第2章 整式及其加减 自我评估-2024-2025-学年度沪科版（2024）数学七年级上册.docx

1、第2章 整式及其加减自我评估 （满分：150分，时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 若甲数x少2是乙数的3倍，则乙数可用关于x的代数式表示为（ ）A. 3（x-2）B. x+23C. x23D. 3x-22. 下列说法正确的是（ ）A. 2x3的系数是2，次数是4B. x2y的系数是1，次数是2C. -2x2y+3xy的次数是5D. 4x2y-2xy+1的次数是33. 下列等式从左边到右边的变形错误的是（ ）A. a-b+c=a-（b+c）B. a-b+c=-（b-a）+cC. a-b+c=（a+c）-bD. a-b+c=a-（b-c）4. 下列各式的

2、计算结果正确的是（ ）A. 2x+3y=5xy B. 5x3x=2x2C. 7y25y2=2 D. 9a2b4ba2=5a2b5. 若单项式am-1b2与12a2bn的和仍是单项式，则nm的值是（ ）A. 3B. 6C. 8D. 96. 已知代数式的值是，则代数式的值是（ ）A. -5B. -3C. -1D. 07. 如果A=3m2m+1，B=2m2m7，且AB+C=0，那么C=（ ）A. m22m6 B. m28C. 5m22m6 D. m2+88. 一家商店以每包a元的价格购进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格购进了60包乙种茶叶（ab）.若以每包a+b2元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后

3、这家商店（ ）A. 赚了 B. 赔了 C. 不赔不赚 D. 不能确定赔或赚9. 如图1，从边长为m3的正方形纸片上剪下一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.已知拼成的长方形的一边长为3，则其周长是（ ）A. 2m6 B. 4m12 C. 2m3 D. 4m6 图1 图210. 将一些完全相同的梅花按图2所示的规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花按此规律，则第7个图形中共有梅花的朵数是（ ）A. 39B. 40C. 53D. 68二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 一件上衣x元，先提价10%，再打八折

4、后出售的价格是 元/件. 12. 把多项式x3-7x2y+y3-4xy2+1按x的升幂排列为 .13. 已知a+b=-7，ab=10，则代数式（3ab+6a+4b）-（2a-2ab）的值为 .14. 如图3所示，长方形ABCD的内部用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，若小正方形b的边长为m，则正长方形ABCD的周长为 .（用含m的代数式表示）图3三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 化简：（1）（4a2b-5ab2）-（3a2b-4ab2）； （2）-3.16. 先化简，再求值：5x2y-2x2y-（xy2-2x2y）-4-2xy2，其中（x+2）2+=0.四、（本大题共2小

5、题，每小题8分，满分16分）17. 已知P=3xy-8x+1，Q=x-2xy-2，当x0时，3P-2Q=7恒成立，求y的值.18. 已知数a，b在数轴上的位置如图4所示，且a-=-5，若多项式（a+2b）x3+x2-x+a是关于x的二次三项式，求a2+b2的值.图4五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 如图5所示，将边长为a的正方形和边长为b的正方形放在同一水平面上（ba0）.（1）用含a，b的代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=3，b=5时，求阴影部分的面积.图520. 小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简x2-6x+8+（6x-5x2-2），但她发现系数“”印刷不清楚

6、.（1）若她把“”猜成3，请化简3x2-6x+8+（6x-5x2-2）；（2）她妈妈说：“你猜错了，我看到该题的答案是6.”请计算原题中“”是几？六、（本题满分12分）21. 探究规律题：按照规律填上所缺的单项式并回答问题：（1）a，-2a2，3a3，-4a4， ， ；（2）试写出第2023个和第2024个单项式；（3）试写出第n个单项式；（4）当a=-1时，求代数式a+2a2+3a3+4a4+99a99+100a100+101a101的值.七、（本题满分12分）22. 图6是一套住房的平面图及尺寸数据（1）用含x，y的式子表示这套房子的总面积是 ；（2）经测量得x=1.8米，y=1.5米，购

7、买时房价为0.8万元/平方米，在计算房价时需另外加7.9平方米的公摊面积，那么该套房子的价格是 万元；（3）装修时，客厅与卧室铺设木地板，每平方米售价为400元，厨房与卫生间铺设瓷砖地板，每平方米售价为150元，那么铺设地板一共需要多少元?图6八、（本题满分14分）23. 商品条形码在生活中随处可见，它是商品的“身份证”.条形码由13位数字组成，前12位数字分别表示“国家代码、厂商代码和产品代码”，第13位数字为“校验码”.其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，它的编制是按照特定算法得来的，具体算法如下（以图7-为例）：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和p：即p=9

8、+5+4+2+4+2=26；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和q：即q=6+0+3+9+1+6=25；步骤3：计算3p与q的和m，即m=326+25=103；步骤4：取大于或等于m且为10的整数倍的最小数n，即n=110；步骤5：计算n与m的差就是校验码X，即X=110-103=7.【知识运用】根据上述材料，回答下列问题：（1）若某数学辅导资料的条形码为582917455013Y，则校验码Y的值是 ；（2）如图7-，某条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字是多少并写出过程；（3）如图7-，某条形码中被污染的两个数字的和为13，请直接写出该商品完整的条形码. 图7第2章 整式及其加

9、减自我评估一、1. C 2. D 3. A 4. D 5. C 6. A 7. B 8. A 9. B 10. C二、11. 0.88x 12. 1+y3-4xy2-7x2y+x3（或y3+1-4xy2-7x2y+x3） 13. 22 14. 26m三、15. 解：（1）原式=4a2b-5ab2-3a2b+4ab2=（4a2b-3a2b）+（-5ab2+4ab2）=a2b-ab2.（2）原式=32x3+y2+23x3y3=32x3+23x3+y2y3=56x3+y2y3.16. 解：原式=5x2y-2x2y+xy2-2x2y+4-2xy2=x2y-xy2+4.因为（x+2）2+=0，所以x=-

10、2，y=.所以原式=4-（-2）+4=2+4=6.四、17. 解：因为P=3xy-8x+1，Q=x-2xy-2，所以3P-2Q=3（3xy-8x+1）-2（x-2xy-2）=9xy-24x+3-2x+4xy+4=13xy-26x+7.因为3P-2Q=7恒成立，所以13xy-26x=0，即13x（y-2）=0.因为x0，所以y-2=0.所以y=2.18. 解：由数轴可知ba，所以a-=a-（a-b）=-5，即b=-5.因为多项式（a+2b）x3+x2-x+a是关于x的二次三项式，所以a+2b=0.所以a=10.所以a2+b2=100+25=125.五、19. 解：（1）阴影部分的面积为b2+a（

11、a+b）.（2）当a=3，b=5时，b2+a（a+b）=52+3（3+5）=，即阴影部分的面积为.20. 解：（1）3x2-6x+8+（6x-5x2-2）=3x2-6x+8+6x-5x2-2=-2x2+6.（2）设“”是a，则ax2-6x+8+（6x-5x2-2）=ax2-6x+8+6x-5x2-2=（a-5）x2+6.因为答案是6，所以a-5=0.解得a=5.所以原题中“”是5.六、21. 解：（1） （2）第2023个和第2024个单项式分别为2023a2023，2024a2024.（3）第n个单项式的系数是（-1）n+1n，指数是n，所以第n个单项式是（-1）n+1nan.（4）当a=-

12、1时，a+2a2+3a3+4a4+99a99+100a100+101a101=-1+2-3+4-99+100-101=（-1+2）+（-3+4）+（-99+100）-101=50-101=-51.七、22. 解：（1）23xy（2）56（3）客厅与卧室的面积和是12xy+6xy=18xy=181.81.5=48.6（平方米）.厨房与卫生间的面积和是3xy+2xy=5xy=51.81.5=13.5（平方米）13.5150+48.6400=2025+19 440=21 465（元）答：铺设地板一共需要21 465元八、23. 解：（1）6解析：步骤1：p=8+9+7+5+0+3=32；步骤2：q=

13、5+2+1+4+5+1=18；步骤3：m=3p+q=332+18=114；步骤4：nm且为10的整数倍的最小数，即n=120；步骤5：Y=120-114=6.所以校验码Y的值是6.（2）设这个数字是a.步骤1：p=7+0+2+a+1+6=16+a；步骤2：q=9+1+4+7+3+2=26；步骤3：m=3p+q=3（16+a）+26=3a+74；步骤4：n3a+74且为10的整数倍的最小数；步骤5：n-m=n-3a-74=2.所以n=3a+76.因为0a9且a为整数，所以只有当a=8时，n=100，为10的整数倍.所以这个数字是8.（3）设被污染的两个数字中前一个数为b，则后一个数为13-b.步骤1：p=6+b+8+2+3+5=b+24；步骤2：q=3+2+1+3+（13-b）+1=23-b；步骤3：m=3p+q=3（b+24）+23-b=2b+95；步骤4：n2b+95且为10的整数倍的最小数；步骤5：n-m=n-2b-95=7.所以n=2b+102.因为0b9且b为整数，所以当b=4时，n=110，为10的整数倍.当b=9时，n=120，为10的整数倍.综上所述，该商品完整的条形码为3624183293157或3629183243157.8