2.1.3 代数式的值（课件）沪科版（2024）数学七年级上册.pptx

1、2.1.3 代数式的值代数式的值沪科版沪科版 七年级上册七年级上册1.1.了解代数式的值的概念，并会求代数式的值了解代数式的值的概念，并会求代数式的值.2.2.认识各个数量关系之间的对应关系，在实际问认识各个数量关系之间的对应关系，在实际问题中列出代数式，解决简单的实际问题题中列出代数式，解决简单的实际问题.3.3.会利用代数式求值推算代数式所反映的规律会利用代数式求值推算代数式所反映的规律.学习目标学习目标复习回顾复习回顾1.代数式：用加、减、乘、除及乘方等代数式：用加、减、乘、除及乘方等_把把_或或_连接而成的式子连接而成的式子.2.用语言叙述代数式用语言叙述代数式2n+10的意义的意义.

2、思考思考：求代数式：求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？代数式的的值，必须给出什么条件？代数式的值是由什么的值确定的？值是由什么的值确定的？运算符号运算符号数数表示数的字母表示数的字母n的的2倍与倍与10的和的和.求求2n10的值，必须给出的值，必须给出n的的值；值；代数式代数式的的值由值由所含字母的取所含字母的取值值确定确定进行新课进行新课知识点知识点代数式的值代数式的值松手释放一个小球，让它从高处自由松手释放一个小球，让它从高处自由落下，落下，测测得得它下落的高度它下落的高度 h 与时间与时间 t 的的有关数据如下表：有关数据如下表：t/s12345h/m19.8 1219.8 42

3、19.8 9219.8 16219.8 252t/s12345h/m19.8 1219.8 4219.8 9219.8 16219.8 252（1）观察表中的数据，）观察表中的数据，你发现有什么你发现有什么规律？规律？（2）用含用含 t 的式子表示的式子表示 h，并，并求出求出 t=10 s 时的时的 h 值值.解解：（：（1）下落高度）下落高度h与时间与时间t符合规律：符合规律：219.82ht（2）当）当t=10s时，下落高度为时，下落高度为219.8 10490 m2（）.219.82ht当当t=10时，时，219.8 104902像这样，用像这样，用数值代替代数式里的字母数值代替代数式

4、里的字母，按照代数式，按照代数式中字母的中字母的运算关系运算关系计算计算得出的结果叫作得出的结果叫作代数式的值代数式的值.运算关系：先乘方，后运算关系：先乘方，后乘除，再加减；如有括乘除，再加减；如有括号，先进行括号内运算号，先进行括号内运算.注意注意：代数式中的字：代数式中的字母在取值时必须保证母在取值时必须保证取值后代数式取值后代数式有意义有意义.思考思考：代数式与代数式的值有什么区别和联系？代数式与代数式的值有什么区别和联系？代数式代数式219.82ht当当t=10时，时，219.8 104902代数式的值代数式的值区别区别：代数式代表：代数式代表一般性一般性，代数式的值代表，代数式的值

5、代表特殊性特殊性.联系联系：代数式的值是代数式解决问题中的一个特例：代数式的值是代数式解决问题中的一个特例.当当x=-3，y=2时，求下列代数式的值：时，求下列代数式的值：例例 6 6（1）x2-y2；（2）(x-y)2.解解 当当x=-3，y=2时，时，（1）x2-y2=(-3)2-22=9-4=5.（2）(x-y)2=(-3-2)2=(-5)2=25.求代数式的求代数式的值的步骤：值的步骤：写出条件：写出条件：当当时时抄写抄写代数式代数式计算计算带入带入数值数值代入时，要代入时，要“对号入座对号入座”，避免代错字母，避免代错字母.如果代数式中省略乘号，代入后需加上乘号如果代数式中省略乘号，

6、代入后需加上乘号.若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变能改变.在带入数值时应注意：在带入数值时应注意：123练一练练一练：已知：已知x-2y=3，则代数式，则代数式6-2x+4y的值为的值为_.把把已知条件作为一个整体已知条件作为一个整体，对给出的代数式，对给出的代数式或或要求值的代数式要求值的代数式进行进行适当变形适当变形，通过，通过整体整体代入代入，实现快速求值，实现快速求值.【分析分析】题中题中x，y的值没有单独给出的值没有单独给出，可先将，可先将6-

7、2x+4y变形为变形为6-2(x-2y)，再将，再将x-2y当成一当成一个整个整体，代入到所求代数式中体，代入到所求代数式中.0整体代入法：整体代入法：某堤坝的横截面某堤坝的横截面是梯形是梯形.测测得该梯形的上底得该梯形的上底a=18m，下底下底b=36m，高，高h=20m.求求这个堤坝这个堤坝的横截面面积的横截面面积.例例 7 7解解 梯形的面积公式是梯形的面积公式是12Sab h将将a=18m，b=36m，h=20m代入上面代入上面的公式，得的公式，得211183620540 m22Sab h答：这个堤坝的横截面面积是答：这个堤坝的横截面面积是540m2.随堂演练随堂演练1.已知已知x=-

8、2，y=202，则代数式，则代数式 的值为的值为 _.12xy2.若若x2+3x=7，则，则x2+3x-2的值为的值为_.20253.已知已知 a，b互为相反数，互为相反数，c，d互为倒数，则互为倒数，则 a-cd+b=_.-1【选自教材选自教材P70练习练习 第第1题题】4.填图：填图：154420360【选自教材选自教材P71练习练习 第第2题题】5.如图，一枚玉璧的形状可看作一个圆环，外圆与内圆如图，一枚玉璧的形状可看作一个圆环，外圆与内圆的半径的半径分别是分别是 R 和和 r.（1）用代数式表示圆环的面积；）用代数式表示圆环的面积；（2）当）当R=5cm，r=2cm时，圆环的面积是多少

9、（时，圆环的面积是多少（取取3.14）？）？解解：（：（1）R2-r2；（2）当）当R=5cm，r=2cm时，时，R2-r2=52-22 3.1425-3.154 =65.94（cm2）.【选自教材选自教材P71练习练习 第第3题题】6.设甲数是设甲数是x，乙数是，乙数是y.（1）用代数式表示甲、乙两数和的平方；）用代数式表示甲、乙两数和的平方；（2）用代数式表示甲、乙两数的平方和；）用代数式表示甲、乙两数的平方和；（3）当）当x=-2，y=-1时，计算上面（时，计算上面（1）和（）和（2）两题）两题所列代数式的值所列代数式的值.解解：（：（1）(x+y)2；（2）x2+y2；（3）当）当x=-2，y=-1时，时，(x+y)2=(-2-1)2=9；x2+y2=(-2)2+(-1)2=5.课堂小结课堂小结代代数数式式的的值值概念概念应用应用用数值代替代数式里的字母，按照代用数值代替代数式里的字母，按照代数式中字母的数式中字母的运算关系运算关系计算得出的结计算得出的结果叫作果叫作代数式的值代数式的值.直接代入求值直接代入求值列代数式求值列代数式求值整体代入求值整体代入求值