第4章 几何图形初步 自我评估-2024-2025-学年度沪科版（2024）数学七年级上册.docx

1、第4章 几何图形初步自我评估（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 下列图形中是平面图形的是（ ） A B C D2. 如图1，在A村与B村之间有一座大山，原来从A村到B村，需沿道路ACB绕过村庄间的大山，打通A，B间的隧道后，就可直接从A村到B村，缩短了A村到B村的路程.其中蕴含的数学道理是（ ）A. 两点之间，直线最短 B. 两点之间，线段最短C. 两点确定一条直线 D. 直线比曲线短图13. 将一副直角三角板按如下所示的方式摆放，则图中与相等的是（ ）A B C D4. 若A=2018，B=201530，C=20.25，则（ ）

2、A. ABC B. BACC. ACB D. CAB5. 同一平面内的四条直线最多可把平面分成的部分数为（ ）A. 9B. 10C. 11D. 126. 如图2所示，用直尺和圆规作一个角等于已知角，下列结论：OA=OA；OB=OB；CD=CD；AOB=AOB.其中正确的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 图2 图37. 两根木条，一根长20 cm，另一根长24 cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ）A. 2 cmB. 4 cm C. 2 cm或22 cmD. 4 cm或44 cm8. 从中午12时开始，时钟的分针正好转了180，此时分针与时针的夹

3、角是（ ）A. 120B. 150C. 165D. 1809. 如图3，下列线段之间的关系一定正确的是（ ）A. x=2x+2bcB. cb=2a2bC. x+b=2a+cbD. x+2a=3c+2b10. 如图4-，若在的内部以为端点作一条射线，得到个角；如图4-，若在的内部以为端点作两条射线和，得到个角以此类推，若在的内部以为端点作条射线，则图4-中角的个数为（ ）A. B. C. D. 图4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 如图5，点A在点B的 方向. 图5 图612. 如图6，已知A是射线BE上一点，ACB=90，ADC=90.给出下列结论：1是ACD的余角；

4、图中互余的角共有3对；1的补角只有DCF；与ADC互补的角共有3个.其中正确结论有 .（填序号）13. 如图7，C，D，E，F为直线AB上的4个动点，其中AC=10，BF=14.在直线AB上，线段CD以每秒2个单位的速度向左运动，同时线段EF以每秒4个单位的速度向右运动，则运动 秒时，点C到点A的距离与点F到点B的距离相等. 图7 图814. 如图8，A，B是直线上的两点，点C，D在直线上且点C在点D的左侧，点D在点B的右侧，ACCB=21，BDAB=32.若CD=11，则AB= .三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 计算：（1）4839+6731； （2）18021175.

5、16. 如图9，已知线段DA与B，C两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：（1）画直线AB，射线DC；（2）延长线段DA至点E，使AE=AB；（保留作图痕迹）（3）若AB=2 cm，AD=4 cm，求线段的长.图9四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 阅读下列材料：同学们知道，如何把化为度、分、秒表示的形式？小明的做法是：.请你仿照小明的做法将14.36化为度、分、秒表示的形式.18. 下面是小马虎解的一道题.题目：在同一平面上，若AOB=70，BOC=15，求AOC的度数.解：根据题意画图，如图10所示.因为AOC=AOB-BOC=70-15=55，所以AOC=55

6、.若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，请说明理由；若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法.图10五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 如图11，点A，O，B在同一条直线上，BOE=60，OD平分AOC，DOE=3COE，求BOC的度数.图1120. 如果一点在由两条有公共端点的线段组成的一条折线上，且把这条折线分成长度相等的两部分，那么这点叫做这条折线的“折中点”.若点D是折线ACB的“折中点”，请解答以下问题：（1）已知AC=m，BC=n.当mn时，点D在线段_上；当m=n时，点D与点_重合；当mn时，点D在线段_上.（2）如图12，点D在线段AC上，E为线段

7、AC的中点，EC=4，CD=3，求CB的长度.图12六、（本题满分12分）21. 已知O是AB上的一点，COE=90，OF平分AOE.（1）如图13-，当点C，E，F在直线AB的同侧时，若AOC=40，求BOE和COF的度数.（2）在（1）的条件下，BOE和COF有什么数量关系?请直接写出结论，不必说明理由.（3）如图13-，当点C与E，F分别在直线AB的两侧时，如果AOC=，那么（2）中BOE和COF的数量关系是否仍然成立?请说明理由. 图13七、（本题满分12分）22. 如图14-，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB，AC和BC，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是

8、线段AB的“2倍点”.（1）线段的中点_这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB=15 cm，点C是线段AB的“2倍点”，求AC的长；（3）如图14-，已知AB=20 cm，动点P从点A出发，以2 cm/s的速度沿AB向点B匀速移动.动点Q从点B出发，以1 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止.设移动的时间为t s，当t=_时，点Q恰好是线段AP的“2倍点”.图14八、（本题满分14分）23. 如图15，OD是AOB的平分线，OE是BOC的平分线.（1）【在线课堂】若BOC=36，AOB=84，求DOE的度数；（2）【拓展探究】若

9、AOC=m，DOE=n，试探究m与n的关系.（3）【实践应用】若AOC=120，当AOD与BOE的度数相差56时，求COE的度数.图15第4章 几何图形初步自我评估一、1. A 2. B 3. B 4. A 5. C 6. B 7. C 8. C 9. C 10. B二、11. 北偏西60 12. 13. 2或4 14. 6或22三、15. 解：（1）4839+6731=11570=11610.（2）18021175=18010585=18010625=7335.16. 解：（1）如图1，直线AB，射线DC为所作.（2）如图1，点E为所作.（3）因为AE=AB，所以DE=DA+AE=DA+AB

10、=4+2=6，即线段DE的长为6 cm.图1四、17. 解：14.36=14+0.36=14+0.3660=14+21.6=14+21+0.6=14+21+0.660=142136.18. 解：不会给小马虎满分.他没有把问题考虑全面，他只考虑了OC在AOB的内部的情况，还有OC在AOB的外部的情况.当OC在AOB的内部时，如题图，AOC=AOB-BOC=70-15=55；当OC在AOB的外部时，如图2，AOC=AOB+BOC=85.综上，AOC的度数为55或85.图2五、19. 解：因为点A，O，B在同一条直线上，所以AOB=180.因为BOE=60，所以AOE=180BOE=120.因为OD

11、平分AOC，所以COD=AOD.又因为DOE=3COE，所以AOD=COD=2COE.因为COD+AOD+COE=AOE=120，所以5COE=120.所以COE=24.所以BOC=BOE+COE=60+24=84.20. 解：（1）AC C BC（2）因为E为线段AC的中点，所以EC=EA=4.因为CD=3，所以ED=EC-CD=1.所以AD=EA+ED=5.因为D是折线ACB的“折中点”，所以DC+CB=5.所以CB=2.六、21. 解：（1）因为COE=90，AOC=40，所以AOE=AOC+COE=40+90=130.所以BOE=180AOE=180130=50.因为OF平分AOE，所

12、以EOF=12AOE=12130=65.所以COF=COEEOF=9065=25.（2）BOE=2COF.（3）成立.理由如下：因为COE=90，AOC=，所以AOE=COEAOC=90.所以BOE=180AOE=180(90)=90+.因为OF平分AOE，所以AOF=12AOE=12(90)=4512.所以COF=AOC+AOF=+4512=45+12.所以2COF=245+12=90+.所以BOE=2COF.七、22. 解：（1）是（2）当AB=2AC，即C是AB的中点时，AC=AB=7.5 cm.当BC=2AC时，设AC=x cm，则BC=2x cm.根据题意，得x+2x=15，解得x=

13、5，所以AC=5 cm.当AC=2BC时，设BC=y cm，则AC=2y cm.根据题意，得y+2y=15，解得y=5，所以AC=10 cm.综上所述，AC的长为7.5 cm或5 cm或10 cm.（3）10或解析：因为点Q恰好是线段AP的“2倍点”，所以点Q在线段AP上.由题意知，AP=2t，BQ=t，所以AQ=20-t，PQ=AP-AQ=2t-（20-t）.可分AQ=2PQ或AP=2AQ或AQ=2AP三种情况讨论：当AQ=2PQ时，20-t=22t-（20-t），解得t=；当AP=2AQ时，2t=2（20-t），解得t=10；当PQ=2AQ时，2t-（20-t）=2（20-t），解得t=12（舍弃）.所以当t= s或10 s时，点Q恰好是线段AP的“2倍点”.八、23. 解：（1）因为OD是AOB的平分线，OE是BOC的平分线，BOC=36，AOB=84，所以，.所以DOE=BOE+BOD=18+42=60.（2）因为OD是AOB的平分线，OE是BOC的平分线，所以，.所以，即.（3）设，.因为OD是AOB的平分线，所以AOD=BOD=x.由（2）得DOE=BOE+BOD=AOC=60.所以，可得或解得或所以COE的度数是2或58.