5.2第4课时　去分母解一元一次方程 同步练习（含详解）-2024新人教版七年级上册《数学》.docx

1、5.2解一元一次方程第4课时去分母解一元一次方程课后知能演练一、基础巩固1.解方程y-22+1=y+13时,方程两边乘同一个数去分母,该数最合适的是()A.4B.5C.6D.122.小张在解方程3x+122x-56=1时,步骤如下:解:3(3x+1)-(2x-5)=6,9x+3-2x+5=6,9x-2x=6-3-5,7x=-2,x=-27.则下列选项中步骤与其依据搭配错误的是()A.步骤去分母等式的性质2B.步骤去括号分配律C.步骤移项等式的性质1D.步骤系数化为1等式的性质13.解下列方程:(1)x-17=x4;(2)x-x-22=1+2x-13;(3)x+14-1=2x-16.二、能力提升

2、4.据报道,某高速路通车后,由A地至B地可实现1 h通达,比原来节省了30 min.小艺爸爸发现通车后从A地去B地出差比通车前少行驶27.5 km,如果平均车速比原来每小时多行驶17 km,正好和报道中描述的情况吻合,通车前小艺爸爸驾车去B地出差的平均时速是多少?三、思维拓展5.阅读以下材料,完成任务.分子、分母含小数的一元一次方程的解法我们知道,解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,那么像0.3x-0.20.2+7=-1.5-x0.5这样分子、分母均含有小数的方程如何求出它的解呢?下面是某同学的解答过程.解:原方程可化为3x-22+7=-3-2x1,去分母,

3、得3x-2+14=-6-4x,移项、合并同类项,得7x=-18,系数化为1,得x=-187.任务:(1)该同学由0.3x-0.20.2+7=-1.5-x0.5变形到3x-22+7=-3-2x1是利用了()A.等式的性质1B.等式的性质2C.分数的性质D.去分母(2)请仿照上述方法解方程:2x0.03+0.25-0.1x0.02=1.【课后知能演练】1.C2.D3.解:(1)去分母,得4(x-1)=7x.去括号,得4x-4=7x.移项,得4x-7x=4.合并同类项,得-3x=4.系数化为1,得x=-43.(2)去分母,得6x-3(x-2)=6+2(2x-1).去括号,得6x-3x+6=6+4x-

4、2.移项,得6x-3x-4x=6-2-6.合并同类项,得-x=-2.系数化为1,得x=2.(3)去分母,得3(x+1)-12=2(2x-1).去括号,得3x+3-12=4x-2.移项,得3x-4x=-2-3+12.合并同类项,得-x=7.系数化为1,得x=-7.4.解:设通车前小艺爸爸驾车去B地出差的路程为x千米,则通车后小艺爸爸驾车去B地出差的路程为(x-27.5)千米,根据“平均车速比原来每小时多走17千米”,列得方程x-27.51x1+3060=17.去分母,得3(x-27.5)-2x=173.去括号,得3x-82.5-2x=51.移项,得3x-2x=51+82.5,合并同类项,得x=133.5.x1+3060=133.51+12=89.答:通车前小艺爸爸驾车去B地出差的平均时速是89千米/时.5.解:(1)C(2)原方程可化为200x3+25-10x2=1.去分母,得400x+3(25-10x)=6.去括号,得400x+75-30x=6.移项,得400x-30x=6-75.合并同类项,得370x=-69.系数化为1,得x=-69370.5