3.2　等式的基本性质　第1课时教案-2024新湘教版七年级上册《数学》.docx

1、3.2等式的基本性质第1课时【教学目标】1.通过探究,了解什么是等式,等式与方程的区别和联系.2.应用数式通性理解等式的两条性质,并能运用这两条性质对等式进行变形.3.经历等式的基本性质的推导过程,体会类比思想.【重点难点】1.重点:等式的性质.2.难点:等式的性质的应用.【教学过程】一、创设情境同学们,你们玩过跷跷板吗?它有什么特征?跷跷板的两边的量之间到底满足什么关系时,跷跷板才能保持平衡?待学生思考后,请学生回答、评议和补充.教师小结.这就是我们本节课所要学习的内容等式的性质.二、探究归纳探究点:等式的基本性质1.【忆一忆】回忆小学学过的等式的两个基本性质.2.【思考】(1)方程5x=4

2、x-2与方程x=-2的解相同吗?为什么?(2)方程13x=5与方程x=15的解相同吗?为什么?3.【解决问题】(1)设数a是方程5x=4x-2的解,则方程5a=4a-2,根据小学所学的基本性质I,两边都减去同一个数4a,得a=-2,因此-2是方程5x=4x-2的唯一解.又-2是方程x=-2的唯一解.由此得到(2)同理可以验证:4.【思考】受此启发,结合小学学过的等式的基本性质,你能得到对含有未知数的等式也成立的等式的基本性质吗?5.【归纳总结】等式的基本性质1:等式两边都加上或减去同一个数(或整式),等式两边仍然相等.等式的基本性质2:等式两边都乘同一个数,或除以同一个不为0的数,等式两边仍然

3、相等.6.学以致用:(1)【典例评析】出示P101例1.指定两名学生上台做题,然后学生小组内共同批改“板演”,教师在巡视过程中及时解决疑难问题,学生讨论后小组内展示讨论结果,教师及时补充.待学生交流汇总后,请学生代表回答、评议、补充、总结.指导学生总结归纳出规范步骤.(2)【针对性训练】教材P102练习T1,3(3)【典例评析】出示P101例2.指定两名学生上台做题,然后学生小组内共同批改“板演”,教师在巡视过程中及时解决疑难问题,学生讨论后小组内展示讨论结果,教师及时补充.待学生交流汇总后,请学生代表回答、评议、补充并总结.指导学生总结归纳出在利用等式的两个性质时,需注意的问题:等式两边每一

4、项都要参与运算,是同一种运算,要加都加,要减都减,要乘都乘,要除都除,并且等式两边加上或减去,乘或除以的数一定是同一个数.第一个性质所加(或减)不受限制,只要是同一个代数式即可,第二个基本性质除数受限制,除数是不为0的同一个数.(4)【针对性训练】教材P102练习T2三、交流反思引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?学习了什么数学思想方法?应注意什么问题?本节课中,我们认识了等式的性质,主要学习了:1.等式的性质:等式的性质1;等式的性质2.2.用等式的性质进行等式变形.四、检测反馈1.由等式x+23=y+23可得x=y,这是根据等式性质_,等式两边都_.2.下列等式变形错误的是()

5、A.若x-3=5,则x=8B.若2x-1=x,则2x-x=-1C.若5x+2=3x,则5x-3x=-2D.若x-3=y-3,则x-y=03.填空:(1)如果y4=3,那么y=12,理由:_;(2)如果-4x=16,那么x=_,理由:_ _.4.张强同学在学习了等式的性质后对李亮同学说:“我发现2可以等于3,这里有一个方程3x-2=2x-2,等式两边同时加上2,得3x=2x,在等式两边同时除以x,得3=2.”请你想一想,张强同学的说法对吗?为什么?五、布置作业基础:课本P105习题3.2T1,P106T5.综合:课本P106习题3.2T6.六、板书设计3.2等式的基本性质(第1课时)等式的基本性质性质1性质2例题当堂检测七、教学反思在教学的过程中要引导学生进行对比与归纳,增强学生的自学与理解能力.优点:借助实际生活情景培养学生从实际生活中获取信息的能力.学生在师生、生生的交流碰撞中,会适时调整自己对数学学习的方式及获取各种信息的途径.缺点:多数同学对借助等式的性质进行等式的变形掌握很好,能够灵活运用;但少数同学熟练度不够,思维不够灵活,还需再完善;关于分层教学的问题感觉处理得还不够好,对于较差生的辅导还要再耐心.