2.1.2.1 代数式（课件）沪科版（2024）数学七年级上册.pptx

1、2.1.2 代数式代数式第第1课时课时 代数式代数式沪科版沪科版 七年级上册七年级上册1.1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；中的数量关系；2.2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义的实际意义3.3.通过列代数式，初步体会数学中抽象概括的思通过列代数式，初步体会数学中抽象概括的思维方法维方法.学习目标学习目标3.图中由长方形和正方形拼成的大图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积为正方形的面积为_；我们还可以这样想，图中大正方形我们还可以这样想，图中大正方形的边长是的边长是_，

2、因此它的面积是，因此它的面积是_.1.深圳的深圳的气温为气温为 x，北京的气温比深圳低，北京的气温比深圳低4，北京，北京的气温为的气温为_.2.深圳到北京的深圳到北京的距离是距离是 s km，高铁的，高铁的速度为速度为 300 km/h，从深圳到北京需从深圳到北京需_h.复习回顾复习回顾300sa+2ab+ba+b(a+b)ababx-4进行新课进行新课知识点一知识点一代数式的概念及书写方式代数式的概念及书写方式观察下列这些式子，它们有何共同特点？观察下列这些式子，它们有何共同特点？41472n，2k，2k-1，a+b，(a+b)，300s2r h13aab 含有含有数字或字母数字或字母 含有

3、含有运算符号运算符号这些式子都是由这些式子都是由数数、字母字母用加、减、乘、除及乘方用加、减、乘、除及乘方等等运算符号运算符号连接而成连接而成.1.代数式的概念代数式的概念41472n，2k，2k-1，a+b，(a+b)，300s2r h13aab 像像这样用加、减、乘、除及乘方等这样用加、减、乘、除及乘方等运算运算符号符号把把数数或或表示数的字母表示数的字母连接连接而成的式子而成的式子，叫作叫作代数式代数式.代数式代数式练一练练一练：下列各式中哪些是代数式？哪些不是？：下列各式中哪些是代数式？哪些不是？15m（）；abba（2）；（3）0；2+3+4xx（4）；+1xy（5）；1.x（6）方

4、法方法：代数式：代数式中不含中不含表示关系表示关系的符号的符号.（“=”，“”，“”，“”，“”，“”）单独单独的的一个数或字母一个数或字母也是代数式也是代数式.2.代数式的书写方法代数式的书写方法（1）练习簿的单价为）练习簿的单价为a元，元，100本练习簿的总价是本练习簿的总价是_元元.b本练习簿的总价是本练习簿的总价是_元元.100a若出现乘号，可写成若出现乘号，可写成“”或或不写不写.数字与字母数字与字母相乘时，相乘时，数字写在数字写在字母前字母前；字母与字母字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式相乘时，相同字母写成幂的形式；数字与数字数字与数字相乘相乘时，乘号时，乘号“”不能不能省略省

5、略.ab（2）某篮球运动员个子高，经测量他通常跨一步的距离）某篮球运动员个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，米，若取向前为正，向后为负，那么他向前跨若取向前为正，向后为负，那么他向前跨a步为步为_米，向米，向后跨后跨a步为步为_米米.a-a当当“1”与任何字母相乘时，与任何字母相乘时，“1”可省略不写可省略不写；当当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号即可号即可.（3）若每斤苹果）若每斤苹果 元，则买元，则买m斤苹果需斤苹果需_元元.带分数与字母相乘时，要将带分数化成假分数带分数与字母相乘时，要将带分数化成假分数.（4）小明的家）小明的家离学校离学

6、校 s 千米千米，小明骑车上学，若每小时行，小明骑车上学，若每小时行 10千米，则需千米，则需_时时.10s如果式中出现除法，如如果式中出现除法，如sv，一般写，一般写成成 的的形式形式.sv（5）练习簿的单价为）练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是元，圆珠笔的单价是3.2元，买元，买a本本练习簿和练习簿和b支笔的总价是支笔的总价是_元元.(0.5a+3.2b)如果式子后面有单位且式子是和或差的形式，如果式子后面有单位且式子是和或差的形式，式子要式子要用小括号括起来用小括号括起来.练一练练一练：规范下列代数式的书写：规范下列代数式的书写.yx526ab3xn13mxy176abn3x3m知识

7、点二知识点二列代数式列代数式例例 1 1 用代数式表示：用代数式表示：（1）某商店上月收入）某商店上月收入x元，本月收入比上月的元，本月收入比上月的2倍倍还多还多5万元，该商店万元，该商店本月收入为本月收入为_元；元；（2）一件）一件a元的衬衫，降价元的衬衫，降价10后，价格为后，价格为_元元.列代数式就是把实际问题中的列代数式就是把实际问题中的数量关系数量关系，用，用含有含有数、字母和运算符号的式子数、字母和运算符号的式子表示出来表示出来.2x+50000(1-10%)a例例 2 2用代数式表示：用代数式表示：（1）把）把a本书分给若干名学生，若每人本书分给若干名学生，若每人5本，还本，还剩

8、余剩余3本，求学生数；本，求学生数；解解：（：（1）因为从）因为从a本书中去掉本书中去掉3本，按每人本，按每人5本正好本正好分完，所以学生数为分完，所以学生数为 .35a 例例 2 2用代数式表示：用代数式表示：（2）某次高铁列车先以）某次高铁列车先以290 km/h的速度运行的速度运行a h，后以后以310 km/h的速度运行的速度运行b h.求它行驶的路程求它行驶的路程.解解：（：（2）该次高铁列车行驶的路程为）该次高铁列车行驶的路程为 (290a+310b)km归纳：列代数式要点归纳：列代数式要点要抓住关键词语，将问题中的要抓住关键词语，将问题中的数量关系正确地转换数量关系正确地转换为对

9、应的运算为对应的运算.如和、差、积、商及大、小、多、如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等少、倍、分、倒数、相反数等;理清理清语句层次，语句层次，明确明确运算顺序运算顺序；掌握实际问题中的基本量的关系和公式；掌握实际问题中的基本量的关系和公式；根据运算顺序及与数量关系有关的根据运算顺序及与数量关系有关的“的的”“”“与与”等等字，逐层分析，一步步列出代数式字，逐层分析，一步步列出代数式.1 12 23 34 4知识点三知识点三代数式的意义代数式的意义例例 3 3说出下列代数式的意义：说出下列代数式的意义：（1）如果圆珠笔每支售价）如果圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价元，练习

10、簿每本售价b元，那么元，那么3a+4b表示什么？表示什么？（2）如果长方形的长、）如果长方形的长、宽分别为宽分别为a，b，那么，那么(a+1)b表示什么？表示什么？解解：（：（1）3 支圆珠笔与支圆珠笔与4本练习簿的总金额本练习簿的总金额.（2）长为）长为a+1、宽为、宽为b的长方形的面积的长方形的面积.练一练练一练：说出下列代数式的意义：说出下列代数式的意义.（1）m2-n2；（2）7(x+y)(x-y)；（3）；（4）2x2-3y2.a+bab解解：（：（1）m，n两数的平方差；两数的平方差；（2）x，y两数的和与它们的差的乘积的两数的和与它们的差的乘积的7倍；倍；（3）a、b两数的和除以

11、它们的差的商；两数的和除以它们的差的商；（4）x的平方的的平方的2倍与倍与y的平方的的平方的3倍的差倍的差.随堂演练随堂演练1.下列式子：下列式子：xy；2m-1个；个；-xy2；mn2.其中格式书写正确的个数是（其中格式书写正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4A2.一件商品的进价是一件商品的进价是a元，提价元，提价30%后出售，后出售，则这件商品的售价是（则这件商品的售价是（）A.0.7a 元元 B.a 元元C.1.3a 元元 D.3a 元元C【选自教材选自教材P65练习练习 第第1题题】3.用代数式表示：用代数式表示：（1）购买单价为）购买单价为a元的贺年卡元的贺年卡n张，付出张

12、，付出50元，应找回元，应找回_元元.（2）女儿今年）女儿今年x岁，妈妈的年龄是女儿的岁，妈妈的年龄是女儿的3倍，倍，3年后妈妈年后妈妈的年龄是的年龄是_岁岁.（3）苹果每千克售价）苹果每千克售价p元，买元，买5kg 以上以上9折折优惠优惠.现现买买 15 kg，应付应付_元元.（4）被）被3除所得的商为除所得的商为n、余数为、余数为2的整数为的整数为_（用（用n表示）表示）.(50-na)(3x+3)13.5p3n+24.用代数式表示用代数式表示:（1）一桶）一桶质量为质量为 m kg的盐水，含的盐水，含盐为盐为 p%，则这桶盐水，则这桶盐水中水的质量为多少？中水的质量为多少？（2）某超市一

13、种品牌的矿泉水进价为每瓶）某超市一种品牌的矿泉水进价为每瓶a元，零售时元，零售时每瓶加价每瓶加价20%，每，每瓶的零售价是多少元？瓶的零售价是多少元？（3）长方体的长为）长方体的长为3m，宽和，宽和高都是高都是 a m，则这个长方体，则这个长方体的体积是多少？的体积是多少？【选自教材选自教材P6566练习练习 第第2题题】解解：（：（1）(1-p%)m kg.（2）(1+20%)a 元元.（3）3a2 m3.5.如图，一组有规律的图案中，第如图，一组有规律的图案中，第1个图案由个图案由4个基础个基础图形组成，第图形组成，第2个图案由个图案由7个基础图形组成，个基础图形组成，则第，则第n(n是正

14、整数是正整数)个图案由多少个基础图形组成？个图案由多少个基础图形组成？【选自教材选自教材P66练习练习 第第3题题】解：第解：第1个图案中基础图形的个数为个图案中基础图形的个数为 3+1；第；第2 个图案中个图案中基础图形的个数是基础图形的个数是 32+1；第；第3个图案中基础图形的个个图案中基础图形的个数是数是 33+1所以，第所以，第n个图案中基础图形的个数是个图案中基础图形的个数是 3n+1.课堂小结课堂小结代代数数式式概念概念应用应用用加、减、乘、除及乘方等运用加、减、乘、除及乘方等运算符号把算符号把数数或表示数的或表示数的字母字母连连接而成的接而成的式子叫作代数式式子叫作代数式.单个单个的的数数或或字母字母也也是代数式是代数式.列代数式列代数式代数式的意义代数式的意义注意注意书写书写规范规范