2.2.1 合并同类项（课件）沪科版（2024）数学七年级上册.pptx

1、2.2 整式加减整式加减2.2.1 合并同类项合并同类项沪科版沪科版 七年级上册七年级上册1.1.理解同类项、合并同类项的概念及合并同类项理解同类项、合并同类项的概念及合并同类项的法则的法则.2.2.能运用合并同类项的法则进行同类项的合并以能运用合并同类项的法则进行同类项的合并以及多项式的化简与求值及多项式的化简与求值.3.3.通过类比数的运算法则探究合并同类项的法则，通过类比数的运算法则探究合并同类项的法则，体会类比的数学思想体会类比的数学思想.学习目标学习目标复习回顾复习回顾除系数不同外，字母部分相同除系数不同外，字母部分相同1.观察：式子观察：式子 a与与4a，ab与与 ab有什么特点？

2、有什么特点？23152.计算计算：用用到了什么到了什么运算定律？运算定律？2a+3b=5ab呢？呢？22114413355，aaaababab分配律；分配律；思考思考：什么样的式子才可以合并？：什么样的式子才可以合并？2a+3b5ab进行新课进行新课知识点一知识点一同类项的概念同类项的概念问题问题在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞设置排在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞设置排气管道，其余部分刷上气管道，其余部分刷上油漆油漆.请请根据图中尺寸算出：根据图中尺寸算出：两面墙上油漆面积一共有多大？两面墙上油漆面积一共有多大？b2arbar两面墙上油漆面积两面墙上油漆面积=两个长方形墙面面积之

3、和两个长方形墙面面积之和-两个圆面积之和两个圆面积之和2ab+abr2+r2得两面墙上油漆面积共为：得两面墙上油漆面积共为：2ab+ab(r2+r2)b2arbar观察观察：2ab+ab中的两项中的两项2ab和和ab，r2+r2中的两项中的两项r2和和r2，它们有什么共同特征？，它们有什么共同特征？2 ab+ab (r2+r2)2ab和和ab都都含有字含有字母母a和和b，并且，并且a的指的指数都是数都是1，b的的指数指数也都是也都是1 r2和和r2都含都含字母字母r，并且，并且r的的指数都是指数都是22 ab+ab (r2+r2)常数项与常数项是同类项常数项与常数项是同类项像这样，像这样，所含

4、字母相同所含字母相同，并且，并且相同字母的指数也相同字母的指数也分别相同分别相同的项叫作的项叫作同类项同类项.练一练练一练：下列各组式子中，是同类项的是（：下列各组式子中，是同类项的是（）3553232344225236 31343100.5与与 ；与与 ；与与；与与 ；与与 ；-与与 x yx yx y zx yxyxyxx yyxA.B.C.D.只有只有C【分析分析】字母相同：字母相同：相同字母的指数相同：相同字母的指数相同：都是常数项：都是常数项：两两“相同相同”所含字母相同；所含字母相同；相同字母的指数分别相同相同字母的指数分别相同.两两“无关无关”与系数的大小无关；与系数的大小无关；

5、与它们所含字母的顺序无关与它们所含字母的顺序无关.归纳：怎样判断同类项？归纳：怎样判断同类项？一一“特例特例”常数项都是同类项常数项都是同类项知识点二知识点二合并同类项合并同类项在多项式中遇到同类项，可以运用在多项式中遇到同类项，可以运用加法交换律加法交换律、加法加法结合律结合律、分配律分配律进行合并进行合并.=4x2-3x2+2x+3x-1+2=(4-3)x2+(2+3)x+(-1+2)=x2+5x+14x2+2x-1-3x2+3x+2移移组组=(4x2-3x2)+(2x+3x)+(-1)+2并并加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律分配律分配律算算找找合并同类项：合并同类项：把多项式中的

6、同类项合并成一项，叫作把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项合并同类项.合并同类项的法则：合并同类项的法则：同类项的同类项的系数相加系数相加，所得结果作为系数，字母和，所得结果作为系数，字母和字母的字母的指数不变指数不变.合并同类项：合并同类项：例例 1 1（1）4a2+3b2-2ab-3a2+b2；解解：（：（1）4a2+3b2-2ab-3a2+b2 =4a2-3a2-2ab+3b2+b2 =(4-3)a2-2ab+(3+1)b2 =a2-2ab+4b222112 332.33（）aabccacabc合并同类项：合并同类项：例例 1 12211233233（）aabccacabc解：2

7、21133233aaccabcabc211331233（）（）acabc abc合并同类项的方法：合并同类项的方法：“找找”：找出多项式中的同类项找出多项式中的同类项，不同类的同类，不同类的同类项用不同的标记标出；项用不同的标记标出；“移移”：利用：利用加法加法的交换律和的交换律和结合律结合律把同类项放把同类项放在一起，在交换位置时，连同在一起，在交换位置时，连同项的符号项的符号一起交换；一起交换；“并并”：利用合并同类项的法则：利用合并同类项的法则合并同类项合并同类项，即，即将系数相加，而字母与其指数不变将系数相加，而字母与其指数不变.123随堂演练随堂演练【选自教材选自教材P76练习练习

8、第第1题题】1.下列各题中的两项是不是同类项？下列各题中的两项是不是同类项？（1）3a2b与与3ab2；（2）xy与与-xy；（2）4abc与与4ac；（4）-3与与1.3不是不是不是不是是是是是2.下列运算正确的是（下列运算正确的是（）A.3a+2b=5abB.3a2b-3ba2=0C.3x2+2x3=5x5D.5y2-4y2=1B3.下列合并同类项的结果是否正确？若不正确，请给出正确下列合并同类项的结果是否正确？若不正确，请给出正确结果结果.（1）5x2+6x2=11x4；（2）5x+2x=7x2；（3）5x2-3x2=2；（4）16xy-16yx=0.解解：（：（1）错误，）错误，5x2

9、+6x2=11x2.（2）错误，）错误，5x+2x=7x.（3）错误，）错误，5x2-3x2=2x2.（4）正确）正确.【选自教材选自教材P76练习练习 第第2题题】4.合并同类项：合并同类项：（1）-8x+8x=_；（；（2）-a-7a+3a=_；（3）=_；（4）=_.22123 xyy x4133abcabcabc00-5a253 xy【选自教材选自教材P76练习练习 第第3题题】5.已知已知-4xaya+1 与与 mx5yb-1 的和是的和是 3x5yn，求求(m-n)(2a-b)的的值值.解：因为解：因为-4xaya+1与与mx5yb-1的和是的和是3x5yn，所以所以-4+m=3，a=5，a+1=b-1=n.所以所以a=5，b=7，m=7，n=6.所以所以(m-n)(2a-b)=(7-6)(25-7)=3.课堂小结课堂小结同类项的概念同类项的概念合合并并同同类类项项同类项的判断同类项的判断合并同类项合并同类项两两“相同相同”、两、两“无关无关”、一一“特例特例”同类项的同类项的系数相加系数相加，所得结，所得结果作为系数，字母和字母的果作为系数，字母和字母的指数不变指数不变.所含字母相同，并且相同所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同字母的指数也分别相同