5.3第4课时　方案选择问题 同步练习（含详解）-2024新人教版七年级上册《数学》.docx

1、5.3实际问题与一元一次方程第4课时方案选择问题课后知能演练一、基础巩固1.小红去水果店买苹果,店内一共有四种苹果,各品种的价格如下表所示:苹果品种ABCD价格/(元/kg)1912.497回家后,小红根据买的情况列了一个方程50-12.4x-9(4-x)=3.8(设购买B品种的苹果x kg),下列说法与实际购买信息不符合的是()A.一共买了4 kg苹果B.(4-x)表示买C品种苹果的千克数C.没有买A,D两个品种的苹果D.本次购买苹果共支出50元2.某校七年级三个班部分同学参加户外研学活动,此次活动由小宁负责购买车票,票价为20元/张.有如下两种优惠方案,经过思考小宁说,无论选择哪种方案,所

2、要付的车费都是一样的,则参加该活动的共有() 团购优惠方案全体人员均打八折;若打九折,有7人可以免票A.60人B.61人C.62人D.63人3.某超市推出如下购物优惠方案:(1)一次性购物在100元(不含100元)以内的,不享受优惠;(2)一次性购物在100元(含100元)以上,且在300元(不含300元)以内的,一律享受九折优惠;(3)一次性购物在300元(含300元)以上的,一律享受八折优惠.小茜在该超市两次购物分别付款80元、252元.如果小茜改成在该超市一次性购买与前两次完全相同的商品,则应付款()A.332元B.316元或332元C.288元D.288元或316元二、能力提升4.甲、

3、乙两商家制作某种奖牌的费用如下表所示.商家材料费/(元/个)总设计费/元优惠方案甲50200奖牌材料费打六折,但不包邮,邮费98元乙60260材料费、总设计费都打八折,包邮(1)当制作100个奖牌时,通过计算说明选择甲、乙哪个商家购买更省钱.(2)制作多少个奖牌时,两个商家收费相同?三、思维拓展5.冬季到来,为了能让老百姓吃上新鲜的水果,一水果市场到合作的苹果生产基地收购苹果,去年在苹果生产基地收购20 t苹果,收购价为1.2元/kg,今年收购苹果的数量增加了25%,收购价降低了16.(1)今年苹果生产基地将苹果销售给该水果市场,收入比去年提高了多少元?(2)从产地到该水果市场的距离是400

4、km,今年有甲、乙两种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均可以满载,且只能选一种车型)车型每辆汽车运载量/t每辆汽车运费/(元/km)甲82.5乙103选哪种车型来运输水果,才能保证运费较低?【课后知能演练】1.D2.D解析:设七年级三个班参加该活动的共有x人.根据两种方案所付车费相同,列得方程20x0.8=20(x-7)0.9,解得x=63.3.D解析:设第二次付款252元的商品的标价为x元,根据标价折扣=售价,由方案(2)列得方程0.9x=252,解得x=280.由方案(3)列得方程0.8x=252,解得x=315.两次所购商品总价为280+80=360(元)或31

5、5+80=395(元),3600.8=288(元),3950.8=316(元).4.解:(1)在甲商家购买费用:100500.6+200+98=3 298(元).在乙商家购买费用:100600.8+2600.8=5 008(元).3 2985 008,答:在甲商家购买更省钱.(2)设当制作x个奖牌时,根据甲、乙两个商家收费相同,列得方程0.650x+200+98=0.860x+2600.8,解得x=5.答:当制作5个奖牌时,甲、乙两个商家收费相同.5.解:(1)20 t=20 000 kg,去年的收入为20 0001.2=24 000(元),今年的收入为20 000(1+25%)1.21-16=25 000(元),则今年收入比去年提高了25 000-24 000=1 000(元).(2)今年收购的苹果数量为20(1+25%)=25(t),258=318,2510=212.若选甲车型,则需要4辆,费用为44002.5=4 000(元);若选乙车型,则需要3辆,费用为34003=3 600(元).因为3 6004 000,所以选乙车型运费较低.6