到圆心的距离之间的关系；3.经历圆的概念的形成过程，通过合作、探究等方法，发展学生的数学思考能力；4.感受生活中的圆，感受圆中蕴含的数学美，感受数学的价值，培养审美意识.观察观察下列图形，都有哪些你熟悉的几何图形？你知道圆的哪些知识？交流rAO圆的周长：C=2r圆的面积：S=r2 小学已经对圆有了初步认识，你能说出圆是如何画出来的吗，动手画一画.操作探究你能试着总结出圆的概念吗？在一个平面内，线段OP绕它固定

2、的一个端点O旋转一周，另一个端点P所形成的封闭曲线叫做圆.PO圆心半径r以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”.用细绳和铅笔画圆用圆规画圆探究从画圆的过程中，你能说出圆上点有什么特性吗？圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r)；Pr平面内到定点(圆心O)的距离等于定长(半径r)的所有点都在同一个圆上rrrrrrrrrrrO 圆心为O、半径为r的圆可以看成：平面内到定点(圆心O)的距离等于定长(半径r)的所有点组成的图形 在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所形成的的图形叫做圆.圆心为O、半径为r的圆可以看成：平面内到定点(圆心O)的距离等于定长(半径r)的

3、所有点组成的图形探究你能回顾一下圆的两种定义吗？动态定义静态定义延伸墨子圆，一中同长也。墨经做一做下列关于圆的叙述正确的是 .圆是由圆心唯一确定的 圆上任意一点到圆心的距离都相等 到定点的距离小于或等于定长的所有点组成圆 圆是一条封闭的曲线(1)圆是由圆心和半径确定的，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；(2)圆是一条封闭曲线(而不是一个圆面).探究圆中还有哪些元素呢？OAB圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A，B为端点的弧记作AB读作“圆弧AB”或“弧AB”探究圆中还有哪些元素呢？OAB连接圆上任意两点的线段叫做弦.经过圆心的弦叫做直径.CD 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每

4、一条弧都叫做半圆注意：直径是弦，但弦不一定是直径；直径是最长的弦.探究下面两段弧都是以A、B为端点，如何区分呢？OABCD大于半圆的弧叫做优弧优弧.小于半圆的弧叫做劣弧劣弧.(一般用三个字母表示)ACB如：AB如：注意：每一个弧都对应唯一的弦，在同圆中每一条弦都对应两个弧.由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形.OABCOABC探究下列每组中的两个圆能重合吗？O1O2（1）（2）不重合重合能够重合的两个圆叫做等圆等圆.ABrr半径相等的两个圆是等等圆圆.反过来，同圆或等圆同圆或等圆的半径相等.O（1）（2）在同圆或等圆同圆或等圆中，能够重合的弧叫做等弧等弧.O1O2BADC做一做 如图，点A，B，

5、C在 O上，点O在线段AC上，点D在线段AB上，下列说法正确的是()B.与线段OB相等的线段有OA，OC，CDC.图中的劣弧有2条D.AC是弦，又是 O的直径，所以弦是直径A.线段AB，AC，CD，OB都是弦OABCDC平面上的圆把平面分成了哪几部分？圆内圆外圆上思考观察点和圆的位置关系，能否对这六个点进行分类？BCADEF点C、F在圆外点A、D在圆内点B、E在圆上思考 设O的半径为r，OA，OB，OC与r有怎样的数量关系？BCAO思考OArOBrOCrr点P在圆外点P在圆内点P在圆上归纳 设O的半径为r，点P到圆心的距离OPdPOPOPOdrdrdr 位置关系 数量关系 点和圆的位置关系 符

6、号“”读作“等价于”，它表示从符号左端可以推出右端，从右端也可以推出左端.已知 O的面积为25：（1）若PO=5.5，则点P在 ；（2）若PO=4，则点P在 ；（3）若PO=，则点P在圆上；（4）若点P不在圆外，则PO .5圆外圆内5做一做 例1 已知：如图，AB、CD为 O的直径，求证：AD/CB.典型例题BACDO证明：连接AC，DB.AB、CD为 O的直径，OAOB，OCOD.四边形ADBC为平行四边形.AD/CB.随堂练习(1)弦是直径；()(2)半圆是弧；()(3)过圆心的线段是直径；()(4)半圆是最长的弧；()(5)直径是最长的弦；()(6)经过圆上一点有无数条直径.()1.判断

7、下列说法的正误：随堂练习 2.以O为圆心，分别以2cm、3cm为半径画两个圆(这两个圆叫同心圆)，说出满足以下条件的点P的位置：AOB2cm3cm(1)OP3 cm；(2)OP3 cm；(3)2 cmOP3 cm；(4)OP0 cm.解：(1)点P在大圆外；(2)点P在大圆上，或大圆内部；(3)点P在小圆外大圆内；(4)点P与圆心O重合.BACD随堂练习 3.矩形的四个顶点是否一定能在同一个圆上，为什么？解：连接AB，CD.四边形ADBC为矩形，ABCD.OAOBOCOD.矩形ABCD的四个顶点都在以O为圆心，OA的长为半径的圆上.O与圆相关的概念与圆相关的概念弧、弦、直径、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧、弓形圆圆及及其其相相关关概概念念圆的定义圆的定义 在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所形成的的图形叫做圆.圆心为O、半径为r的圆可以看成：平面内到定点(圆心O)的距离等于定长(半径r)的所有点组成的图形点与圆的位置关系点与圆的位置关系点P在圆内dr点P在圆上dr点P在圆外dr