3.7 二元一次方程组的应用 第1课时教案-2024新湘教版七年级上册《数学》.docx
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1、3.7二元一次方程组的应用第1课时【教学目标】1.会列出二元一次方程组解简单应用题,并能检验结果的合理性.2.知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型.3.引导学生关注身边的数学,渗透将未知转化为已知的辩证思想.【重点难点】1.重点:列二元一次方程组解简单问题;根据实际问题列二元一次方程组;彻底理解题意.2.难点:找等量关系列二元一次方程组;找实际问题中的相等关系;彻底理解题意.【教学过程】一、创设情境小刚与小玲一起在水果店买水果,小刚买了3千克苹果,2千克梨,共花了18.8元.小玲买了2千克苹果,3千克梨,共花了18.2元.回家路上,他们遇上了好朋友小军,小军问苹果
2、、梨各多少钱1千克?他们不讲,只讲各自买的几千克水果和总共的钱,要小军猜.聪明的同学们,小军能猜出来吗?建立模型:1.怎样设未知数?2.怎样找本题等量关系?从哪句话中找到的?3.列方程组.4.解方程组.5.检验写答案.思考:怎样用一元一次方程求解?比较用一元一次方程求解,用二元一次方程组求解哪个更容易?二、探究归纳1.【思考】阅读教材P128“思考”.完成下面问题.中国邮票的张数+_=335,中国邮票的张数=3_-17,设小楠有中国邮票x张,外国邮票y张,根据等量关系,得,.解这个方程组,得x=,y=.答:小楠收集了中国邮票_张,外国邮票_张.2.【典例评析】例1:某业余运动员针对自行车和长跑
3、项目进行专项训练.某次训练中,他骑自行车的平均速度为10 m/s,跑步的平均速度为103 m/s,自行车路段和长跑路段共5 km,共用时15 min.求自行车路段和长跑路段的长度.分析:自行车路段长度+长跑路段长度=总路程,骑自行车的时间+长跑时间=总时间.解:设自行车路段的长度为x m,长跑路段的长度为y m.根据等量关系,得x+y=5 000x10+y103=1560解得x=3 000,y=2 000,答:略例2:出示教材P129例2.分析:设甲商品原来的单价为x元,乙商品原来的单价为y元.甲商品降价后的单价为_.乙商品提价后的单价为_.调价后的单价和为_.本题涉及的等量关系为:甲商品原单
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