24 圆 达标测试卷 人教版数学九年级上册.doc

1、24圆 达标测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 已知O的半径为3，OA=5，则点A在（）A.O内B. O上C. O外D. 无法确定2. 已知O的直径为10 cm，则O的弦不可能是（）A. 4 cmB. 5 cmC. 9 cmD. 12 cm3. 如图，O的直径AB与弦CD交于点E，CE=DE，则下列说法不一定正确的是（）A. =B. OE=BEC. CA=DAD. ABCD 第3题图 第5题图 第6题图 第7题图4. 下列说法不一定正确的是（）A. 过不在同一直线上的三点能确定一个圆B. 圆周角等于圆心角的一半C. 圆既是轴对称图形又是中心对称图形D. 直径所对的圆

2、周角是直角5. 如图，AB与O相切于点B，若O的半径为2，AB=3，则AO的长为（）A. B. C. D. 46. 如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点.若AC=6，AD=8，AB=10，则下列结论正确的是（）A. +=B. +C. + D. 不能确定7. 如图是小红用圆规设计的图案，其中心是一个大圆，外围由若干个全等的半圆弧组成设这个图案的外围周长为L，中心大圆的周长为l，则L与l的数量关系是（） A. L=lB. L=2lC. 2L=3lD. 3L=4l 8. 如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上（不与点A，B重合），DEAB于点D，交BC于点F.下列条件中，能判定CE是半圆O的切线

3、的是（）A. E=CFEB. E=ECFC. ECF=EFCD. ECF=60 第8题图 第9题图 第10题图9. 如图，BC是O的直径，A是O外一点，连接AC交O于点E，连接AB并延长交O于点D.若A=33，则DOE的度数是（）A. 114B. 116C. 118D. 12010. 如图，点M的坐标为（6，8），P是一动点，且PM=4，PAPB，PA，PB与x轴分别交于A，B两点.若点A，B关于原点O对称，则AB的最大值为（）A. 13B. 14C. 12D. 28二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 一个扇形的圆心角度数是120，半径为4，则该扇形的弧长为 .12. 已

4、知圆锥底面圆的半径为3，母线长为4，则此圆锥的侧面积是 .13. 如图，AB，AC，BD是O的切线，切点分别是P，C，D.若AB=8，AC=5，则BD= . 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图14. 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，BE是O的直径，连接AE，OD.若C=116，则DOE的度数是 .15. 如图，AB是O的弦，OPOA交AB于点P，过点B的切线交OP的延长线于点C.若OA=3，OP=1，则BC的长为 .16. 如图，在扇形OAB中，已知AOB=120，半径OA=4，点P在上，过点P作PCOA于点C，PDOB于点D，则线段CD的长为 .三、解答题（本大题共8小题，

5、共66分）17. （6分）如图，AB，CD是O的两条弦，AOC=BOD.求证：AB=CD. 第17题图第18题图第19题图 第20题图18. （6分）如图，在ABC中，ACB=90，以点C为圆心，BC长为半径的圆交AB于点D，交AC于点E.若A=25，求DCE的度数. 19. （6分）如图，正方形ABCD内接于O，O的半径OB=6，求正方形ABCD的边长和边心距.20. （8分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是所在圆的圆心，C为上一点，OCAB，垂足为D.已知AB=60 m，CD=10 m，求这段弯路的半径.21. （8分）如图，C，D是以AB为直径的半圆上的两点，CAB=DBA，连接

6、BC，CD（1）求证：CDAB；（2）若AB=4，ACD=30，求阴影部分的面积 第21题图 第22题图 第23题图22. （10分）如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O，与AB边交于点D，E为BC的中点，连接DE.（1）求证：DE是O的切线；（2）若AC=BC，判断四边形OCED的形状，并说明理由.23. （10分）如图，点E是ABC的内心，AE的延长线与ABC的外接圆O相交于点D.（1）求证：BD=DE；（2）连接OD交BC于点G，若DG=2，BC=10，求O的半径24. （12分）如图，已知ABC内接于O，AB=AC，D是优弧上一点，连接DA，在射线DA上取点F，使DF=

7、DB.（1）求证：F=90-C；（2）若AB=2，BAC=120，求O的半径；（3）在（2）的条件下，当AC与BDF的一条边平行时，求AF的长. 第24题图 备用图 圆达标测试卷答案速览一、1. C 2. D 3. B 4. B 5. C 6. A 7. C 8. C 9. A 10. D二、11. 12. 12 13. 3 14. 52 15. 4 16. 三、17. 证明：因为AOC=BOD，所以AOC+COB=BOD+COB.所以AOB=COD.所以AB=CD.18. 解：因为ACB=90，A=25，所以B=90-A=65.因为CD=CB，所以CDB=B=65.所以DCE=CDB-A=4

8、0.19. 解：过点O作OEBC，垂足为E.因为四边形ABCD是O的内接正方形，所以BOC=90，OB=6.因为OB=OC，所以OBC=45，BC=.所以BE=OE.在RtOBE中，由勾股定理，得OE2+BE2=OB2，解得OE=BE=.所以半径为6的圆内接正方形ABCD的边长为，边心距为.20. 解：连接OB.因为OCAB，所以AD=BD=AB=30 m.设这段弯路的半径为r m，则OD=（r-10）m.在RtOBD中，OD2+BD2=OB2，即（r-10）2+302=r2，解得r=50.所以这段弯路的半径为50 m.21. （1）证明：因为CAB=DBA，ACD=DBA，所以CAB=ACD

9、.所以CDAB.（2）如图，连接OD，过点D作DEAB，垂足为E.因为ACD=30，所以AOD=60.所以BOD=180-AOD=120.所以S扇形OBD=.在RtODE中，OE=OD=1.由DE2=OD2-OE2，得DE=.所以SOBD=OBDE=.所以S阴影=S扇形OBD-SOBD=- 第21题图 22.（1）证明：连接OD，CD.因为OC=OD，所以OCD=ODC.因为AC是O的直径，所以ADC=90.所以CDB=90.因为E是BC的中点，所以DE=CE.所以EDC=ECD.所以ODC+EDC=OCD+ECD=90.所以ODE=ACB=90，即ODDE.又因为OD是O的半径，所以DE与O

10、相切.（2）解：若AC=BC，四边形OCED是正方形.理由：因为AC=BC，ACB=90，所以A=45.因为OA=OD，所以ODA=A=45.所以COD=A+ODA=90.因为COD=ODE=ACB=90，且OC=OD，所以四边形OCED是正方形23. （1）证明：连接BE.因为点E是ABC的内心，所以ABE=CBE，BAD=DAC.因为CAD=CBD，所以BAD=DBC.所以DBE=DBC+CBE=BAD+ABE=DEB.所以BD=DE.（2）解：连接CD，OB，OC.由（1）可知，BAD=DAC，所以=.所以BD=CD.因为OB=OC，所以OD垂直平分BC.所以BG=BC=5.设OD=OB

11、=x，则OG=x-2.在RtOBG中，由勾股定理，得OG2+BG2=OB2，即（x-2）2+52=x2，解得x=.所以O的半径为.24. 解：（1）因为DF=DB，所以F=FBD.因为F+FBD=180-D，所以F=90-D.因为C=D，所以F=90-C.（2）如图，连接OA，OB.因为AB=AC，BAC=120，所以C=ABC=30.所以AOB=2C=60.因为OA=OB，所以OAB是等边三角形.所以OA=OB=AB=2.所以O的半径是2.（3）如图，当ACBD时，得CBD=ACB=30.因为ABC=30，D=C=30，所以ABD=ABC+CBD=60.所以BAD=90.所以DF=BD=2AB=4.所以AD=.所以AF=DF-AD=4-.如图，当ACBF时，得BAC+ABF=180.所以ABF=60.因为DF=BD，ADB=C=30，所以DFB=DBF=75.所以ABD=135.过点A作AHDB，交DB的延长线于点H.因为ABD=135，所以ABH=45.所以BH=HA.由AH2+BH2=AB2，AB=2，得AH=BH=.因为ADB=30，所以AD=2AH=.由AH2+DH2=AD2，得DH=.所以DF=BD=DH-BH=-.所以AF=AD-DF=-=-.综上，AF的长为4-或-. 第24题图第6页共6页