2.1.2.2 整式（课件）沪科版（2024）数学七年级上册.pptx

1、2.1.2 代数式代数式第第2课时课时 整式整式沪科版沪科版 七年级上册七年级上册1.1.能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的意义，能确定一个单项式的系数和次数意义，能确定一个单项式的系数和次数.2.2.理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念.3.3.会用整式解决简单的实际问题会用整式解决简单的实际问题.学习目标学习目标复习回顾复习回顾用代数式表示：用代数式表示：（1）正方形边长为正方形边长为a，则周长为，则周长为_，面积为面积为_；（2）长为长为a，宽为，宽为 a的长方形的面积为的长方形的面积为_；（3）半

2、径为半径为r的圆的面积为的圆的面积为_；（4）若）若m表示一个有理数，则它的相反数是表示一个有理数，则它的相反数是_.234aa2223ar2-m观察上述代数式，它们有什么特点观察上述代数式，它们有什么特点？进行新课进行新课4 a223a r2-m知识点一知识点一单项式的概念单项式的概念数数字母字母数数字母字母数数字母字母数数字母字母是圆周率，是数是圆周率，是数字，字，不是字母不是字母-1aa这些式子都是这些式子都是数数与与字母字母的的积积，像，像这样的代数式叫作这样的代数式叫作单项式单项式.练一练练一练：下列各式哪些是单项式？哪些不是单项式？：下列各式哪些是单项式？哪些不是单项式？23232

3、1122132.223abx yaxymna babxc，点拨点拨：单项式中：单项式中只有乘除法，没有加减法只有乘除法，没有加减法;单项式的单项式的分母中只含数分母中只含数，不含字母；，不含字母；单个的字母或数也单个的字母或数也是单项式是单项式.知识点二知识点二单项式的系数与次数单项式的系数与次数-m212xy系数系数1次次1+2=3次次次数次数单项式的系数：单项式的系数：单项式中的数单项式中的数字因数字因数单项式的次数：单项式的次数：一个单项式中，一个单项式中，所有字母的指所有字母的指数数之和之和-112 单项式的系数包括它前单项式的系数包括它前面的符号；面的符号；当系数是当系数是“1”或或

4、“-1”时，时，“1”通常省略通常省略.没有写指数的字母，实没有写指数的字母，实际其指数是际其指数是“1”；不要把系数的指数当做不要把系数的指数当做字母的指数字母的指数.写出下列单项式的系数与次数：写出下列单项式的系数与次数：单项式单项式系数系数次数次数xy2222115.32a bxya baah，a23-12311215a b2223a b12ah-151242例例 4 4用代数式表示：用代数式表示：（1）长方形的长为长方形的长为x，宽为，宽为y，则周长为，则周长为_；（2）一个三位数的百位数字为一个三位数的百位数字为a，十位数字是，十位数字是b，个，个位数字是位数字是c，则这个三位数字是

5、，则这个三位数字是_；（3）如图的三角尺的面积）如图的三角尺的面积为为_.知识点三知识点三多项式的概念多项式的概念2x2y100a10bc212abrabr观察这些代数观察这些代数式，它们有式，它们有什么特点什么特点？2x2y212abr单项式单项式单项式单项式2r（）单项式单项式单项式单项式12ab多项式多项式：几个单项式的：几个单项式的和和叫作多项式叫作多项式.注意注意：多项式中：多项式中含有运算符号含有运算符号，且，且分母中不含字母分母中不含字母.4a2-a+7 在多项式里，在多项式里，每个单项式（连同符号）叫作每个单项式（连同符号）叫作多项式的多项式的项项.不含字母的项叫作不含字母的项

6、叫作常数项常数项.项：项：4a2，-a，7常数项常数项注意注意：多项式的每一项都是单项式，每一项都包括：多项式的每一项都是单项式，每一项都包括它前面的符号它前面的符号.练一练练一练：指出下列各式中的多项式，并指出多项式的项：指出下列各式中的多项式，并指出多项式的项.22215133mnxyxyxx，33 3mnm n，的项为22221,1xyxy，的项为知识点四知识点四多项式的项数与次数多项式的项数与次数4a2 -a+7 一个多项式含有几项，这个多项式就叫作几项式一个多项式含有几项，这个多项式就叫作几项式.一个多项式里，次数最高的项的次数叫作这个多项一个多项式里，次数最高的项的次数叫作这个多项

7、式的次数式的次数.次数是次数是2多项式的次数是多项式的次数是2次数最高次数最高项的次数项的次数次数是次数是1常数项常数项三项式三项式二次二次下列多项式分别是几次几项式？下列多项式分别是几次几项式？例例 5 5222221141.323xy aabbx yxy，2132xy解：是一次二项式.224aabb是二次三项式.22113x yxy 是四次三项式.知识点五知识点五整式整式整式整式：单项式与多项式统称为整式：单项式与多项式统称为整式.注意注意：所有的单项式与多项式都是整式；：所有的单项式与多项式都是整式；既不是单项式也不是多项式的式子一定不是整式既不是单项式也不是多项式的式子一定不是整式.随

8、堂演练随堂演练1.判断正误判断正误:（1）x是一次单项式是一次单项式.（）（2）-1不是单项式不是单项式.（）（3）单项式）单项式xy没有系数没有系数.（）（4）23x2是五次单项式是五次单项式.（）（5）3x+y是二次二项式是二次二项式.（）【选自教材选自教材P68练习练习 第第1题题】2.填表：填表：【选自教材选自教材P68练习第练习第2题题】单项单项式式系数系数次数次数7a2335x ym0.3xy2ab2x y-71355110.3222-13【选自教材选自教材P68练习第练习第3题题】3.下列多项式是几次几项式？指出它们的最高次项和下列多项式是几次几项式？指出它们的最高次项和常数项常

9、数项.（1）-2x+1；（2）3x-4x2-1；（3）x2-xy+y2；（4）-mn-m+2.一次二项式；最高次项为一次二项式；最高次项为-2x，常数，常数项为项为1二次三项式；最高次项为二次三项式；最高次项为-4x2，常数项为，常数项为-1二次三项式；最高次项为二次三项式；最高次项为x2，-xy，y2，无常数项，无常数项二次三项式；最高次项为二次三项式；最高次项为-mn，常数项为，常数项为24.已知已知2x4-my是关于是关于x，y的三次单项式，则的三次单项式，则m的的值为值为_.5.当当m=_时，代数式时，代数式 是关于是关于x的一次单项式的一次单项式.|23（）mmx2-36.已知已知(

10、m+1)x3-(n-2)x2+(m+5)x-6是关于是关于x的多项式的多项式.（1）当）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于满足什么条件时，该多项式是关于x的的二次多项式？二次多项式？（2）当）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于满足什么条件时，该多项式是关于x的的三次二项式？三次二项式？解解：（：（1）由题意得由题意得 m+1=0，且，且-(n-2)0.所以所以 m=-1，n2.则当则当 m=-1，n2 时，该多项式是关于时，该多项式是关于x的二次多项式的二次多项式.（2）由题意得）由题意得m+10，且，且-(n-2)=0，m+5=0所以所以 n=2，m=-5.则当则当m=-5，n=2时，该多项式是关于时，该多项式是关于x的三次二项式的三次二项式.课堂小结课堂小结次数次数:所有所有字母的指数的和字母的指数的和.系数系数：单项式中的数字因数：单项式中的数字因数.项项：式中的每个单项式叫多项式的项：式中的每个单项式叫多项式的项.（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项）次数次数：多项式中次数最高的项的次数：多项式中次数最高的项的次数.整整 式式单项式单项式多项式多项式