4.2 线段、射线、直线 第2课时教案-2024新湘教版七年级上册《数学》.docx
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1、4.2线段、射线、直线第2课时【教学目标】1.通过动手操作,学会用测量与重叠的方法来比较线段的长短.2.通过丰富的活动情景,体验到两点之间线段最短的性质,并能初步应用,能用圆规作一条线段等于已知线段.3.掌握线段的中点及其相关计算.4.学生通过自主学习,在生活实践中获得知识,并通过实际操作掌握正确的作图方法.【重点难点】1.重点:线段长短的比较,线段的中点及其相关计算.2.难点:用几何语言表示线段的中点的意义及简单的几何推理.【教学过程】一、创设情境过渡语同学们,老师今天想考考你们的眼力如何?看看谁具有一双慧眼.问题1如图所示,从A地到B地共有五条路,张红应选择第_条路最近.生:选择第条路最近
2、.师:你具有一双慧眼,根据生活经验,可以发现“两点之间的所有连线中,线段最短”,我们把这一事实简述为“两点之间线段最短”,连接两点的线段的长度,叫作这两点之间的距离.问题2图中两条线段a与b的长度谁长谁短?生1:a长.生2:一样长.师:看来这个问题挺有迷惑性哦,实际上a与b的长度一样长,在现实生活中有很多事情我们不能光凭直觉,还需要用事实来说明,今天老师将和同学们一起来学习有关比较线段长短的方法.二、探究归纳探究点1:线段的比较1.【说一说】出示教材P156“说一说”.学生先自学,找出自己不明白的问题,再对学、群学.充分在小组内展示自己,对照答案,提出疑惑,小组内讨论解决.小组解决不了的问题,
3、在小组展示的时候解决.指导小组展示比较线段长短的方法.小组间进行交流合作,讨论、评议、补充完善.2.【归纳总结】(1)比较两条线段的长短有两种方法,即度量法和叠合法.方法一:度量法(使用刻度尺):线段AB=_2.2_ cm,线段CD=_3_ cm,所以线段AB_线段CD.方法二:叠合法(使用圆规):将线段AB移到线段CD上进行比较,将点A与点C重合,若点B在点C、点D之间,则AB_CD.(2)线段的和差.如图,AC=AB+BC,AB=AC-BC,AD=AB+BC+CD=AB+BD=AC+CD,AB=AD-BD=AD-BC-CD.3.【针对性训练】教材P158练习T1探究点2.有关线段的基本事实
4、1.【议一议】出示教材P157“议一议”.学生先自学,找出自己不明白的问题,再对学、群学.充分在小组内展示自己,对照答案,提出疑惑,小组内讨论解决.小组解决不了的问题,在小组展示的时候解决.指导小组展示.小组间进行交流合作,讨论、评议、补充完善.指导学生理解两点间的距离的概念,强调两点间的距离是长度,是一个数量,而不是线段图形本身.2.【归纳总结】(1)线段的性质:两点之间的所有连线中,_线段_最短.简称:_两点之间线段最短_.(2)两点间的距离:连接两点的_线段的长度_,叫作这两点间的距离.探究点3:尺规作图及线段的中点1.【典例评析】出示教材P158例题1,2.指定两名学生上台做题,其余学
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