第30届WMO初测7年级B试卷答案.docx

1、第 30 届 WMO 融合创新讨论大会七年级试卷（初测）参考答案一、单选题题号12345678910答案ABDCBCBADB【答案】A【详解】解：根据题中新定义得：（-3）1=（9-1）（3 1）= 83933故答案为：A1【答案】B【详解】-a 不一定是负数，若 a 为负数，则-a 就是正数，故说法不正确；|-a|一定是非负数，故说法不正确；倒数等于它本身的数为1，说法正确；0 的平方为 0，故说法不正确；一个数减去一个正数，差小于被减数，故说法正确；如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，故说法正确 说法正确的有、，故选 B23【答案】D【详解】解：A、设左上角的正方形中的数是

2、，则 + ( + 1) + ( + 7) + ( + 8) = 72， 解得： = 14，覆盖 14，15，21，22 这四个数字之和为 72；不符合题意；B、设左上角的正方形中的数是，则 + ( + 8) + ( + 16) + ( + 24) = 72，解得： = 6，覆盖 6，14，22，30 这四个数字之和为 72；不符合题意；C、设左上角的正方形中的数是，则 + ( + 7) + ( + 8) + ( + 9) = 72，解得： = 12，第 8页，共 14页覆盖 12，19，20，21 这四个数字之和为 72；不符合题意；D、设上面的正方形中的数是，则 + ( + 6) + ( +

3、 7) + ( + 8) = 72，解得： =514（不是整数，舍去）；故该形状不能覆盖四个数，使它们的和为 72；符合题意；故选：D【答案】C【详解】解：观察图表可以发现：最上方的数字是连续奇数 1、3、5，2a-1； 则 2a-1=23，解得 a=12左下方的数字为：20，21，22，2a-1； 令 a=12 可得：m=212-1=2048n=m+23=2048+23=2071故选：C45【答案】B【详解】解：设应用作 A 部件、B 部件钢材分别为 x m3，y m3，根据题意得： + = 33 40 = 240解得：x=2，y=1所以恰好配成这种仪器套数为：402=80 套故答案为 B.

4、【答案】C【详解】2、3、4，去掉 2、4，加入新数2（2 4），此时为 3、2；3 2 = 5；即最后留下的那个数可能是 5，故正确；每轮操作减少一个数，共需要三轮才剩下一个数，3 （1 + 2） = 0，3 + （1 + 2） = 6，3 （1 2） = 4，3 + （1 2） = 2，2 （1 + 3） = 2，62 + （1 + 3） = 6，2 （1 3） = 4，2 + （1 3） = 0，1 + （2 + 3） = 6，1 （2 + 3） = 4，1 + （2 3） = 0，1 （2 3） = 2，即总的可能情况有：6 种，即最后留下的那个数可能有 6 种不同的结果，故正确；除

5、1 之外，后面 19 个数的和为： 2 + 20 19 1 = 209，2操作：每次去掉两个最大的数，新加入的数为这两个数的和，依次类推，最后得到的两个数为：1 和 209，最后去掉 1 和 209，新加入的数为208，即可知：208 是经过操作之后可能出现的最小的数， 故最后结果不可能是210，故错误，即正确的为， 故选：C【答案】B【详解】解：根据题意分析可得：乙的速度是甲的速度的 5 倍，故第 1 次相遇，甲走了正方形周长的1 1 = 1 ；2612从第 2 次相遇起，每次甲走了正方形周长的1，6从第 2 次相遇起，6 次一个循环因此可得：从第 1 次出发起，每次相遇的位置依次是：

6、19860;，点，点，； 依次循环2025 = 337 6 + 3故它们第 2025 次相遇位置在边上 故选：B7【答案】A【详解】解：令 = 1 4 + 42 43 + 44 45 + + 42022 420234 = 4 42 + 43 44 + 45 46 + 42023 420244 + = 1 420245 = 42024 + 1 = 42024+15故选 A8.9【答案】D【详解】四边形 ABCD 是矩形，BAD=90，ADB=30，ABO=60，四边形 ABCD 是矩形，AD/BC，AC=BD，AC=2AO，BD=2BO，AO=BO，ABO 是等边三角形，AB=BO，AOB=BA

7、O=60=COE，AF 平分BAD，BAF=DAF=45，又CEBD，BEH = 90H = ABD + BAF BEH = 60 + 45 90 = 15，故正确，符合题意；AD/BC，DAF=AFB，BAF=AFB，AB=BF，AB=BO，BF=BO，故正确，符合题意；BAO=60，BAF=45，CAH=15，H=CAH，AC=CH，故正确，符合题意；AOB 是等边三角形，AO=OB=AB，四边形 ABCD 是矩形，OA=OC，OB=OD，AB=CD，DC=OC=OD，CEBD，DE=EO=1DO=1BD，24BE=3ED，故正确，符合题意；正确的有 4 个， 故选 D【答案】B【详解】

8、= 30, 𝐷 = 45, = 𝐷 = 90 = 90 = 60, 𝐶 = 90 𝐷 = 45如图 1，当 0 45时 + 𝐶 = + + (𝐶 )= + 𝐶 = 105如图 2，当 45 90时 + 𝐶 = + + ( 𝐶)= 60 + + ( 45)= 15 + 2因此， + 𝐶的角度不恒为 105，则错误如图 1，当 0 45时𝐶 = 1 = 1 ( 𝐶) = 30 1 𝐶由角平分线

9、的定义得222𝐶 = 1 = 1 (𝐶 𝐶) = 22.5 1 𝐶222 𝐶 = 𝐶 + 𝐶 + 𝐶1011= 30 2 𝐶 + 22.5 2 𝐶 + 𝐶 = 52.5如图 2，当 45 90时𝐶 = 1 = 1 ( + 𝐶) = 30 + 1 𝐶由角平分线的定义得222𝐶 = 1 = 1 (𝐶 + 𝐶) = 22.5 + 1

10、 𝐶222 𝐶 = 𝐶 + 𝐶 𝐶11= 30 + 2 𝐶 + 22.5 + 2 𝐶 𝐶 = 52.5因此，𝐶的角度恒为定值 52.5，则正确 0 90 边与三角板𝐶的三边所在直线夹角不可能成 90如图 1，当 0 45时，设 DE 与 AB 的交点为 F = 90 𝐶 = 90 (𝐶 )= 90 (45 )= 45 + 0 45 + 90，即 0 90 = + = 60 + 60 105 = w

11、862; = 60 + 45 = 15 + 15 60DE 只与三角板𝐶的 AB 边所在直线夹角成 90，次数为 1 次；DB 只与三角板𝐶 的 BC 边所在直线夹角成 90，次数为 1 次如图 2，当 45 90时，延长 DE 交 AB 于点 F = 90 𝐶 = 90 ( 𝐶)= 90 ( 45)= 135 45 135 90，即 45 90 = + = 60 + 105 150 = 𝐶 = 60 + 45 = 15 + 60 105只有 DB 与三角板𝐶的 AB 边所在直线夹角成 90，次数为

12、 1 次因此，在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成 90的次数为 3 次，则正确如图 3，作 = = 1 = 302𝐶 = 𝐶 = 60 45 = 15𝐶 = 𝐶 = 45 30= 15 𝐶 = 𝐶，即𝐶平分如图 4， 作 = = 150显然𝐶 不平分，则错误综上， 正确的个数只有 这 2 个故选：B二、填空题【答案】1332【详解】当 x 333 时，原式=3x + 1332 2331;当666 x 333 时，原式=x + 1998 1332; 当999 x

13、 666 时，原式=x + 666 1332; 当 x 999 时，原式=3x 1332 1665;则代数式的最小值为 1332故答案为 13321112【答案】116【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“y”与面“3”相对，面“z”与面“1”相对，“x”与面“8”相对则 = 1， = 1， = 1，38故 4 + 2 = 4 1 + 1 + 2 = 11836【答案】8【详解】解：第三次：1256=128，2第四次：112864，2第五次：16432，2第六次：13216，2第七次：1168，2第八次：184，2第九次：142，2第十次：121，2第十一次：1+5=6，

14、第十二次：163，2第十三次：3+58，第十四次：184，2第十五次：142，2第十六次：121，2根据计算，从第十次开始，每六次为一个循环组依次循环，（20239）6201463354，第 2023 次得到的结果与第十三次的结果相同，为 813第 9页，共 14页14【答案】133.【详解】解：第个图形中一共有 7 个小圆圈：7=1+2+3+1=6+1=32+12；第个图形中一共有 13 个小圆圈：13=2+3+4+22=33+22；第个图形中一共有 21 个小圆圈：21=3+4+5+32=34+32；第 n 个图形中小圆圈的个数为：3（n+1）+n2；第个图形中小圆圈的个数为：311+10

15、2=133 故答案为：133【答案】2【分析】对于过程复杂的行程问题，用图形表示行程就能使问题简化【详解】如图 1：AB =22 千米，第一个儿子在 C 点下车后步行到奶奶家，此时父亲在 C 点，第二个儿子步行到 D 点，之后父亲返回接第二个儿子在 E 点相遇，最后同时到达 B 点。设第一个儿子搭乘摩托车的路程为x 千米，即AC = x，则BC = 22 x，AD = x 5 = 1 x，204对于 DC 段的相遇问题，可设父亲与第二个儿子相遇的时间为 t 小时，于是得方程(5 + 25)t = 22 1 x (22 x)4 t = 1 x40 AE = ( x + 1 x) 5 = 3 x2

16、0408 BE = 22 AE = 22 3 x8由时间关系，可得方程140x +8 =223x2022x5解方程得 x =16则在路上共计用的时间为16 + 2216 = 2205即：整个过程在路上共计花了 2 个小时15第 10页，共 14页故答案为 216 【答案】820【详解】如下表次数ABCDE101111243333312131313134525151515152042052052052056820故答案为：820.三、解答题【答案】（1）2x 2 3 6（2）3【详解】（1）222 2+342942912 2 2+4+42= 2 +1 1 2+3 23 2+82 2+42+31+

17、42= 2 x + 1 2 3 4= 2x 2 3 6（2）2x23x40，x 2x 3 = 4,原式=3x3 3x3 4x2 + 2x + 4x + 5= 2x 2x 3 + 5=2 4 + 5 = 31718【答案】0.1875 元/度第 15页，共 14页【详解】设该地区晚间用电的单价为 a，该户 5 月份晚间时段用电量为 x，则 5 月份白天时段用电量为(1 + 50%) = 1.5，5 月份的总用电量为 + 1.5 = 2.5由题意得：该户 6 月份白天时段用电量为(1 60%) 1.5 = 0.6，6 月份的总用电量为(1 + 20%) 2.5 = 3，则 6 月份晚间时段用电量为

18、 3 0.6 = 2.4因此，该户 5 月份的电费为 1.5 0.5 + 𝑥；6 月份的电费为 0.6 0.5 + 2.4𝑥则有：0.6 0.5 + 2.4𝑥 = (1 20%) (1.5 0.5 + 𝑥)解得： = 3 0.5 = 0.18758故该地区晚间时段居民用电的单价为 0.1875 元/度【答案】（1）60；（2）70；（3）2m180【详解】解：（1）设BECx，根据题意，得：180x4（90x），解得 x60，BEC60 故答案为：60（2）BECAEC180，BEC60，AEC180BEC18060120，AEG

19、CEGAEC120，且CEGAEG20，AEGAEG20120， 即 2AEG140，AEG70（3）EF 平分AED，AEFDEF，设AEFDEFn，FEGm，AEGFEGAEFm n，CEG180FEG DEF180m n，AEGCEGm n（180m n）（2m 180） 故答案为：2m1801920【答案】（1）长方形的体积为 144cm3；（2）纸箱的表面积为 792cm2【详解】（1）解：长方体的高为 12 6 2 = 3cm，则长方形的长为25 3 6 2 = 8cm，根据题意可得：所以长方体的高为 3cm，宽为 6cm，长为 8cm， 长方形的体积为：863=144cm3；（2

20、）解：由要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸箱的表面积尽可能小），可知纸箱的装法有两种，即每层一个共 10 层或每层两个共 5 层，每层一个共 10 层：（）当 36 的面叠加在一起时，表面积为 2（36+380+680）=1476cm2,（）当 38 的面叠加在一起时，表面积为 2（38+360+860）=1368cm2,（）当 68 的面叠加在一起时，表面积为 2（308+306+86）=936cm2,每层两个共 5 层：（）当每一层的两个长方体的 36 的面叠加在一起时，且底层的长方体的 38 的面贴地面时，表面积为 2（316+330+1630）=1236cm2,（）当每一层的

21、两个长方体的 36 的面叠加在一起时，且底层的长方体的 68 的面贴地面时，表面积为 2（616+615+1615）=852cm2,（）当每一层的两个长方体的 38 的面叠加在一起时，且底层的长方体的 36 的面贴地面时，表面积为 2（312+340+1240）=1272cm2,（）当每一层的两个长方体的 38 的面叠加在一起时，且底层的长方体的 86 的面贴地面时，表面积为 2（128+815+1215）=792cm2,（）当每一层的两个长方体的 86 的面叠加在一起时，且底层的长方体的 83 的面贴地面时，表面积为 2（68+630+830）=936cm2,（）当每一层的两个长方体的 86

22、 的面叠加在一起时，且底层的长方体的 63 的面贴地面时，表面积为 2（66+640+640）=1032cm2,所以当每一层的两个长方体的 38 的面叠加在一起时，且底层的长方体的 86 的面贴地面时，表面积最小，为 792cm2，设计的包装纸箱为长为 12cm，宽为 8cm，高为 15cm. 故答案为 792cm221【答案】（1）9x-18；（2）21；（3）1,19.【详解】解：（1）三阶幻方如图 1 所示：x-3x-4x+1x-2xx-4x-1x-2x-3图 1用 x 的代数式表示幻方中 9 个数的和 S（x-3）+（x4）+（x+1）+（x2）+（x-4）+x+（x1）+（x-2）+（x3）9x-18； 故答案为 9x-18；（2）三个数之和 18+x，2 边填 16，以此为突破口，三阶幻方如图 3 所示：x8102x-8241618x-16x + x 8 + x 16 = x + 18故 x=21故答案为 21；（3）1 + 2 + 3 + 4 + +19=190每一横行之和为 190 5 = 38,依次填图如图 4 所示：可得 x1，y19； 故答案为 1，19；