3.2.2 代数式的应用（一）教学设计（表格式） -2024新冀教版七年级上册《数学》.docx

1、3.2 代数式第2课时 代数式的应用（一）课题代数式的应用（一）课型新授课教学内容教材第108-110页的内容教学目标1.运用代数式表示数量关系，能用所学知识解决生活中实际的问题.2.经历用代数式表示数的探索过程，把文字语言转化为符号语言，用数学的语言刻画实际问题.教学重难点教学重点：根据题意正确列出代数式，解决实际问题.教学难点：用代数式正确表示实际问题中的数量关系.教 学 过 程设计意图1.创设情境，引入课题复习引入(1)若汽车以85 km/h的速度在高速公路上匀速行驶,则x h行驶的路程为km.(2)如果某工程队平均每天修路0.8 km,那么x天可以修路 _km.(3)如果一套学生桌椅的

2、价钱是380元,那么买x套这种学生桌椅需要元.(4)如果一项工程要求30天完成,那么x天后完成了工程量的.学生回答，老师补充讲解我们可以发现，每个具体的实际问题都可能涉及几个数量，要解决这个问题，首先要把这些数量表示出来，今天我们就来学习代数式在实际问题中的应用2.类比探究，学习新知【探究】如图所示，已知装满油时，桶和油的质量一共是a kg；当油用去一半时，桶和油的质量一共是b kg.（1）当桶里装满油时，写出表示油的质量的代数式 ；（2）写出表示桶的质量的代数式 .师：请同学们写出这个问题中相应的代数式师：解释一下你是根据怎样的思考过程写出的？学生回答，并对自己的答案进行解释解：（1）由题意

3、，一半油的质量为（ab）kg.所以，当桶里装满油时，油的质量为2（a-b）kg.（2）桶的质量为a-2(a-b)kg.3.学以致用，应用新知【例1】能用代数式（a+0.3a）表示含义的是 （ ）A. 妈妈在超市购买物品共需a元，结账时买塑料袋又花了0.3元，妈妈共花了多少钱B. 一个长方形的长是a米，宽是0.3a米，这个长方形的周长是多少米C. 小明骑自行车以a千米/时的速度行驶0.3a小时后，所行驶的路程是多少千米D. 一套商品房原价为a万元，现提价30%，那么现在的售价是多少万元.答案：D【例2】已知参加甲、乙两地植树的同学分别为52人和23人,现从甲、乙两地共抽调12人到丙地植树.如果从

4、甲地抽调x人,请用含x的代数式分别表示甲、乙两地剩下的人数.将表示甲、乙两地剩下人数的代数式填入下表.原来人数/人抽调人数/人剩下人数/人甲地52x乙地2312 - x师:用不同的代数式表示同一个量,这是解决实际问题的一种常用方法,对于一些实际问题,可以借助表格或图形分析数量关系,使得思路更清晰.方法一:甲地剩余(52 - x)人,乙地剩余23-(12-x)人.方法二:两地共有75人,调走12人,剩余63人,已知甲地剩余(52-x)人,所以乙地剩余63-(52-x)人.4.随堂训练，巩固新知（1）比k的3倍少6的数是 .（2）若x表示一个两位数，把2放在x的左边，组成的一个三位数是 .（3）学

5、校买了a个冰墩墩和6个雪容融送给运动会上成绩优异的同学，每个冰墩墩是48元，每个雪容融也是48元，学校一共花了 元.(4)如果某期5年期国债的年利率是5.6%,小颖的爷爷买了这期国债x元,那么到期后可得利息元,本息共为_元.（5）把a本书分给若干名学生，若每人5本，还剩余3本，求学生数.答案：(1)3k-6(2)200+x(3)48a+288(4)55.6%xx+55.6%x（5）5.课堂小结，自我完善实际问题用文字语言表述的数量关系代数式可以用不同的代数式表示同一个量.6.布置作业课本P108习题2-3题，P109习题A组2-3题.复习有关代数式的内容，为本节课的知识奠定基础.进一步理解字母表示数的意义，理解用含有字母的数学式子表示实际问题中数量关系的简洁性、必要性和一般性.通过小结，使学生梳理本节课所学内容板书设计代数式的应用（一）1. 例题 学生练习2.实际问题用文字语言表述的数量关系代数式可以用不同的代数式表示同一个量.提纲挈领，重点突出.教后反思要培养学生善于从实际问题情境中发现数量关系，正确列出代数式.加强学生这方面的训练，有助于其思维能力的提高.对同一个事物或问题，由于着眼点不同，可以有不同的认识和解决方法可以用不同的代数式表示同一个量.反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.