2.2.3 整式加减（课件）沪科版（2024）数学七年级上册.pptx

1、2.2.3 整式加减整式加减沪科版沪科版 七年级上册七年级上册1.1.掌握整式加减的运算法则，并能熟练地进行整式掌握整式加减的运算法则，并能熟练地进行整式的加减计算的加减计算.2.2.能将多项式按照某一个字母的升幂（降幂）排列能将多项式按照某一个字母的升幂（降幂）排列.3.3.经历整式加减的法则概括过程，提高思考及语言经历整式加减的法则概括过程，提高思考及语言表达能力，培养符号感表达能力，培养符号感.学习目标学习目标复习回顾复习回顾回顾添括号法则，在下列各题的括号内，填写适回顾添括号法则，在下列各题的括号内，填写适当的项：当的项：（1）-9a2+16b2=-（）；）；（2）b2-4a2+4a-

2、1=b2-（）；）；（3）2x-x2+y2=2x+（）；）；（4）2a-b-x+3y=2a-b-（）；）；（5）am-bn-an-bm=am+（）-bm.9a2-16b24a2-4a+1-x2+yx-3y-bn-an进行新课进行新课知识点一知识点一整式加减整式加减利用学过的知识计算下列式子：利用学过的知识计算下列式子：（1）(5x+4y)+(2x-3y)（2）(5x+4y)-(2x-3y)解解：(5x+4y)+(2x-3y）=5x+4y+2x-3y=7x+y解解：(5x+4y)-(2x-3y)=5x+4y-2x+3y=3x+7y整式的加减运算可归结为整式的加减运算可归结为去括号去括号、合并同类

3、项合并同类项去括号去括号合并同类项合并同类项思考思考：观察计算：观察计算过程，你发现了过程，你发现了什么规律？什么规律？求多项式求多项式4-5x2+3x与与-2x+7x2-3的差的差.例例 3 3解解：(4-5x2+3x)-(-2x+7x2-3)=4-5x2+3x+2x-7x2+3=(-5x2-7x2)+(3x+2x)+(4+3)=-12x2+5x+7有括号要有括号要先去括号先去括号有同类项有同类项再合再合并同类项并同类项结果中结果中不能再有同类项不能再有同类项 整式整式加减的运算结果，通常将多项式按照某个字母加减的运算结果，通常将多项式按照某个字母（如（如x）的指数从大到小（或从小到大）依次

4、排列，这种）的指数从大到小（或从小到大）依次排列，这种排列叫作关于这个字母（如排列叫作关于这个字母（如x）的）的降（升）幂排列降（升）幂排列.按照按照x的的降幂降幂排序排序注意：注意：整式加减的结果要最简：整式加减的结果要最简：不能不能有同类项有同类项；含字母的项的系数含字母的项的系数不能出现带分数不能出现带分数，如果有带，如果有带分数，必须将其化成假分数；分数，必须将其化成假分数；一般不含括号一般不含括号.练一练练一练：已知：已知A=3x2-2xy+y2，B=2x2+3xy-4y2，求下列，求下列结果并按结果并按x的的降幂降幂排列：排列：（1）A-2B；（；（2）2A+B.解解：（：（1）A

5、-2B=(3x2-2xy+y2)-2(2x2+3xy-4y2)=3x2-2xy+y2-4x2-6xy+8y2=-x2-8xy+9y2 去括号时要注意括去括号时要注意括号前面系数号前面系数按照按照y的的降幂降幂排序排序 9y2-8xy-x2练一练练一练：已知：已知A=3x2-2xy+y2，B=2x2+3xy-4y2，求下列，求下列结果并按结果并按x的的降幂降幂排列：排列：（1）A-2B；（；（2）2A+B.解解：（：（2）2A+B=2(3x2-2xy+y2)+(2x2+3xy-4y2)=6x2-4xy+2y2+2x2+3xy-4y2=8x2-xy-2y2 归纳：归纳：1.1.几个整式相加减，通常

6、用括号把每一个整式几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行计算括起来，再用加、减连接，然后进行计算.2.2.整式加减实际上就是：整式加减实际上就是：去括号、合并同类项去括号、合并同类项.3.3.整式加减的结果要整式加减的结果要最简最简，不能含有同类项不能含有同类项.4.4.运算结果，常将多项式按某个字母的运算结果，常将多项式按某个字母的降（升）降（升）幂排列幂排列.知识点二知识点二整式的化简求值整式的化简求值先化简，再求值先化简，再求值.例例 4 45a2-a2-(2a-5a2)-2(a2-3a)，其中，其中a=4.解：原式解：原式=5a2-(a2-2a+5a2-

7、2a2+6a)=5a2-(4a2+4a)=5a2-4a2-4a=a2-4a当当a=4时，原式时，原式=a2-4a=42-44=0.思考：还可以思考：还可以怎样化简？怎样化简？由内向由内向外，外，先先去小括号去小括号由外向由外向内，内，先先去大括号去大括号解：原式解：原式=5a2-a2+(2a-5a2)+2(a2-3a)=5a2-a2+2a-5a2+2a2-6a=a2-4a5a2-a2-(2a-5a2)-2(a2-3a)，其中，其中a=4.当当a=4时，原式时，原式=a2-4a=42-44=0.先化简，再求值先化简，再求值.例例 4 4练一练练一练：先化简，再求值：先化简，再求值：（1）(2x2

8、-5x+4)-3(x2-x+1)，其中，其中x=-2；（2）3a2b+(-2ab2+a2b)-2(a2b+2ab2)，其中，其中a=-2，b=-1.解：（解：（1）原式）原式=2x2-5x+4-3x2+3x-3=-x2-2x+1当当x=-2时，时，原式原式=-x2-2x+1=-(-2)2-2(-2)+1=-4+4+1=1练一练练一练：先化简，再求值：先化简，再求值：（1）(2x2-5x+4)-3(x2-x+1)，其中，其中x=-2；（2）3a2b+(-2ab2+a2b)-2(a2b+2ab2)，其中，其中a=-2，b=-1.（2）原式）原式=3a2b-2ab2+a2b-2a2b-4ab2=2a

9、2b-6ab2当当a=-2，b=-1时，时，原式原式=2a2b-6ab2=2(-2)2(-1)-6(-2)(-1)2=-8+12=4整式化简求值的一般步骤：整式化简求值的一般步骤：化：利用整式加减的运算法则将整式化简化：利用整式加减的运算法则将整式化简.代：把已知字母的值代入化简后的式子代：把已知字母的值代入化简后的式子.算：依据有理数的运算法则进行计算算：依据有理数的运算法则进行计算.123对于某些特殊式子，可采用对于某些特殊式子，可采用“整体代入整体代入”进行计算进行计算.随堂演练随堂演练1.已知一个多项式与已知一个多项式与3x2+9x的和等于的和等于3x2+4x-1，则这，则这个多项式是

10、（个多项式是（）A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1A2.计算：计算：（1）-3a+(-2a2)-(-2a)-3a2；解解：（：（1）-3a+(-2a2)-(-2a)-3a2=-3a-2a2+2a-3a2=(-2a2-3a2)+(-3a+2a)=-5a2-a【选自教材选自教材P80练习练习 第第1题题】2212112.3526 xyxxxy（）2.计算：计算：22121123526 xyxxxy（）解解：22222121135262111523691106 xyxxxyxxxyxyxxy【选自教材选自教材P80练习练习 第第1题题】3.（1）求）求3x2-2x+1与与

11、3-2x2-x的和，结果按的和，结果按x的降幂排列；的降幂排列；（2）求）求7-2x+x2与与5+3x-2x2的差，结果按的差，结果按x的升幂排列的升幂排列.【选自教材选自教材P81练习练习 第第2题题】解解：（：（1）(3x2-2x+1)+(3-2x2-x)=3x2-2x+1+3-2x2-x=x2-3x+4（2）(7-2x+x2)-(5+3x-2x2)=7-2x+x2-5-3x+2x2=2-5x+3x2【选自教材选自教材P81练习练习 第第3题题】4.求值：求值：-2-(2a-3b+1)-(3a+2b)，其中，其中a=-3，b=-2.解：原式解：原式=-2-2a+3b-1-3a-2b =-5a+b-3当当a=-3，b=-2时，时，原式原式=-5a+b-3 =-5(-3)+(-2)-3 =105.已知已知A=-3x2+4x-1，B=2x2+4x，试比较，试比较A与与B的大小的大小.解：解：A-B=(-3x2+4x-1)-(2x2+4x)=-5x2-1.因为因为-5x20，所以所以-5x2-10.所以所以 A-B0，即，即 AB.课堂小结课堂小结整整式式加加减减整式加减的步骤整式加减的步骤列代数式列代数式去括号去括号合并同类项合并同类项整式的化简求值整式的化简求值化简化简值代入化简后的式子值代入化简后的式子计算计算